Une implication

[Utilisateur supprimé]

Bonjour à tous. Dans l'exercice suivant, comment considéreriez-vous les valeurs de vérités des différents énoncés ?

On considère les trois énoncés suivants:
$p$ : tous les chats comprennent le français.
$q$ : certains oiseaux sont des chats.
$r$ : certains oiseaux comprennent le français.
L'énoncé
$$(p\text{ et } q) \implies r$$
est-il vrai ?

Pour ma part je considèrerais les énoncés $p$ et $q$ comme étant faux et donc l'implication comme étant vraie.

bisam

p est fausse

q est probablement fausse, mais peu importe

r est probablement vraie, mais peu importe

La proposition $(p \, {\rm et}\, q) \Rightarrow r$ est vraie.

ojsanssimpson

l'énoncé  faux implique quoique ce soit est toujours vrai..
Cela vient du fait que A implique B  équivaut à non A ou B

dans ton cas il me semble que (p et q) est faux donc l'implication est une tautologie
Cordialement
ojsanssimpson

[Utilisateur supprimé]

Nous sommes bien d'accord. Merci à vous deux !

GaBuZoMeu

Bonsoir.

$p$ est $\forall x\ (\mathrm{Chat}(x)\implies \mathrm{Comprendfrançais}(x))$

$q$ est $\exists x\ (\mathrm{Oiseau}(x) \text{ et }\mathrm{Chat}(x))$

$r$ est $\exists x\ (\mathrm{Oiseau}(x) \text{ et }\mathrm{Comprendfrançais}(x))$

Quelles que soient les significations des prédicats "Chat", "Oiseau" et "Comprendfrançais", l'énoncé $(p\text{ et }q)\implies r$ est une tautologie.

Médiat_Suprème

En fait, il n'est pas utile de se demander si $p$ et $q$ sont vraies ou fausse

Vous avez les formules suivantes : 
$\forall x (C(x) \Rightarrow F(x))$
$\exists x (O(x) \wedge C(x))$
$\exists x(O(x) \wedge F(x)$

Que $(p\wedge q)\Rightarrow r$ est vraie quelle que soit la signification de C, F et O

GaBuZoMeu

Mediat_Supreme fait rien qu'à copier !

Vassillia

Bonjour,
Ah joli, c'est bien vu, je m'étais arrêtée à p faux donc affaire réglée mais maintenant que vous le dites effectivement même pas besoin.

[Utilisateur supprimé]

@GaBuZoMeu et @Médiat_Suprème, c'est sûrement tout bête mais je ne suis pas certain de comprendre d'où vous faites intervenir les conjonctions pour les énoncés $q$ et $r$, ça vous embêterait de m'expliquer ? Histoire que je me couche moins idiot ce soir !

Edit: j'ai rien dit.

Médiat_Suprème

GB§ZM Votre message n'était pas visible quand je rédigeais le mien et je ne l'ai même pas vu après avoir posté (et de toute façon mon message, il est mieux  )

Dom

Sans ces sauts à répétitions et le bug « page internet introuvable » j’aurais rédigé ça avant vous $\pi\C tout$ !

Médiat_Suprème

Je comprends.