Mathématiques et cinéma

Frydman Charles

Ci-après un extrait vidéo avec le tableau :

Frydman Charles

Phano se désole de constater à quel point Max et Riton sont de mauvais élèves voyous.
Il pourrait se désoler également de l'élève qui a essayé de résoudre une équation simple du premier degré  a une inconnue en confondant x et pi.

Les deux lignes en haut du tableau semblent plausibles,mais pourraient être juste pour faire mathematique . Que calculent-elles ? Peut être le rayon de courbure en un point particulier, de la courbe en haut à gauche ,une des hyperboles (Le calcul d'un rayon de courbure  ne semble pas  être de cette forme https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./c/courbure.html ), pour  la deuxième ligne ? Les termes theta  (grec) et T me font penser à des caculs en thermique. Theta et Rho à des coordonnés polaires.Les deux lignes emploient les mêmes lettres grecques.  V e v pour la première ligne me font penser à un calcul de vitesse,ou de volume : on lit mélange parfait sous les courbes à droite  . Il pourrait s'agir d'un mélange de gaz parfaits ,PV/T=nR   v et V étant les volumes de l'un et l'autre gaz. La valeur R de la deuxieme ligne n'a rien a voir semble t-il avec la constance des gaz parfaits !  R = 8,314 462 618 153 24 J mol−1 K−1 .  Contrairement a Pi, R n'est pas un nombre transcendant. Sa valeur est exacte.  https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_universelle_des_gaz_parfaits. Alors pourquoi l'exposant gamma ? Il s'agit visiblement de la loi de Laplace :  https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Laplace_(thermodynamique)  Il faudrait demander à un physicien...  https://fr.wikipedia.org/wiki/Mélange_de_gaz_parfaits  V^gamma peut être représenté par differentes courbes selon les valeurs de v et gamma.  Dans la deuxième équation  il semble que theta*rho*gamma s'élimine  au dénominateur ?  Reste un curieux -1theta.  A moins qu'on lise gamma dans la 1ere expression et y dans la 2ème ?  Gamma ressemble à y.   Gamma en exposant est placé parfois en bas ? Bref, la deuxième ligne c'est plutôt du n'importe quoi !

Le tableau est vu 3 fois dans le film. D'abord Phano  explique comment devenir des voyous sensibles et humains devant le tableau juste pour impressionner son auditoire . Ce qui n'empechera pas le "professeur" lui même  ,Phano, déguisé en tyrolien et se lavant les mains, de chanter le chant nazi de la Wehmacht 
Heili... Heilo !  Un groupe de 4 personnes arrive en entonant en choeur Heili... Heilo ! Ramenant Phano à se rappeler qui chantait ce chant. Riton déguisé en marin est amusé par ce chant, cela lui donne du coeur à l'ouvrage pour dégager le mur de son revêtement.  Puis il s'improvise professeur en désignant le tableau avec une baguette sans le commenter directement mais en faisant croire qu'il permet une stratégie : " Apres étude du cubage,étant donné le poids des gravats à evacuer 
et compte tenu des 2 mn 20 s temps en moyenne d'occupation d'une cabine,vu que j'ai pensé à tout,nous ne pouvons pas échouer"   . Pour finir d'impressionner il évoque des équations differentielles.

Ludwig

Je ne connaissais rien de Lady Gaga à part sa prestation aux JO mais sa performance dans Joker folie à deux m'a épatée, elle forme un beau duo avec Joaquim Phoenix. Du coup j'ai presque envie d'acheter ses disques !

Le film est surprenant et vaut vraiment le détour. Je retournerais le voir en VO.

