Références pour le théorème de Lefschetz-Hopf

johnsmoke
Modifié (July 2022) dans Topologie
Bonjour
Je cherche désespérément des références claires pour le théorème de Lefschetz-Hopf des points fixes qui exprime le nombre de points fixes d'une application continue d'un espace compact triangulable dans lui-même ayant un nombre fini de points fixes comme le nombre de Lefschetz de l'application (somme alternée des traces induites par l'application sur l'homologie).
Dans toutes mes références (Hatcher, May, Massey, Tammo ...) seule la version plus faible est démontrée i.e celle disant que si le nombre de Lefshetz est non-nul, alors l'application a au moins un point fixe.
L'idéal serait une démonstration entière claire et précise de ce théorème que j'avoue avoir du mal à trouver.
Il y en a bien une dans "Albrecht Dold, Lectures on Algebraic Topology" mais je la trouve peu claire.
En vous remerciant d'avance.

Réponses

  • Il y a une preuve très conceptuelle dans l'article de Dold et Puppe "Duality, trace and transfer", mais c'est un peu fortement catégorique. Je suis pas sûr autrement. 
  • J'ai trouvé cet article très intéressant même si c'est plus général que ce que je cherchais.
    Pour l'instant je fais avec Dold "Lectures on Algebraic Topology" et je reposterais si je trouve autre chose de plus terre à terre.

    Merci pour ta réponse.
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