Estimation de vitesses instantanée, moyenne ...

XT_Cockpit

Bonjour à tous.
   Je viens tout juste de m'inscrire sur ce forum dans l'idée de poser une question mais en consultant les posts dans différentes catégories je m'aperçois que je vais faire tâche avec ma question à 3 francs, 6 sous ...

[Tentons 'statistiques', on pourra changer si nécessaire. AD]

   Sur mon bateau, quand je vais à la pêche, il y a un sondeur équipé d'un GPS + un GPS avec la carte du coin.

   Quand le bateau dérive on voudrait savoir à quelle vitesse pour ajuster le lest au bout de nos lignes ce qui permet de pêcher "à gratter".

   On regarde donc les indications de vitesse données par le sondeur et le GPS mais ça varie beaucoup par exemple : on lit 0km/h puis 1 seconde plus tard, 1.8km/h, puis de nouveau 0km/h puis ensuite 1km/h, etc., de fait on ne sait pas à quelle vitesse on va.

   J'écris une application Androïd qui n'a rien à voir avec ça mais je profite du GPS de la tablette pour ajouter une page 'informations' où il y a les coordonnées, le nombre de satellites, leur élévation et bien sûr  ... la vitesse (instantanée).

   Je voudrais ajouter une ligne avec la vitesse moyennée (intégrée ?) sur une période de peut-être 10 secondes (+/-) mais je ne sais pas comment aborder ce problème.

   Je suis tombé sur ce doc : https://www.researchgate.net/publication/262766424_Technical_note_Averaging_wind_speeds_and_directions que je n'arrive pas à exploiter. Ça passe par de la trigo.

   Désolé du faible niveau de math de cette question ....

   Merci d'avance, Serge.

lourrran

Tu parles d'un bateau qui dérive. Donc qui va et vient au gré de plein de choses.

Imaginons que sur une période de 10secondes, le bateau se déplace de 50 mètres vers le nord, puis revient de 40m vers son point de départ.
Première façon de voir les choses, il a parcouru 90m. On a donc une vitesse moyenne de 9m/s (je te laisse convertir en km/h).
Deuxième façon de voir les choses, on a bougé de 10m. Vitesse moyenne = 1m/s 
A priori, la vitesse seule n'a pas beaucoup d'intérêt. Ce qui compte, c'est la vitesse combinée avec un cap. Vitesse moyenne = 1m/s  cap nord.
À comparer à un 9m/s, cap indéterminé.
Est-on d'accord sur l'objectif ?

Du coup, on se moque des mesures intermédiaires, on se moque des vitesses mesurées instantanément.
Où était-on il y a 10 secondes (coordonnées), où est-on maintenant.
Quelle est la distance entre ces 2 points.
Et ensuite on a la vitesse moyenne.

XT_Cockpit

Merci de ta participation.

   Très bonne remarque de départ, j'aurais dû préciser que le vent est établi et constant, et que les courants sont ceux de marée. Donc le déplacement se fait toujours dans le même sens.

   À savoir que je ne connais pas les distances (que je pourrais calculer avec les coordonnées de position, (c'est vrai).

   Partant de là, je peux connaître la vitesse renvoyée régulièrement par le GPS, les stocker avec l'heure à laquelle je l'ai reçue, puis appliquer une formule (magique) pour connaître la vitesse "lissée" sur une période (10, 20 ... secondes, à tester). À mon sens ça ressemble à de l'intégration .... c'est plus clair comme ça ?

[EDIT] Je pense que j'ai trouvé, tu m'as mis sur la bonne piste, je vais calculer la distance parcourue par unité de temps, en sortir la vitesse pour une période définie.
Merci encore !
Serge

lourrran

On peut présenter ça comme de l'intégration. Mais ça voudrait dire : rendre le problème insoluble. Et de plus, quand on a une intégration, et qu'on ne sait pas trop bien faire, on se ramène à une somme de valeurs discrètes. Donc on se ramène à des données comme celles que tu as.
Si les mesures sont faites à intervalles de temps réguliers, et si la direction est toujours la même, alors soyons simple, la vitesse moyenne, c'est la moyenne des vitesses mesurées sur les 10 dernières secondes.

XT_Cockpit

Ce qui me fait peur avec la moyenne c'est le temps que la valeur mettra à s'approcher de la vitesse réelle.

Par exemple je mets un coup de moteur (20 km/h) puis je me remets en dérive, il faudra du temps pour revenir au 1 km/h de dérive.

Je pensais à un système PID (proportionnel, intégral, dérivé) comme on utilise en électronique pour les asservissements en vitesse ou en position.

Je vais coder tout ça et faire les 100 pas dans le jardin avec mon téléphone pour tester ton idée ... et ça va me faire du bien de marcher un peu

Serge

Soc

Je ne sais pas ce qui est le plus fiable dans les différentes données de ton GPS, mais j'imagine que ce sont les coordonnées, auquel cas une version simpliste mais précise serait de calculer la distance totale parcourue les 10 dernières secondes (si c'est ce que tu veux) puis de diviser par 10 et tu auras ta vitesse lissée sur 10s. Il faut juste quand on calcule la distance le faire en additionnant les distances parcourues à chaque seconde d'après les coordonnées (additionner les longueurs des 10 segments) ou bien découper encore en plus petits morceaux. Cela dépend de la fréquence des données de ton GPS et de la quantité de calculs que la machine peut faire sans mouliner.

lourrran

Qu'est ce qui est fiable, c'est effectivement la bonne question.
Le chronomètre, c'est archi-fiable. 
Les coordonnées, c'est très fiable. 
Et du coup, pourquoi a-t-on des fluctuations comme ça , 0km/h, puis 1km/h ?
Tout simplement, parce que 1km/h, c'est très peu.
1km/h, c'est 1m toutes les 3.6 secondes, c'est 28cm par seconde. Un GPS ne sait pas donner une position avec une précision de l'ordre du mètre. Sur des distances aussi petites, il ne peut pas s'en sortir. Déjà, le GPS lui même, quand il affiche une vitesse , j'imagine que ce n'est pas une vitesse 'instantanée', mais une moyenne sur les quelques dernières secondes.

Dans l'imprécision d'un GPS, je pense qu'il y a un système de correction. Le GPS ne sait pas dire si je suis à la latitude 49°02'1234 ou 49°02'1235, mais s'il se trompe de 2 mètres vers le nord, je pense que quelques secondes plus tard, il fait toujours la même erreur à peu près.  

XT_Cockpit

J'ai testé aujourd'hui, j'avais 22 satellites  au-dessus de la tête, et le mieux placé, à 86° d'élévation, et pendant un moment la vitesse était bien de 0 km/h ... puis ça s'est mis à afficher des vitesses alors que j'étais à l'arrêt. On voit bien les coordonnées changer, je suis au 10.000ème de degré, comme disait la chanson "ça avance et ça recule, comment veux-tu que je calcule ?". Je vais prendre 2 points assez espacé dans le temps et calculer la vitesse connaissant le temps mis. Je ne vois que ça.

Merci pour votre aide lourran et Soc, je progresse ....

Serge