Calcul de développements limités au voisinage de l'infini

Mar0wwa
Modifié (June 2022) dans Analyse
Bonjour, je veux s'il vous plaît quelqu'un qui peut m'aider à comprendre cela : " lorsqu'on veut calculer un développement limité au voisinage de +00 , on utilise le développement limité au voisinage de 0 , et on pose l'inverse en variable (par exemple t= 1/x) , mais si on veut calculer le développement limité au voisinage de - oo , il faut faire quoi ?
Merci d'avance.

Réponses

  • Said Fubini
    Modifié (June 2022)
  • Mar0wwa
    Modifié (June 2022)
    Donc ce que j'ai compris c'est que le développement limité au voisinage de +00 est le même développement limité au voisinage de -00 ?
    [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
  • gerard0
    Modifié (June 2022)
    Non, il n'y a pas de raison ! Simplement, la méthode est la même.
    Attention, si $x\to +\infty,\ \frac 1 x >0$  alors que si $x\to -\infty,\ \frac 1 x <0$
    Un exemple à bien regarder $f(x)=x+\sqrt{x^2+1}$
  • La fonction $x \mapsto x \mathbf{1}_{\mathbb R^+}$ admet deux développements asymptotiques bien distincts en $-\infty$ et $+\infty$...
  • Merci infiniment.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.