À l'occasion de cette sortie je me souviens du livre Logique du Joker de Frédéric Bisson, sorti en 2023, deux ans après le film polémique Joker. On relève dans ce livre quelques passages très singuliers, qui utilisent des artifices liés à la logique mathématique. Exemple page 79 : le Joker ne nie pas toute logique, il élève le rire à la hauteur d'une modalité logique. La dissociation peut alors se formuler comme suit :  $$\forall x \forall y (x=y) - [:-) Fx \rightarrow :-) Fy.$$

où$:-)$ désigne le smiley :-:smiley: Il y a une vingtaine de pages comme cela, c'est amusant. Mais bien sûr on ne saurait réduire ce livre à cela, il contient par exemple de belles pages sur ce qui est réel on non, et décrypte quelques images fortes du film. ***

Frydman Charles

Quelque soit x et y, si x=y, F(x)=F(y)....soit, c'est une lapalissade !!! Il semble que les mathématiques concernent le livre et ne sont pas vues dans les films  Joker ou Joker 2  ? Quelles sont les formules mathematiques utilisées dans le livre ?

matheuse_dynamique

Allez voir les films faits ou recommandés par Olga Paris Romaskevich, mathématicienne et cinéaste, organisatrice d'un ciné club Sciences et cinéma à Lyon

https://olga.pa-ro.net/#cinema

Ludwig

@Frydman Charles : en effet les formules ne sont que dans le livre (qui est sur le Joker 1), pas dans le film. Mais je l'ai dit, elles relèvent davantage d'un artifice d'écriture que d'une nécessité pour la compréhension, en tous cas pour moi. Et cela même si l'auteur cite Frege ou Leibniz.. Je ferais un scan demain des premières pages où elles apparaissent.

Ludwig

Ci-joint les pages 72 à 77 de Logique du Joker (Frédéric Bisson, 2023). Bien possible que l'auteur ait intégré ces formules... pour rire !

Frydman Charles

Ludwig : Merci beaucoup...Je vais le lire....A  première vue beaucoup de lapalissades !!! Si deux individus sont  identiques...ça existe en mathématiques,  pas chez les êtres humains....A moins de clones et encore, le caractère se forge au cours de l'existence...Les jumeaux se ressemblent physiquement à la naissance, puis le physique, le caractère, la formation est differente.Le sosie d'un individu lui ressemble physiquement. Deux individus identiques ont le même caractère,  le même comportent, ce serait une lapalissade si les individus identiques existaient ! La référence à Leibnitz évoque une certaine forme de mise en équation philosophie de la logique humaine. C'est pas banal, et sûrement pour rire ! x=y pourquoi pas en mathématiques, pas chez les êtres humains ! Le postulat de base est erroné !!!

Ludwig

Possible que ce soit pour rire, vu le contexte (le rire du Joker). Mais à vrai dire Bisson reste toujours sérieux dans sa démonstration (il aurait pu laisser quelques indices pour mettre la puce à l'oreille, une ironie sur sa méthode par exemple, or je n'en ai vu aucun). Bisson part du principe d'identité des indiscernables, formulé la première fois par Leibniz. Voir la page wikipedia relative à ce principe.

Frydman Charles

J'ai trouvé sur internet  que Frederic Bisson est un philosophe professeur agrégé de philosophie à l'université de Caen. Mettre Joker en équation ne coule pas de source,tant le film est si peu mathématique. x et y désigne donc le même individu,Arthur Fleck alias le Joker. x=Arthur Fleck,y=le Joker. Fx s'il ne rit pas,smile Fx s'il rit. De même pour Batman, x=Batman y=Bruce Wayne. Les deux individus sont traités indépendamment. Il n'est pas question de dire qu'ils constituent  un même individu malgré des analogies dans le comportement.
Pas question d'écrire x=y avec x=le Joker et y=Batman,ce sont deux individus distincts. Batman est l'ennemi  du Joker puisqu'il lutte contre le crime. Neanmoins la violence rapproche Batman de Joker. Bisson écrit p 74 " La violence de Batman s'emporte en elle même, comme le Joker dans sa danse. Ce n'est plus Bruce Wayne qui est violent (-Fy),c'est Batman.Tel est le devenir Joker de Batman". C'est quand même beaucoup plus philosphique que mathématique ! F et Q s'apparentent à des fonctions mathématiques. Mais si x=y implique F(x)=F(y), la réciproque n'est pas toujours vraie. Prenons la fonction simple F(x)=x^2. Si x^2=y^2, cela implique soit x=y,soit x=-y.  Considérons le comportement Qx=Qy=violence. Batman est l'égal du Joker par la violence, et son opposé puiqu'il chasse le crime et le Joker est un criminel. Donc 2 solutions, x=y et x=-y.

