Une primitive à déterminer
Réponses
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Je tenterais une IPP, en dérivant le $x$ et intégrant la fraction rationnelle trigonométrique. Celle-ci est presque sous la forme $\frac{u'}{1+u^2}$, donc s'intègre en arctangente. Ensuite il s'agit de trouver une primitive de arctan et ça c'est connu.
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Je ne pense pas que la primitive a une forme simpleTa primitive vaut $-x\arctan(\cos(x))+\int \arctan(\cos(x)) dx$ et wolphi nous donne ce résultat https://www.wolframalpha.com/input/?i=\int+++\arctan(\cos(x)Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs..
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Justement wolfram donne ça, mais y a-t-il un moyen alors d’aborder ce problème ?
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Intégrer entre deux bornes, cela peut donner des résultats. Pourquoi tu t’intéresses à cette primitive ?
Lorsque notre cher Nico, le professeur, intervient dans une question d'analyse, c'est une véritable joie pour les lecteurs.. -
S’il y avait les bornes 0 à $\pi$ ça se calcule bien.
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