30 cartes parmi 60

Domi

Bonjour à tous
Je m’étais intéressé cet été à un problème du site Diophante que l’’on peut reformuler de la façon suivante.

On choisit trente cartes parmi soixante numérotées de 1 à 60. Trouver les numéros de ces cartes sachant que leur somme est paire et qu'il est impossible de les séparer en deux lots de même somme.

On obtient rapidement une possibilité en ne prenant que les cartes de numéro pair mais est-ce la seule ? Cette question a clairement été éludée par les solutionneurs du problème.
Merci d'avance pour la participation .
Domi

JLapin

Un lien qui marche

http://www.diophante.fr/problemes-par-themes/logique/e5-enigmes-logiques/5460-e5906-avec-un-jeu-de-cartes

Domi

Une petite relance 
La solution est-elle vraiment unique ? Si oui est-il possible de le justifier sans robot ?
Domi

Soc

Si cela fonctionne en ne prenant que les cartes paires (ce que je n'ai pas vérifié), alors 30 divisions par 2 nous disent que cela fonctionne aussi en prenant les cartes de 1 à 30.

Domi

Tu as raison, il manquait une hypothèse au problème, la somme des numéros des cartes doit être paire (je corrige la question).
Domi

Domi

Je fais remonter la question.
Domi.