LOU16

Bonjour,

Il serait dommage de rater cette pépite qui a peut-être été déjà évoquée dans un des messages précédents. Je parle  de l'éblouissant documentaire intitulé  "The secrets of the surface: the mathematical vision of Maryam Mirzakhani", signé de George Csicsery et disponible sur le site d'Arte. (59 minutes).

Il existe également :"Maryam Mirzakhani: the shooting star of mathematics" (13 minutes).

Paul Broussous

Un peu de maths dans La Plateforme 2.

 Les amateurs du genre (horreur, gore sanguinolent) pourront voir ce film sur un site payant bien connu : La plateforme (El hoyo 2), de Galder Gaztelu Urrutia.  Un des personnages semble obsédé par la racine carré de -1. Il raconte qu'il était mathématicien et a tout abandonné, en particulier son poste à l'université, quand il a découvert les nombres imaginaires.

Bien sûr, ça n'est pas crédible, mais le clin d'oeil est amusant.

biguine_equation

À la fin du magicien d’Oz, un des personnages (l’épouvantail) reçoit un diplôme et énonce un théorème faux sur les triangles isocèles. Puis il s’exclame:
« J’ai un cerveau ! »

Ce passage est repris dans un épisode des Simpson’s: Homer Simpson trouve des lunettes dans des toilettes publiques. Il les chausse pour se donner un air intello et énonce le même théorème faux sur les triangles isocèles. 

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J’en avais déjà parlé il y a longtemps dans l’ancien forum mais il y a une irruption (tout à fait improbable) des mathématiques dans une romance hollywoodienne de 1980: $\textbf{It’s my turn}$.

Un étudiant (incarné par Michael Douglas) cherche à séduire sa professeure d’université. Dans cet extrait, elle démontre le $\textbf{lemme du serpent}$ ! 

Elle a dû s’inspirer d’Elie Cartan qui (paraît-il) commençait ses cours de topologie en démontrant le lemme du serpent.

biguine_equation

Pardon, je vous ai induit en erreur : Michael Douglas n’est pas l’étudiant mais le fils de la nouvelle épouse du père de la professeure.
Le site où j’ai glané cette information essentielle mentionne quelques films où apparaissent (à divers degrés) les mathématiques.

The dam busters (1959): durant la seconde guerre mondiale, des pilotes britanniques utilisent les triangles congruents pour viser avec précision une usine d’armement.

The code conspiracy (2002): La spirale d’Ulam et un professeur qui croit avoir trouvé une méthode pour casser tous les codes informatiques et démontrer l’existence de Dieu.

Star Trek (2009): le jeune Spock mémorise des formules mathématiques dont cette formule dimensionnelle: $D=\log N/ \log r$.

Straw dogs (Les chiens de paille) (1971) : le personnage central (Dustin Hoffman) est astrophysicien et son bureau est couvert d’équations.

Sneakers (1992): une histoire d’espionnage sur fond de cryptographie compliquée (avec Robert Redford et Dan Aykroyd). Je lis: « Contient beaucoup de mots mathématiques mais peu d’explications. »
C’est en effet l’impression que ça donne. (C’est le seul film de la liste que j’ai vu)

The hangover (2009): une virée à Las Vegas prétexte à quelques maths sur les probabilités de gains au casino.

Old school (2003): une comédie sur le campus d’Harvard. Une étudiante expose une méthode de résolution des équations de degré $3$.

i.zitoussi

@LOU16 Attiré par ta description, j'ai essayé de regarder le film sur Maryam Mirzakhani, mais une recherche sur le site d'Arte ne donne rien du tout, tandis qu'une recherche sur un moteur de recherche ne mène qu'à une page d'Arte qui avertit que la vidéo n'existe plus: https://static-cdn.arte.tv/en/videos/109799-000-A/secrets-of-the-surface/.

