Espérance et norme euclidienne

gerard0

Et encore un corrigé obtenu par mendicité !!

OShine

D'accord merci mais c'est normal que je n'arrive pas à répondre à ta question, je n'ai pas encore étudié le cours de MP sur les variables aléatoires discrètes et les existences des espérances. Dans le cours de première année, il n'y a pas d'espérances infinies, ni d'existence d'espérance, car les familles sommables sont étudiées en deuxième année.

Par contre je ne savais pas qu'on devait savoir que $\displaystyle\sum_{n=0}^{+ \infty} \dfrac{1}{n(n+1)}= 1$ je n'ai jamais appris à calculer cette somme. Je connais juste la somme des $1/n^2$.

gai requin

Cette série est la limite d'une somme télescopique ultra-classique et il faut sommer sur $\N^*$.

Petite remarque : $X$ est à valeurs dans $\Z$ donc $|X|\leq X^2\leq X^2+Y^2$.

OShine

@gai requin ok merci j'essaie de le faire.

Notons pour $n \geq 1$,  $S_n= \displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{1}{ k(k+1)} =  \displaystyle\sum_{k=1}^n (\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{k+1} ) = 1- \dfrac{1}{n}$

Donc $S_n \longrightarrow 1$.

Bien vu pour le $|X| \leq X^2$ j'avais oublié l'hypothèse "à valeurs dans $\Z$."

Dom

C’est en cela que les maths deviennent difficiles. 

Au départ (secondaire) : on applique des théorèmes et on en connaît peu. Les exercices proposés possèdent toujours ($\varepsilon$ exceptions) une solution. L’enchaînement des questions est clair, etc. 

Mais ensuite (fin de lycée, supérieur) il faut avoir l’idée d’appliquer ceci ou cela. Et l’idée, elle vient un jour et pas l’autre. Cette somme télescopique, tu l’as peut-être déjà calculée. Là, elle sert. Avant c’était juste un exercice abstrait. 

TrackTrick

OShine a dit :

....c'est normal que je n'arrive pas à répondre à ta question, je n'ai pas encore étudié le cours de MP sur les variables aléatoires discrètes et les existences des espérances.....

Mais alors pourquoi proposer cet exercice ? A quoi cela te mène? Franchement, regarde plutôt un épisode de "En thérapie"...

OShine

Je ne savais pas, mais @bisam dit que la question $2$ est faisable avec le programme de première année, en utilisant uniquement le fait que si $X \sim Y$ alors $f(X) \sim f(Y)$. 

J'allais m'arrêter à la question $2$ pour cet exercice et revenir dessus quand j'aurai étudié le cours de MP sur les variables aléatoires discrètes.

Après la question $2$, je passe à autre chose.

jmf

gai requin a dit
Cette série est la limite d'une somme télescopique ultra-classique et il faut sommer sur $\N^*$.

Petite remarque : $X$ est à valeurs dans $\Z$ donc $|X|\leq X^2\leq X^2+Y^2$.

+1

bisam

[...] les familles sommables sont étudiées en deuxième année.

C'est désormais faux. À partir de cette année, elles sont étudiées en première année.

Par ailleurs, @Oshine, tu m'as lu trop vite : j'ai effectivement dit que les outils nécessaires étaient ceux de deuxième année, mais également que toi, tu n'y arriverais pas sans plusieurs questions intermédiaires.

Je le maintiens. Tu n'as aucun recul sur tes connaissances. Tu ne sais même pas reconnaître si un exercice sort du cadre de ce que tu connais (ici, univers fini vs univers infini). Honnêtement, même après avoir passé plusieurs années à essayer de travailler le cours de première année, tu es très loin de le maîtriser. Tu nous dis sans arrêt que tu vas bientôt étudier tel ou tel chapitre sans jamais que l'on voie de progrès. La plupart de mes élèves sont bien meilleurs que toi en logique, en algèbre linéaire, en analyse, mais surtout, ils savent improviser, utiliser des connaissances de Terminale quand c'est nécessaire, introduire des objets qui ne sont pas définis par l'énoncé et en faire bon usage.

