Peut-on créer un générateur de nombre aléatoire parfait avec une IA ?

octobre

Bonjour à tous et à toutes,

Peut-on créer un générateur de nombres aléatoires parfait avec une IA ?

Comme laisser une IA prédire les données de plusieurs générateurs pseudo-aléatoires en même temps, et puisqu'à l'intérieur d'une IA c'est comme une boîte noire, et peut même produire des erreurs non prévu qui seraient plutôt bénéfiques, et meilleures que les générateurs pseudo-aléatoires.

Peut-on dire qu'on à fait vraiment un générateur complètement aléatoire et pas seulement pseudo aléatoire dans ce cas?

Alain24

1) Prends un stylo et une feuille et détermines les 500 premières décimales de $\pi$ (s'aider des algorithmes de Ramanujan)

2) Prends un test statistique de ton choix : la suite est-elle aléatoire selon les résultats de ton test?

3) Prouves que pour n'importe quelle suite de p entiers compris entre 0 et 9 il existe un test statistique qui prouve que la suite n'est pas aléatoire.

Copie à rendre impérativement le 1/04/2023 sous peine de diminution de salaire : barème de notation 1) 0/20 2) 0/20 3) 20/20

Alain24

Solution numéro 2 : lire le livre "Comment mentir avec des statistiques".

gerard0

Bonjour Octobre. 

Qu'apporte de plus une IA ? Si tu n'expliques pas cela, ton message est vide.
Attention, une boîte noire peut être très prévisible. 

Cordialement. 

Alain24

Une suite de nombres aléatoire parfaite, qu'est ce que c'est? Quel est le critère de perfection?

Alain24

Supposons que $\forall n\in\mathbb{N},~ 0\leq u_n\leq 1$ suivant quel(s) critère(s) détermines-tu qu'une suite $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est une suite aléatoire (suivant la loi uniforme) de nombres réels compris entre $0$ et $1$. A part  à l'avance s'accorder sur un ou (mieux) plusieurs tests statistiques....je ne vois pas! Je répète donc mes questions : qu'entends-tu par suite de nombres aléatoires ? Suite de nombres quasi-aléatoires ? Suite de nombres aléatoires parfaite ? Suite de nombres pseudo-aléatoires ?

Calli

Bonjour,
C'est intéressant comme question « Par quel critère qualifier une suite ou un générateur de nombres de "parfaitement aléatoire" ? ». Et pas évident, comme le dit @Alain24. Je vais l'illustrer avec un exemple.
Notons la suite candidate $(u_n)$ (elle est infinie car on imagine qu'on répète une infinité de fois l'expérience de demander un nombre à notre générateur). Et notons $A$ l'ensemble des nombres dans $[0,1]$ qu'on peut écrire avec le format informatique qu'on s'est donné (ça dépend du nombre d'octets alloués par nombre). Ainsi, $(u_n)$ est à valeurs dans $A$. Un critère séduisant serait de demander que $(u_n)$ vérifie la loi des grands nombres empirique, i.e. $$\forall 0\leqslant a\leqslant b\leqslant 1 ,\qquad \frac{|\{k\in[\![1,n]\!] \mid u_k \in[a,b]\}|}n \; \underset{n\to\infty}\longrightarrow\; \frac{|A\cap[a,b]|}{|A|}.$$ Mais problème : la suite $(u_n)$ qui consiste à énumérer dans l'ordre croissant tous les éléments de $A$, puis à répéter cette énumération une infinité de fois, satisfait ce critère alors qu'elle est totalement déterministe !

Georges Abitbol

La question est intéressante, mais elle n'est pas vraiment formalisée. Il y a des réponses (chercher "complexité de Kolmogorov", regarder https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire ).

Attention aussi à mal comprendre la théorie des probabilités et croire qu'elle formalise le hasard (on en a parlé, sur le forum, il n'y a pas longtemps).

Bref, la question de savoir si une IA peut améliorer fondamentalement les générateurs déterministes déjà existants n'est pas très intéressante (à part si la réponse était "oui", bien sûr, mais j'espère qu'on serait au courant).

Bibix

En tout cas, c'est considéré par certaines personnes (voir https://arxiv.org/abs/1810.00378 ).
Une IA classique ne serait sans doute pas adaptée. Mais utiliser des GANs pourrait se révéler intéressant. On sait déjà que la technique marche beaucoup mieux pour la génération d'images (et plein d'autres choses).
Un autre avantage des GANs est que l'algo en lui-même demande de discriminer, donc l'IA établit elle-même son propre critère de pseudo-aléatoire (de manière à ne pas être trompé par l'autre réseau). Il n'y a aucun doute sur le fait que ce critère sera bien meilleur que tout ce que l'humain est capable d'imaginer si le réseau est suffisamment profond. Mais est-ce qu'un humain sera capable de le comprendre ... ?

umrk

Je pense qu'un physicien dirait "pas besoin d'IA, utilisons une mesure quantique ...." (c'est ce que fait remarquer A Connes)

YvesM

Bonjour,
Je ne comprends pas en quoi une IA donnerait des nombres aléatoires plus proches de la perfection que n’importe quel autre système. 

La physique quantique semble être régie par l’aléatoire : il suffit de mesurer pour avoir un generators qui, peut-être (du fait des erreurs), est aléatoire quasi parfait. 

Dom

Question bête : imaginons l’IA jeter une centaine de 0 et de 1 puis en, appliquant des tests à chaque étape, essaye de rééquilibrer en faveur desdits tests. 

Je ne sais pas trop de quoi je parle donc je répète que c’est une question bête. 

gerard0

Heu ... un tirage aléatoire vrai n'a aucune raison de se conformer à des tests. Cependant, quand on a des doutes, il existe des tests permettant de confirmer ce doute. Bien sûr, sur de petites séries, on peut trafiquer les données pour qu'elles s'adaptent. Mais ce n'est plus de l'aléatoire.

Et on a maintenant des dispositifs électroniques qui donnent de larges séries de bits aléatoires. À ne pas confondre avec les séries pseudo aléatoires logicielles.

Cordialement.

Dom

Oui c’est de cela que je parlais, Gérard. On fait des tests en cas de doute. Et là, un algorithme prépare la série suivante (d’environ 20 lancers de 0 et de 1) pour valider les multiples tests. Bon je sais d’avance que c’est merdique 🤣

Ha ! Je découvre ce que tu dis : séries de bits aléatoires. 

Foys

Les IA prélèvent des quantités de données tellement grandes pour leur fonctionnement qu'on pourrait en extraire des générateurs aléatoires corrects.