Est-ce que tu aurais par hasard un lien direct valide ?

LOU16

Bonsoir @i.zitoussi 

En tapant "Maryam Mirzarhani arte" sur Google, la première réponse est la vidéo en question.

Bon visionnage.

JLapin

Chez moi, la première réponse est ce post linkedin , avec une vidéo qui n'est plus disponible sur Youtube.

Si tu as un lien direct valide, je suis également intéressé.

https://www.linkedin.com/posts/hpitalents_les-mathématiques-selon-maryam-mirzakhani-activity-7047899001471299585-iZUz

Vassillia

Par exemple, on peut trouver ce documentaire sur https://peertube.lyclpg.itereva.pf/videos/watch/023f8235-9f2d-444f-a9ab-c4a75c824524 avec l'option téléchargement si vous voulez le regarder plus tard sans connexion

biguine_equation

La fin de ce documentaire est particulièrement éprouvante. C’est banal de le dire mais on a l’impression, étant donné son jeune âge, que beaucoup de découvertes importantes pouvaient encore être faites.

JLapin

Merci pour le lien !

i.zitoussi

De même. Merci pour vos réponses @LOU16 et @Vassillia.

Frydman Charles

Je reviens a "c'est pas parce qu'on a rien a dire..."
En bas à droite  la 1ere formule trigonometrique de tan( beta) est exacte,c'est une identité trigonométrique,avec les signes + ou -...La deuxième expression de tan(beta)  pourrait être une équation à résoudre,  non resolue. Elle se simplifie en sin(beta)=R/l*sin(alpha) ou sin(beta)=-R/l*sin(alpha). Si |R/l*sin(alpha)|<1, beta=arcsin(R/l*sin(alpha)) ou beta=arcsin(-R/l*sin(alpha)). Résolution analogue pour alpha en fonction de beta. Si R est le rayon d'un cercle et l sa circonférence, R/l=1/(2pi). Deux pi comme madame Pipi ! Il existe evidemment une infinité de solutions aux fonctions trigonometriques réciproques  en ajoutant un ou plusieurs tours,k2pi (ou kpi pour arctan)...Dame,décidément encore pipi !!! Heureusement que le film se passe aux toilettes de la gare de l'est ! https://www.mathforu.com/hors-programme/formulaire-de-trigonometrie/

canasson29

Bonjour,

plus près de nous il y a "Le Théorème de Marguerite". Il y a également le film sur le décryptage de la machine Enigma avec "Imitation Game" et au niveau théatral "La Machine de Turing", récompensée par un Molière.

Ericpasloggue

Gold boy (https://www.senscritique.com/film/gold_boy/63763606) propose entre deux meurtres une résolution d'équation différentielle.

Frydman Charles

Joker ce soir sur TF1. Voir posts précédents. Pas de maths dans le film, mais Frederic Bisson en a fait une analyse mathématique et philosophique dans "logique du Joker"

biguine_equation

Conan Doyle dépeint l’ennemi mortel de Sherlock Holmes, Moriarty, comme un mathématicien qui met ses connaissances en chiffrement et en balistique au service de ses actions criminelles.
Cet aspect du personnage est évoqué au cinéma dans le film de Guy Ritchie (avec Robert Downey Jr et Jude Law) où le tableau noir du bureau de Moriarty est couvert d’équations. On y apprend que Moriarty donne des conférences en Europe sur la mécanique céleste et le problème des n corps. Il est l’auteur, à 21 ans, d’un traité sur le coefficient binomial. 

Pour créer son personnage, Conan Doyle se serait inspiré d’un professeur de mathématiques à l’université John Hopkins: Simon Newcomb (1835-1909).
Il y a des similitudes dans les carrières de Moriarty et de Newcomb. Ce dernier a écrit un traité sur le coefficient binomial. Il était un spécialiste reconnu du système solaire. Sur Wikipedia, on apprend qu’il est le découvreur du principe connu aujourd’hui sous le nom de « loi de Benford ».