On a beau te le répéter, gentiment parfois, un peu plus violemment à d'autres moments, tu ne changes en rien tes habitudes. Tu ne progresses pas, tu ne progresseras pas, tu ne peux pas progresser en continuant à faire ce que tu fais, à savoir ingurgiter des exercices et leurs corrigés. Ce n'est pas comme cela que l'on apprend.

OShine

De toute façon je vais faire un sujet ccinp pour voir où j'en suis le 2018 MP l'algèbre sans regarder de corrigé. 
On verra si j'ai progressé c'est majoritairement de l'algèbre linéaire.
Je me sens à l'aise en algèbre linéaire. 
Je n'aime pas trop les probabilités je préfère les séries et l'analyse. 

Sur le dernier exercice d'algèbre linéaire special agreg docteur j'ai quand même réussi quelques questions et gai requin m'a donné plutôt des indications succinctes que des solutions.
Je n'ai pas fait d'erreur dans les calculs matriciels. 

Je pense avoir progressé en calcul matriciel théorique. 

jmf

Ce qu'il y a de bien avec toi, @OShine, c'est que tu n'es pas susceptible. On doit te reconnaître cette qualité.

noobey

Ben non justement c'est un gros défaut. Il s'en fout de nos remarques et continue à faire comme si de rien n'était, ça ne le pique pas dans son ego, il ne se défend pas, reste en mode "autiste" (désolé pour ce mot). Il n'exprime quasi jamais ses vraies émotions.

Cyrano

Rien ne dit qu'il ne ressent rien. Peut-être qu'il est très en colère quand il reçoit des piques et qu'il a envie d'insulter les forumeurs ... mais il se retient car il sait qu'il a aussi besoin de leur aide. 
Dans le fond, il est très pragmatique !
Maintenant, vu l'usage qui est fait du forum, je pense qu'OShine trouverait davantage son bonheur sur mathstackexchange. 

OShine

En même temps les étudiants de Bisam ont un vrai prof c'est normal qu'ils soient meilleurs que moi. 

Dom

Hum… c’est surtout la qualité de l’élève qui compte. 

OShine

De toute façon je vais jauger mon niveau sur une épreuve de CCPINP que je vais traiter sans corrigé, elle correspond à tout ce que j'ai étudié, probas de première année, suites, algèbre linéaire et réduction. On verra combien j'arrive à résoudre de questions.

OShine

Un étudiant a plus de temps que moi pour travailler, donc pas étonnant qu'il soit meilleur. Je suis prof au collège et j'ai beaucoup de travail je prépare des cours chaque semaine.

Mais en prépa je ne comprenais pas la notation $Vect (e_1,e_2)$ je ne savais ce qu'étais une droite vectorielle, un plan vectoriel, je ne comprenais pas la notion de famille génératrice, j'étais catastrophique en algèbre, le plus mauvais de la classe quasiment. Je suis parti de très très bas.
Il y a qu'en calcul que j'avais des capacités supérieures à la moyenne de ma classe, calcul d'intégrale, fonctions de deux variables, séries numériques etc...

OShine

Sinon @bisam connaît mon niveau, il savait que je ne trouverai pas la question $2$ et c'est le cas. Donc je me vois pas me défendre ou ne pas accepter les critiques alors que je ne sais pas résoudre cette question et que je ne la résoudrai jamais tout seul.

Je vais étudier les séries de MP, normalement je devrais être plus à l'aise que les probas et les courbes paramétrées, j'aime bien les séries.

Dom

Ta description est ce qui existait déjà dans les années 2000 en DEUG (actuel L1/L2). 

Les étudiants en Maths savaient « manier le théorique » mais très peu « calculer ». 

Les étudiants en Physique savaient « parfaitement calculer » mais étaient très peu scrupuleux sur l’application des théorèmes de maths. 

C’étaient plusieurs profs de la fac qui avaient ce discours. En général ils ajoutaient « y a pas photo par exemple avec le calcul intégral ». 

Bon, il ne s’agit peut-être que d’avis de ces profs là.