Énoncé erroné donné au collège

Dom

Je pense que le problème est de ne pas préciser un truc (arbre vertical au départ) mais de préciser un autre truc (s’il horizontal). 

Soit on enlève tout, soit on dit tout. 

Sur la photo, on aurait pu écrire un « ? » sur l’angle dont on se demande s’il est droit ou pas pour éclairer le lecteur. Là encore, mettre des trucs sur la figure… pourquoi ? Je suis quasiment certain que l’auteur a décidé d’écrire les mesures car il trouvait son énoncé ambigu. Mais quid de ce tronc alors ?

En gros, si on veut faire du « concret » (qui n’en est pas), alors il faut alléger tout le discours académique. Il faut trancher !

gerard0

Oui, mais si on tranche, le haut de l'arbre sera par terre !

Bon, je sors ...

Dom

Tes interventions sont hachées 😏

GaBuZoMeu

Donc l'angle est droit, donc la partie inférieure est restée verticale.

Ça c'est une déduction que rien ne justifie. Le triangle est rectangle, soit, mais rien ne dit qu'il est dans un plan vertical.

nicolas.patrois

C’est justement l’intérêt de la modélisation : que suppose-t-on, que refuse-t-on, que cherche-t-on, etc.

julian

L'on pourrait faire un énoncé analogue avec la tour de pise.... 

Vassillia

Bonjour,
J'essaye de m'imaginer à la place du prof si un élève me fait cette remarque, grand moment de solitude.
À la lecture, j'ai pensé comme l'auteur en 2D uniquement avec le plan défini par le triangle, les questions sont faites pour cela mais ... je ne vois pas de justification. Heureusement qu'il n'y a pas beaucoup de petit GaBuZoMeu au collège, j'ai le sentiment que beaucoup de résolution d'exercices avec des habillages pseudo-concret finiraient en catastrophe.

GaBuZoMeu

L'énoncé relève d'une modélisation bidon.

La seule façon logique de répondre à la question b) est à mon sens "OK, le triangle est rectangle, mais rien ne permet de justifier qu'il est dans un plan vertical et que la partie restante du tronc est verticale."

Ludwig

Un autre exemple de modélisation : exercice du manuel transmath 3ème de 2016 : 

kioups

Juste pour info, aucun arbre n'est vertical. Comme aucun coin de mur ne forme un angle droit.

Dom

Si ! L’arbre dont le tronc est l’axe des ordonnées. 
(je suis déjà sorti, inutile de m’y convier…)

GaBuZoMeu

L'énoncé de l'exercice 46 ne pose pas de problème, contrairement à celui qui fait le sujet de ce fil.

Soc

De toute façon aucun objet matériel ne peut être défini mathématiquement, et à mon sens une des premières choses à faire passer à l'entrée en 6e est que les mathématiques définissent des objets imaginaires qui ne peuvent pas être matérialisés. Ensuite cela n'interdit pas de s'en servir pour des modélisation, hasardeuses ou pas.
De fait, dans les exercices de modélisation, vouloir absolument une égalité dans Pythagore plutôt qu'un très faible écart n'est pas une très bonne modélisation, mais c'est notre déviance de matheux qui veut ça!

GaBuZoMeu

Soc, ce n'est pas ce qui cloche dans l'énoncé de la question b).

Serais-tu passé à côté du problème ?

Soc

Si tu parles du premier exercice, j'avais soulevé le problème avant que tu ne le mentionnes, plagieur!

Dom

Je ne crois pas que vous parliez du même problème. 

GaBuZoMeu dit que même si le triangle est rectangle,
le tronc de l’arbre peut ne pas être perpendiculaire au sol.
Imaginer une équerre qu’on pose sur le sol sur un côté de l’angle droit et que l’on couche.
Position limite : le tronc de l’arbre est couché au sol, la partie cassée également. L’ensemble peut encore former un angle droit alors que le tronc est horizontal. 

verdurin

Je me permets une remarque botanique : les arbres poussent toujours verticalement surtout quand ils sont sur un sol horizontal.

On peut trouver des exceptions quand l'arbre a eu un accident ( tempête par exemple ) ou si il a des vents violents et réguliers ayant toujours la même direction mais de fait ces exceptions sont rares.

Si quelqu'un trouve une photo d'un arbre poussant non verticalement ( et droit ) je serais heureux de la voir.

[Voir https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2387720/#Comment_2387720. AD]

[modification]

Une remarque pour AD, que je remercie pour son travail de modération : les arbres de la photo en lien ne sont pas droits et ils ont manifestement tous été victimes du même accident, sans doute une avalanche ou une coulée de boue.

Cette photo n'est pas un contre-exemple.

Dom

Une autre exception n’est-elle pas lorsque l’arbre « cherche » de la lumière ?

Soc

@Dom: (la formulation est bancale je te le concède)

Soc a dit :

[...] je ne vois pas en quoi la réciproque de Pythagore pourrait éviter que le plan de l'arbre ne soit pas/plus vertical[...]

@Verdurin: On peut tout simplement objecter que les arbres ne sont ni des segments, ni des cylindres, ni des... Encore une fois, aucun objet mathématique ne peut être matérialisé (je laisse Foys statuer sur la matérialisation de l'ensemble vide). Ensuite une fois que l'on s'autorise des imperfections, il resterait à les quantifier, d'où le peu de pertinence de vouloir une égalité pour Pythagore dans la modélisation. Un 'angle' de 89,8° devrait amplement nous satisfaire en tant qu'angle droit', mais la notion de continuité au collège risque de coincer...

verdurin

On peut faire de la .tétracapillectomie.

Mais ce n'est pas vraiment un objectif de l'enseignement au collège.

Soc

Tout à fait! Il est bon se défouler entre nous sur le manque de rigueur de ces énoncés. Il est bon de n'en proposer que peu aux élèves. Il est bon de souligner le manque de rigueur de ces énoncés aux élèves. Il est bon de passer à autre chose.

Mais tout le monde n'a pas les mêmes bonneries. Ce n'est pas forcément plus mal, cela permet aux élèves de choisir parmi le large spectre des présentations qui leur sont faites celles qui leur conviennent le mieux.

Dom

Ça fait réfléchir tout le monde. Ce n’est donc pas inutile.