Intersection vs sachant que

Mar0wwa

Salut, je trouve beaucoup de cas où il est demandé de calculer la probabilité d'un événement après un autre événement, je ne sais pas pourquoi ces événements se calculent par l'intersection de cet événement et l'événement avant cet événement, au lieu d'utiliser la probabilité conditionnelle (calculer la probabilité de cet événement sachant l'événement avant) ? 

Bibix

$\mathbb{P}(A \mid B$ ne dit rien sur la probabilité que $B$ se réalise. Or pour que $A$ se réalise après $B$, il faut forcément que $B$ se soit réalisé. C'est la même chose que faire la différence entre ($B \Rightarrow A$) et ($A$ et $B$).

gerard0

Bonjour.

C'est malheureusement une question  de décodage de l'énoncé, de maîtrise de la langue, donc pas une question de mathématiques. Certains exercices utilisent des formulations très claires, d'autres servent à apprendre ce décodage, à apprendre à lire et comprendre si c'est A et B ou si c'est A sachant B. Il y a d'ailleurs des marronniers sur ce thème (l'énigme des deux enfants).

Cordialement.

lourrran

Quand on parle de probabilités, il faut savoir quel est l'univers, c'est-à-dire quel est le groupe d'événements qui donne une proba totale de 1.
Quelle est la proba de A sachant B ?
Ok, on s'intéresse aussi à : quelle est la proba de non-A sachant B  
Et la somme de ces 2 nombres sera 1.

Quelle est la proba de B puis A ?
On s'intéresse aussi à : quelle est la proba de B puis non-A 
Mais la somme de ces 2 nombres ne donne pas 1.
Il faut ajouter   la proba de non-B puis A  et  la proba de non-B puis non-A   pour arriver à 1.

Quand on a identifié l'univers, on a fait la moitié de l'exercice.

Julia Paule

Bonjour, aurais-tu un exemple où tu rencontres ce cas ?