Mathématiques et finances : mon expérience

umrk

Je sais que le sujet peut donner lieu à des développements sophistiqués, et que la finance ne se réduit pas à la bourse, mais depuis que je suis à la retraite j'ai peaufiné un algorithme boursier, que j'ai "backtracké" sur trente ans de cours de bourse pour les deux valeurs qui m'intéressent (des bancaires, mais peu importe), et qui me donne toute satisfaction.

(ça m'a occupé pendant plus de deux ans ...)

Je n'utilise que des "marronniers" du boursicoteur : des indicateurs classiques comme des moyennes mobiles (essentiellement MM20 et MM150), des ratios de Fibonacci, du RSI, de la moyenne EPMA, etc .....

Bien sûr avec ça je ne fais pas de "day trading" (mon algo me donne un verdict (acheter, vendre ou ne rien faire), à la fin de chaque séance de bourse, que je mets en oeuvre le lendemain.

Ma thèse est que la bourse est gouvernée par la psychologie humaine (même si celle-ci est codée dans des algorithmes), et que ces indicateurs, dénués de tout fondement théorique, marchent parce que la bourse est un endroit où les prophéties peuvent être auto-réalisatrices ..... (= ça marche parce que la majorité des intervenants sont cablés de cette façon)

Le point faible de mon algo est que celui-ci utilise des paramètres ad hoc pour chaque valeur, résultant du backtracking. Mais d'une valeur à une autre , la valeur de ces paramètres n'est pas si dissemblable, et par ailleurs on peut leur trouver un semblant de justification pratique.

Donc, désolé, pour ceux qui cherchent des mathématiques sophistiquées, de ce point de vue mon algo est nul, mais il marche ;....

En fait le plus dur a été de me persuader de la pertinence des verdicts de mon algo (pendant longtemps j'ai voulu me montrer plus intelligent que lui, et ... je me suis planté ...).


Maintenant , toute la finance ne se résume pas à ça, et un homme comme Marcel Boiteux, dont la voix n'est hélas plus écoutée, l'a magnifiquement illustré.

Positif

Ça ne sert à rien les maths en finance. Mais ce qui peut servir, c’est appliquer la “méthode scientifique”. Faire une hypothèse, tester ton hypothèse. Retester sur une période plus longue. Quand il y a un problème, investiguer dans le détail. Et peut être qu’un jour, tu trouveras une stratégie profitable.
Quant à faire une stratégie macro qui marche, c’est en effet plus de la psychologie que de la science. La chose qui marche : acheter tech, revendre le reste. Long Nasdaq, short S&P et on empoche le spread. Pas besoin de chercher plus loin.

jean lismonde

Bonjour

l'affirmation assénée par Positif est primaire : bien-sûr que si,  les mathématiques servent en finance,
elles sont même indispensables au banquier
qui veut dresser un tableau d'amortissement d'un crédit aux particuliers ou aux professionnels
et aussi à l'assureur qui veut établir le tableau des rentes viagères lié aux tables de mortalité

pour en revenir à la Bourse, oui la démarche psychologique et le goût du jeu spéculatif dominent la pratique de boursiers
dans les limites imposées par l'Autorité des marchés financiers

notre ami umrk dit que c'est un endroit où les prophéties sont auto-réalisatrices
ce qui sous-entend que les boursiers se surveillent, se copient ou s'espionnent
et ont donc un comportement de groupe proche du mouton de Panurge
ou mieux celui des joueurs de bridge ou les acharnés du poker

en fait chaque opérateur essaie d'avoir une attitude objective
compte tenu des informations disponibles sur les entreprises cotées et des marchés concernés
et donc privilégie les connaissances personnelles et la décision individuelle
mais jusqu'à un certain point limite, qui est celui de son intelligence et celui de son expérience professionnelle

les journaux financiers en France sont moins nombreux et moins bien reconnus
que dans les pays anglosaxons où "le business" est populaire
donc le phénomène itératif et convergent décrit par umrk est sans doute moins fréquent chez nous

le boursier français souhaite maximiser ses gains spéculatifs et tester ses anticipations
mais il garde en fait un comportement rationnel et veut surtout limiter l'ampleur des dégâts éventuels

Cordialement

umrk

Pour compléter ce débat (qui a eu un peu de mal à démarrer, curieusement), je dirais qu'en bourse il y a deux catégories d'investisseurs : ceux qui s'en tiennent à l'analyse fondamentale (étude de la société, de ses fondamentaux, de son marché, de ses perspectives, etc ..), et ceux qui s'en tiennent à "l'analyse technique", qui part du principe que "tout est dans le cours" (=son graphe), et que cela ne sert à rien (et est même contre-productif), d'essayer de tenir compte de quoi que ce soit d'autre).

