Matrice non diagonalisable

Mar0wwa
Modifié (September 2022) dans Algèbre

salut , ci-dessus le corrigé d'un exercice de réduction, mais ce que j'ai pas compris,dans la ligne 7 , ils ont dit que "la dimension des sous espaces propres est différente de 3" , mais on ne sait pas la dimension du sous espace propre associé à la valeur propre 1 ?

Merci pour vos aides.

Réponses

  • Bonjour,
    Tu n'as pas un théorème dans ton cours qui lie la dimension du sous-espace propre à la multiplicité de la valeur propre en tant que racine dans le polynôme caractéristique (avec une inégalité) ? 
  • Question  bonus
    Pourquoi le rang de M est égal à 2 ?
    vous ne comprenez pas les choses, vous vous y habituez.


  • Mar0wwa
    Modifié (September 2022)
    Bibix
    J'ai cherché dans le cours , j'ai trouvé que la dimension d'un sous espace propre associé à une valeur propre est inférieure à la l'ordre de multiplicité de la valeur propre.
    Donc on a nécessairement la dimension de E1 égal à 1.
    [Inutile de reproduire l'avant dernier message. AD]
  • Mar0wwa
    Modifié (September 2022)
    gebrane
    Parce que le deuxième vecteur colonne et le troisième vecteur colonne sont linéairement indépendants ,mais les trois colonnes ne sont pas indépendantes , d'où le rang est 2.
    [Inutile de reproduire l'avant dernier message. AD]
  • bien
    vous ne comprenez pas les choses, vous vous y habituez.


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