Les triches mathématiques

Hollywood a beaucoup popularisé le fantasme des mathématiciens faisant sauter la banque du casino grâce à leurs connaissances.
La littérature nous a aussi donné la fameuse "martingale" de l'Abbé Prévost, qui consiste simplement à doubler sa mise dans un jeu équiprobable à deux issues, d'un intérêt limité en pratique, mais qui me permet au moins de donner une application un peu rigolote de la formule de la somme des termes d'une suite géométrique à mes élèves.

Mais est-ce que des phénomènes véritables de "triches mathématiques" ont été retenus par l'histoire ?

J'ai un exemple dans lequel les mathématiques sont faibles, mais un peu présentes.
En calculant le nombre de combinaisons de je ne sais plus quelle loterie, deux hommes avaient trouvé que celle-ci était très mal organisée : le prix du billet trop faible leur a permis de gagner le lot simplement en achetant toutes les grilles possibles.

Réponses

  • Au Black Jack, la perte est statistiquement très faible, en comptant les cartes déjà passées (sur 8 paquets) l'espérance peut devenir positive pour le joueur, d'ailleurs dans les casinos de Las Vegas, compter les cartes est interdit (je ne sais pas comment les vigiles établissent le méfait)
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  • Il me semble qu’ils décident de faire quitter le joueur du casino, à leur guise. C’est plus simple que d’écrire un règlement. 
    Il me semble…
  • Sans parler de triche puisque visiblement il gagnait au blackjack grâce à une méthode statistique, il y a l'étonnante histoire de Gilles Andruet.
  • Dans le livre "Mathématiques et Technologie", il y a un chapitre sur les générateurs de nombres aléatoires qui commence par l'anecdote suivante:

    Le 10 avril 1994, un joueur est appréhendé par la police au Casino de Montréal.
    Son crime ? Il vient de battre toutes les statistiques possibles en remportant trois lots consécutifs au jeu de keno, amassant ainsi plus d’un demi-million de dollars. Il est clairement soupçonné d’avoir enfreint les lois des jeux de hasard interdisant la collusion avec les employés du casino, la manipulation des appareils électroniques, etc. Une enquête est menée et, après quelques semaines, le joueur est relâché et son lot, capital et intérêts, lui est remis. Et le Casino de Montréal a appris une leçon rapide sur les générateurs de nombres aléatoires.

  • Il existe des méthodes de comptage simplifié moins efficaces mais ne demandant pas de compétences particulières.
    Il ne faut pas respirer la compote, ça fait tousser.

    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  • Boécien a dit :
    Sans parler de triche puisque visiblement il gagnait au blackjack grâce à une méthode statistique, il y a l'étonnante histoire de Gilles Andruet.
    Je ne connaissais pas, une histoire peu commune !!!
  • Bonjour

    Tricher par des techniques mathématiques aux jeux de hasard relève du fantasme de certains joueurs
    le cas de Gilles Andruet est pathologique et rarissime
    ce qui est vrai c'est que ces jeux de hasard sont en France très surveillés par les inspecteurs de Renseignements généraux

    en effet le commerçant-forain ou le directeur de casino peut très bien contrôler l'espérance mathématique de gain pour le joueur
    en manipulant la technique de jeu par exemple sur les bandits manchots ou la roulette, jeux très populaires
    la triche provient donc éventuellement et presque exclusivement de l'offreur de service des jeux
    qui doit en conséquence en retour respecter certaines fourchettes de gain aléatoire imposées par les Renseignements généraux

    historiquement au 18ème siècle (période très fertile en jeux de toute espèce et de tout calibre)
    on a vu apparaître des triches liées à l'entente très discrète de joueurs
    ou encore liée à la complicité de personnel de service ou même de robots (le fameux joueur d'échecs prétendu mécanique)

    les paris sportifs qui sont moins populaires en France qu'en Angleterre, font l'objet d'une vigilance particulière
    car le danger de corruption de sportifs est grave pour les Fédérations et les clubs
    on a eu récemment le cas de rencontres de hand-ball très suspectes avec une présomption nette de complicité d'équipiers
    mais les triches sur les paris restent rares

    la Française des Jeux, entreprise florissante pour l'Etat exige de son actionnaire principal
    une surveillance très pointue des pratiques de tous ses concurrents dont le principal est le PMU 

    les mathématiques sont un peu loin de tout cela, tant mieux !