En principe les premiers devraient avoir l'avantage, puisque ce sont les seuls qui peuvent justifier leurs décisions de façon rationnelle. le problème, c'est que le particulier n'a pas accès aux bonnes informations, ni au moment voulu, et que même si cela était il n'aurait pas les moyens de les utiliser convenablement (l'économie est comme un mobile de Calder où une pichenette sur un objet perturbe tout le système, avec ces effets parfois lointains et inattendus). Typiquement, Warren Buffet rentre dans  cette première catégorie, mais c'est bien le seul (même les banques ont la flemme  de faire les efforts que ceci suppose, et préfèrent faire tourner leurs algorithmes (qui, je n'en ai pas la preuve, mais je le soupçonne, relèvent de l'analyse technique ....).

L'analyse technique revient un peu à la lecture de l'avenir dans les entrailles de poulet. Elle ne repose sur rien de démontré, simplement sur le fait que certaines situations tendent à se répéter, statistiquement, et tout le problème est de les identifier (croisement de courbes, chandeliers japonais, etc ... chacun a sa méthode ...). Fondamentalement, elles ne font rien d'autre que de quantifier les deux principes gouvernant le petit porteur : l'appât du gain d'une part, la crainte, d'autre part, qui, avec un comportement clairement moutonnier, relèvent de la psychologie humaine, et de rien d'autre.

Ma thèse est que le nombre d'intervenants se référant à l'analyse technique est infiniment plus grand que celui de ceux pratiquant l'analyse fondamentale, et j'en veux pour preuve le comportement clairement moutonnier des marchés (dans quelque pays que ce soit).

(mais il y a bien sûr des petits porteurs qui CROIENT pouvoir faire de l'analyse fondamentale. Comme ils se plantent (mais pas toujours dans le même sens ..) leur contribution s'apparente à du bruit ...). 

malavita

"Ma thèse est que le nombre d'intervenants se référant à l'analyse technique est infiniment plus grand que celui de ceux pratiquant l'analyse fondamentale, et j'en veux pour preuve le comportement clairement moutonnier des marchés."

Et donc, l'analyse technique fonctionne bien en tant que prophétie auto-réalisatrice ;-)

math2

@ jeanlismonde : le banquier ne fait rien, il utilise un logiciel sur lequel est programmé depuis longtemps la formule.

Au passage moi avec un peu de connaissances mathématiques, j'avais pu démontrer à mon banquier qu'il pourrait me faire économiser 200 euros sur la durée totale du prêt contracté en 2004 sur une durée de 12 ans. Même les X dans les banques avaient oublié les maths de L1. Je l'ai mis au défi : s'il trouve une erreur j'accepte de payer 500 euros de plus, sinon il me fait cadeau de 200. Ses soi-disants experts n'ont pas vu ce qui n'allait pas au bout de 2 semaines, j'ai gagné 200 euros. 


Et il ne faut pas confondre finance mathématique et maths financières.

Après la finance math donne beaucoup de travail à mes étudiants, mais c'est une imposture intellectuelle. Mon camarade de promo qui touchait des millions par an m'a toujours dit dans les années 2000 qu'il jouait au jeux vidéos dans sa profession, les modèles avec des browniens sont irréalistes, sous estiment les chocs. Bref ça plaît à certains matheux, mais c'est du vent en fait. Au moins ça donne des emplois. Un de mes étudiants a tout de même pu se permettre de refuser un premier emploi à 5500 brut mensuel au prétexte que c'était à 40 km de chez lui ...

Barjovrille

@math2 quelle est la différence entre finance mathématique et maths financière ?

Je suis peut être naïf mais je pense qu'il est tout aussi légitime d'appliquer les maths à la finance que de l'appliquer à la physique, biologie...

math2

Mes collègues distinguent :

- maths financières : calcul de VAN, prévision par techniques de lissage, économétriques, moyennes mobiles, etc.