Enfin, Conan Doyle aurait connu un ami proche de Newcomb…

Médiat_Suprème

Je reviens sur Mathématiques et cinéma - Page 2 — Les-mathematiques.net : j'ai l'impression que l'auteur n'écrit pas toujours ce qu'il a en tête (logique défaillante me semble-t-il)

Frydman Charles

Médiat_Suprème : Pas clair...l'auteur Frédéric Bisson ? Pourriez-vous être plus explicite ? J'ai  vu le film Joker sur Tf1, c'est l'histoire d'un tueur en série dont l'analyse du comportement et des motivations est l'affaire des psychiatres plutôt que celle des mathématiciens ou des philosophes...Arthur Fleck ne voulait pas se venger de son agression au début.  C'est le pistolet offert par Randall  qui a tout fait bousculer,  d'abord parce qu'il tombe accidentellement  lors d'un spectacle pour enfants et qu'il est licencié. Puis sa vie bascule en apprenant que sa mère ,dont il est très proche, est une mère adoptive. Le surnom de Joker n'est attribué qu'après son passage à une emission télévisée lorsque le présentateur Murray dit Joker à 1 h 05 mn !  Arthur Fleck avait déjà tué 3 personnes dans le métro à 31 mn. Donc l'identification d'Arthur Fleck à Joker ne peut être faite qu'a partir de l'emission télévisée à 1 h 05 mn.  Mais l'identification à Joker se fait dès le début puisque lorsqu'il est déguisé en clown il ressemble à la carte a jouer Joker.https://fr.wikipedia.org/wiki/Joker_(carte_à_jouer)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Joker_(personnage)
Première apparition de Joker le comic  Batman 1940. Ci-joint image. https://www.batman-legend.com/80-ans-joker-origines-joker/
Joker est inspiré de l'homme qui rit de Victor Hugo 
https://www.letemps.ch/culture/livres/lombre-dun-mythe-moderne?srsltid=AfmBOoqCdD6nhT7A96bqDzVbsH2PKuhf0X2rSVSzZD4P_Bypy8XwDavc
Puisqu’un super-héros se définit par ses adversaires récurrents, ceux de Batman sont exceptionnels. Le plus important apparaît dès le numéro 1 du comic Batman, au printemps 1940. L’inspiration du Joker vient d’une performance de l’acteur Lon Chaney dans le rôle-titre de L’Homme qui rit, d’après Victor Hugo.

Il existe plusieurs images d'Hitler riant. https://www.gettyimages.fr/search/2/image-film?phrase=adolf+hitler+smiling De nombreuses caricatures representent Joker en Hitler.

Médiat_Suprème

Je ne faisait allusion qu'aux formules mathématiques et non à l'analyse du film, que je n'ai pas vu.

Frydman Charles

Bisson utilise surtout des quantificateurs mathematiques en logiques pour analyser la logique du Joker, comme pour dire "c'est certes un tueur en série,  mais c'est plus compliqué que ça !". Il aurait une motivation politique ?

https://major-prepa.com/mathematiques/tout-savoir-quantificateurs/#:~:text=des raisonnements mathématiques.-,Introduction sur les quantificateurs,ensemble satisfaisant une certaine propriété.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Quantification_(logique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_mathématique

https://commedesfous.com/logiques-de-la-psychose/

Le Joker est fou, mais il a sa logique !

ce qui explique d’ailleurs que des savants, notamment des mathématiciens, puissent présenter des symptômes psychotiques sans que leur facultés logiques soient altérées.

Médiat_Suprème

Dans le meilleur des cas, les formules sont mal écrites (il manque des quantificateurs) au pire elles sont fausses

Ludwig

Avant le début du film Miséricorde d'Alain Guiraudie il y a les traditionnels logos des différentes maisons de production. Pour Scala Films il y a une formule : $$\infty \approx \Sigma \int \mathcal{V}.dt$$ qui se transforme en le nom de la société. Vous pouvez voir cette animation tout en bas de la page de Scala Films.