    Cordialement
  • Pour tricher je ne sais pas, mais pour calibrer les gains des casinos ce sont tout à fait des mathématiques. Au passage la comparaison de la française des jeux avec les casinos est peu flatteuse pour celle-ci car elle empoche 50% des mises contre environ 5% pour les casinos, toute une mentalité.
    Cela dit les casinos sont surtout surveillés en tant que lieux de blanchiment et le mélange de population qu'on y trouve est assez surprenant à observer. Les quelques personnes habituées des paris ou du poker que je connais et qui y gagnent plus qu'ils n'y perdent (voire beaucoup pour certains) sont tous très compétents en mathématiques sans que leur gains viennent de martingales.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Le titre, c'est une contrepèterie ?
    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • GaBuZoMeu
    Modifié (September 2022)
    C'est qui, les tiches ?
    Les tiches, matez ma trique
  • Riemann_lapins_cretins
    Modifié (September 2022)
    J'en suis bien conscient Jean lismonde, mais c'est justement connaître le passé de toutes ces entreprises, les éventuels cas historiques qui ont conduit à un organisme aussi solide que celui actuellement en place pour éviter les scénarios hollywoodiens, c'est ce genre de choses qui m'intéresse. Je suis sûr que ça a existé au moins un peu. L'humanité a trop de grandeur pour ne pas avoir eu ses magnifiques casses intellectuels.

    Rien que l'anecdote de la loterie qui vendait ses tickets trop bas par rapport au nombre de tirages possibles est un exemple que je trouve éloquent, et très amusant.
  • L'on ne peut espérer gagner avec un porte monnaie fini... 
  • Ou plutôt on ne peut qu’espérer gagner avec une quasi certitude de perdre. 
  • On va peut-être ajouter une nouvelle triche dans le monde échiquéen, bousculé par la défaite de Carlsen, suivi de son forfait, à la Sinquefield Cup, hier !
    Rien n'est prouvé bien sûr, Carlsen n'a fait aucun commentaire, est-ce juste une histoire d'ego ou une réelle conviction ? 
  • Rappelons l’écueil du jeu « Tapis vert » de la FDJ. 
    « Tous » les joueurs avaient coché le carré d’AS, et c’est tombé. La règle était de rembourser mille fois la mise. Depuis ce tirage fatidique, le jeu s’est éteint rapidement. 
  • et dans \( \mathfrak S_3 \) ?
    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Ça devient trop compliqué pour moi quand ça dépasse le niveau des transpositions, comme pour "Salut, Fred !"
  • "La littérature nous a aussi donné la fameuse "martingale" de l'Abbé Prévost"
    qui donne aussi un exemple d'une suite de variables aléatoires $(X_n)$ toutes d'espérance 0 qui converge presque sûrement vers une variable aléatoire $X_\infty$ d'espérance 1.
  • Les casinos prennent environ 5% quand la FdJ prend 50%, oui.
    Mais le rythme des jeux fait que ça revient plus ou moins au même.
    Quand un individu entre dans un casino, et joue par exemple à la roulette, il perd statistiquement x% (x = 3% ou même moins selon le type de mise).
    Mais toutes les 5 minutes, il rejoue. Et donc en 2 heures, il a perdu statistiquement ... largement la moitié de sa mise.
    C'est un peu plus compliqué, si le joueur entre au casino, et change 300€, il ne va pas miser 300€ à la roulette à chaque tour, il va miser uniquement 50€ sur Pair/impair. S'il mise 50€ à chaque tour, il perd statistiquement 3% de ces 50€ à chaque tour, et pas 3% des 300€ de départ.
     
    Pour la FdJ, sur une grande partie des jeux, on a un tirage quotidien ou hebdomadaire. On n'a pas cette faculté de rejouer immédiatement, pour 'accumuler les pertes'.

    Dans les casinos, sur les jeux type 'bandit-manchot', je pense que le taux de redistribution est loin en-dessous de 95%, mais je connais beaucoup moins bien.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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