- finance mathématique : modélisation par des modèles que ma "religion" m'interdit de citer

Légitimité : à en croire mon camarade de promotion cité plus haut, qui je pense a compris la finance car durant ses années de travail, il gagnait tous les 3 mois ce que moi je vais gagner sur toute ma vie, les modèles mathématiques sont un leurre et ne fonctionnent pas du tout. Son métier consistait à analyser les courbes, et (je le cite) à faire comme s'il jouait à des jeux vidéos.

Je m'y connais moins en physique et en biologie, mais j'ai l'impression qu'on n'en n'est pas là.

Après, même si ce n'est pas ce que j'ai voulu écrire dans mon post, derrière le terme "légitimité" je place également des valeurs morales. Pour faire simple, la finance consiste à se créer des O.A. décorrélant les cours des entreprises de leur valeur économique réelle, quitte à mettre des personnes au chômage. La personne que je cite plus haut assume pleinement avoir mis plusieurs dizaines milliers de personnes à la porte ("voire centaines" ajoute-il parfois) pour s'enrichir. Tu as le droit de trouver cela moral et donc légitime que les maths espèrent un jour aider à cela, ce n'est pas ma perception. Il me semble tout de même que les recherches en physique ou en biologie sont pour l'essentiel davantage constructives, et non intégralement destructrices. Et ne parle pas de finance verte ou responsable, les experts sont unanimes de dire que c'est une arnaque pour attirer le bizuth, il me semble que même l'AMF l'aurait écrit en des termes diplomatiques.

Pour te donner une idée de ma "moralité" sur ce genre de question, j'avais acheté des galettes Hong Yin Grade B en 1994. Ce sont des thés de garde, qui se conservent une centaine d'années et même s'améliorent sur environ 70 ans si correctement stockées. Celles-ci sont de la décennie des 50'. Les thés de garde suivent une augmentation certaine de 15% par an au moins (sauf lors d'un choc qui a eu lieu dans les années 2000), et même en pratique ce thé avait pris 37% par an entre 1994 et 2020, c'est-à-dire que le prix a été multiplié par presque 3600. J'ai tenté par curiosité de voir si je pourrai les vendre à des inconnus, j'ai donc par une amie située en Chine fait une annonce avec une proposition de prix x2400, j'étais donc 33% sous le prix de marché. J'avais trois acquéreurs [pour un truc qui vaut maintenant environ 2 ans de SMIC net tout de même]. Mais je n'ai pas trouvé cela raisonnable, j'ai préféré partager ce thé avec des connaissances amatrices. Je leur ai vendu avec une marge de x3, afin d'une certaine manière me rémunérer pour le long travail de stockage, de surveillance, cela couvre un peu l'inflation, et tout le monde était content. Mais au passage, même si j'avais vendu aux inconnus en multipliant par 2400, je n'aurais pas mis des gens au chômage pour m'enrichir, rien n'eût été amoral dans l'histoire. J'ai eu simplement la chance et "l'intelligence" de stocker ces thés hors normes lorsqu'ils étaient difficilement trouvables, et j'ai été content de partager cette chance avec des amateurs qui ne l'ont pas eue. 

math2

Par rapport à ce qu'a écrit jeanlismonde, qui semble considérer que l'actuariat fait partie de la finance, ce n'est pas du tout ma conception (ni celle des enseignements à l'ENSAE lorsque j'ai bien connu cette école qui a été sur ces sujets avant qu'ils ne soient à la mode).

Et pour le coup, j'ai une opinion tant sur l'utilité que la moralité de l'actuariat et des mathématiques dedans tout à fait différente de celle de la finance, et même positive.

Je suis juste déçu au passage que même après avoir consulté quelques experts, il semble pour le coup impossible d'assurer ma collection de thés. En effet, le risque n'est pas partagé avec d'autres (ou en tout cas on est très peu nombreux), suivre le cours de mes différents thés  semble mission quasi-impossible, et surtout en cas de destruction par le feu par exemple, il serait impossible d'estimer la quantité qui restait de chacun d'eux, car ce sont des thés que je bois. Or, j'aurais aimé pouvoir reconstituer un équivalent de ma collection en cas de problème.

Barjovrille

Par légitimité je ne voulais pas parler des questions morales parce que peu importe le domaine même en partant d'un objectif "neutre" on peut vite basculer dans l'immoralité pour arriver à ses fins.

