Un calcul d'intégrale

Clairon

Bonsoir, 

Existe-t-il un moyen simple (niveau Licence 2 disons) pour calculer l'intégrale convergente suivante :$$
\int_0^{+\infty} \dfrac{\cos t}{1+t^2} d t
$$Merci pour vos idées.
Clairon

Chaurien

Poser $F(x)=\int_0^{+\infty} \frac{\cos xt}{1+t^2} d t$, etc.

Fin de partie

Mots-clefs: équation différentielle.

gebrane

Applique les résidus 

Chaurien

https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=discussion/comment/1974838#Comment_1974838

Clairon

Merci pour les références !
@gebrane : justement, j'aurais aimé m'en passer.