Frydman Charles

https://i.postimg.cc/0Np5k7Xr/scala-films-animation.gif

Ludwig :Curieux le logo de la Scala , en fait la fonction sous le signe intégrale est clairement le v minuscule https://i.postimg.cc/9X8F2YKt/Logo-Scala-film-capture-d-ecran.jpg et non le nu grec !
Les symboles mathématiques associés ∑∫ sont rares.  Ils n'ont un sens qu'en précisant les bornes, comme l'équation suivante (un côté du signe égal) de la revue Ein  en mécanique des fluides sur la turbidité des eaux. https://i.postimg.cc/vDFQLLNj/Equation-mecanique-des-fuides.jpg . Neanmoins on note que sur une équation analogue dessous les bornes ne sont pas précisées    (Rirr/Rm)n/(Rirr/Rm)initial = f(Σ ∫ Tur. dt) ou ∑∫-Ln(It/Io)dt (turbidité=-Ln(It/Io))  .  Le résultat d'une intégrale indéfinie est la primitive de la fonction : https://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale_indéfinie . Si v désigne la vitesse dans le logo, sa primitive est un déplacement .La somme de plusieurs déplacements peut donner une distance importante, presqu'infinie. Un sigma indéfini semble ne pas exister en mathématiques.  On précise toujours des bornes et ou un indice. https://fr.wikipedia.org/wiki/Symbole_somme
Un sigma indéfini d'une intégrale indefinie a pour résultat environ l'infini ???!!!! Bizarre...bizarre....
Peut être un jeu de mots entre indefini et infini ? Indéfini est sensiblement synonyme d'infini ?
Nous revoila dans l'aspect philosophique des mathematiques,  comme avec le Joker
https://shs.cairn.info/qualite-et-quantite-dans-la-philosophie-de-spinoza--9782130462507-page-131?lang=fr

https://www.erudit.org/fr/revues/philoso/2010-v37-n2-philoso3970/045185ar/

René  Guénon évoque le  "fini,l'indéfini,l'infini" dans les principes du calcul infinitésimal   . Il y voit un aspect religieux chrétien. 

L'un des points essentiels traités par René Guénon dans les principes du calcul infinitésimal  est la distinction fondamentale de l'indéfini et de l'infini. Ces deux ordres de réalité sont radicalement différents; leur confusion étant généralisée, il importe de faire ressortir qu'elle se ramène à celle du fini et de l'infini. (Pierre Duval)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Les_Principes_du_calcul_infinitésimal

Article wikipedia infini :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Infini

Voir paragraphe L'infini et l'indefini.

Il est beaucoup question de Dieu infini...Quittons le domaine religieux et restons cartésien !!! Heu...c'est un paradoxe... .Descartes a toujours professé et pratiqué la foi catholique

J'ai du mal à interpréter l'animation de la Scala films. Une équation mathematique qui symbolise l'univers infini, indéfini, une vague fumée obscure qui se métamorphose en quelque chose de concret, les pieds sur terre : la Scala films !

Néanmoins la Scala a quelquefois la tête dans les étoiles en recevant des astrophysiciens.

Vers l'infini mais pas au delà ! 

https://lascala-paris.fr/programmation/vers-l-infini-mais-pas-au-dela/

Derrière les trous noirs des univers multiples 

https://lascala-paris.fr/programmation/derriere-les-trous-noirs-des-univers-multiples/

...............

Le théorème de Marguerite,  évoque plus haut par canasson29 est produit par La Scala.

Math Coss

Sur X, le compte du National Museum of Mathematicd a demandé aux gens ce qu'est leur scène de cinéma ou télévision qui a à voir avec les mathématiques : https://x.com/MoMath1/status/1849466499221651560.

Romyna

Médiat_Suprème

Il manque mon préféré :