Je voulais dire que la finance a soulevé de nombreuses questions qui ont permis aux maths de progresser, il y a régulièrement des articles  de recherche assez sophistiqués de différents domaine de maths qu'on applique à la finance et qui peuvent être, soit  source d'inspiration pour faire avancer les maths, soit faire avancer les maths directement même si ce n'était pas le but premier.

On peut voir ça comme, Newton qui en étudiant la pomme qui tombe d'un arbre a beaucoup fait avancer les maths, donc à mon avis ce n'est pas inintéressant d'étudier les maths impliqués dans la finance (surtout qu'elles ne sont pas si triviales que ça).

Après la majorité de ces articles ne sont pas écris par des employés de banque (il y en a peut être quand même?) qui d'après ce que tu dis se contentent  d'appliqué des modèles déjà existant.

Mais je pense que c'est pareil partout quand on est employé dans une entreprise même pour des postes (type ingé) qui nécessitent des gros diplômes on est plus dans l'application et on pratique beaucoup moins de maths théoriques que les chercheurs dans les labos ou les universitaires.

Après pour ton thé  si tu pars du principe que l'argent est un moyen et non une fin c'était une bonne décision à prendre.

umrk

Finance et éthique ... vaste sujet. La finance peut en effet acculer des producteurs agricoles à la faillite, ou bien, après les avoir dépouillés, créer des pénuries spéculatives, aggravant les famines.

S'agissant de la bourse (je ne parle pas ces produits dérivés, mais des actions ...), la "valeur réelle de l'entreprise", n'est qu'imparfaitement reflétée par son cours, que des intervenants avec la surface financière requise peuvent facilement manipuler.

On pourrait aussi parler du rôle trouble des analystes financiers, conseillant comme par hasard des valeurs à l'achat lorsqu'ils ont l'intention de la vendre, ou réciproquement.

Mais en dehors de l'accroissement de la "valeur réelle de l'entreprise" (en principe essentiellement liée à la valeur de ses dirigeants), la bourse est un jeu à somme nulle, ou les gains d'un joueur sont les pertes d'un autre.

Le petit porteur en bourse est comme le joueur de poker débutant qui irait se mesurer avec les champions du monde de la discipline, qui plus est de mêche avec le gérant du casino (qui voit le carnet d'ordres = la main de tous les joueurs).

Avec mon algorithme, dans une approche d'analyse technique, je ne cherche finalement pas autre chose que d'être le "mouton parfait". Si on veut être bon dans ce rôle, il ne faut surtout pas se poser de questions .....

Positif

1 ) la bourse n'est pas un jeu à somme nulle car les détenteurs ne sont pas des pions isolés qui parient mais des acteurs économiques qui doivent payer leurs retraites à la fin du mois. Il ne faut pas voir cela comme un système isolé de l’économie réelle. Et ce que je dis est valable pour les actions (ou globalement tout ce qui traite sur un exchange) mais aussi les dérivées. Il y a le méchant spéculateur qui vend le call car il parie sur la hausse mais la contrepartie est le PDG qui gère son entreprise en bon père de famille.

 2 ) le petit porteur n'est pas du tout un parieur qui joue contre le casino. L’économie a tendance à croître car il y a de plus en plus de monde donc plus de marchés donc plus de bien produits donc les cours montent, en moyenne. Ce que va faire le “petit porteur” c’est qu’il va long le S&P ou le DAX ou le NQ donc il est, en moyenne, bénéficiaire de 5% chaque année. Pas parce qu’il “parie” mais parce que c’est la tendance naturelle de l’économie, de croître. Sinon il peut aussi acheter de la dette étatique.

 3 ) La valeur d'une entreprise n'est pas reflétée par son cours de bourse, aucun quant ne prétend cela. La valeur d’une entreprise se lit dans l’abominable prospectus publié chaque quarter, mais il faut 1000 pages. Ce que le quant et le trader te disent, c’est qu’une courbe croît rarement toute la journée donc tu as “plus de chance” gagner un profit en pariant à la baisse après une hausse continue d’1h. C’est de la cuisine expérimentale, la technicité vient dans la façon dont on gère les algos, les imprévus, les hausses perpétuelles. Le trader ne considère pas qu’une entreprise est représentée par son cours. Sinon il faudrait appliquer cette logique aux bonds, au pétrole, au forex, aux STIRS. Non, lui il essaie juste d’exploiter des tendances statistiques de cours terme.