2022, nous y sommes 😀

Belle année à ce forum plus que rénové, à Manu, aux modérateurs, aux travailleurs de l’ombre pour ce forum et à tous ses membres, sans exception. 

🍾🤩
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Réponses

  • Merci, bonne année à toi aussi !
  • evariste21
    Modifié (January 2022)
    Bonne année à tous!  :)
  • Bonne année à tout le forum !
  • Bonne année à toutes et à tous !
  • Bonne année à tous et à toutes et spécialement pour les membres asymptotiquement stable un cadeau 2022
    $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{n+\frac 1k}=1 -\frac{\ln(n) + \gamma }{n^2} + \frac{\pi^2 - 3}{6 n^3}  + o(\frac1{n^3})$
    $\sum_{k=1}^{n} \frac{\sqrt n}{n+k^2}=\frac 12 \pi  - \frac 3{2 \sqrt n} + \frac5{6 n\sqrt n}+ o( \frac 1{ n\sqrt n})$




    Le 😄 Farceur est fasciné par  notre  cher Nico-le prof le sérieux


  • Bonjour et bonne année 2022 à tous les forumeurs et forumeuses.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Bonne année $2^2+13^2+43^2$ !
  • Bonne année à tous.

    En cadeau, deux identités arithmétiques reliant des fonctions multiplicatives bien connues en une et plusieurs variables, pour lesquelles je suppose que tout le monde connait les notations.

    Si $r \geqslant 2$ est entier,
    \begin{align*}
       & \sum_{n_1 \leqslant x, \dotsc, n_r \leqslant x} \mu(n_1 \dotsb n_r) \left \lfloor \frac{x}{n_1 \dotsb n_r} \right \rfloor = \sum_{n \leqslant x} (1-r)^{\omega(n)} \\
       & \sum_{n_1 \leqslant x, \dotsc, n_r \leqslant x} \mu(n_1 \dotsb n_r)^2 \left \lfloor \frac{x}{n_1 \dotsb n_r} \right \rfloor = \sum_{n \leqslant x} (1+r)^{\omega(n)}.
    \end{align*}
    En particulier, l'hypothèse de Riemann est vraie si, et seulement si
    $$\sum_{n_1 \leqslant x, \dotsc, n_r \leqslant x} \mu(n_1 \dotsb n_r) \left \lfloor \frac{x}{n_1 \dotsb n_r} \right \rfloor \ll_{r,\varepsilon} \; x^{1/2+\varepsilon}.$$
  • Heureuse année à tous :) !!
     Merci à tous pour vos cadeaux. gebrane , je ne suis pas un membre asymptomatiquement stable, mais ton cadeau me plaît bien. ;)
  • Bonne année magique * à toutes et tous qui faites vivre ce forum assez extraordinaire !
    * un nombre est magique  lorsqu'un atome qui contient ce nombre de protons ou de neutrons est électroniquement stable. 2022 en est un. C'est assez rare le prochain étant 2310.
  • Bonne année à tous ! 
    Je souhaite que les débats soient bien mathématiques et aboutissent sur des accords profonds.

    Cordialement 
  • Bonne année et très bonne santé 
  • Bonne Année 2022 à toutes et tous. La santé en premier, les maths en second.
    Jean-Louis.
  • Bonne année à toutes et tous !

    Pour ceux qui aiment les conjectures, cette citation trouvée sur un blog de maths:
    « Pour tout problème, il existe une solution simple, précise et fausse ! ».
  • Bonne année 2022 à tous!
  • Bonjour et très bonne année à tous, avec beaucoup de grandes joies et de petits bonheurs (ou l'inverse) !
     
  • Bonne année à toutes et à tous!
  • etanche
    Modifié (January 2022)
       $\sum_{n_1 \leqslant x, \dotsc, n_r \leqslant x} \mu(n_1 \dotsb n_r)^2 \left \lfloor \frac{x}{n_1 \dotsb n_r} \right \rfloor = \sum_{n \leqslant x} (1+r)^{\omega(n)}$ 
    Y a-t-il une expression avec un exposant 3? 4? sur le $\mu$ Merci 
  • ev
    ev
    Modifié (January 2022)
    À tous les participants du phôrüm, je souhaite une bonne année.
    (...)
    Ouais, enfin une année pas trop dégueulasse.
    (...)
    Bon ,OK, une année, ça serait déjà pas mal.
    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Bonne année !
  • Heureuse année à tous ! :smiley:
  • Étanche : $\mu^3 = \mu$, $\mu^4 = \mu^2$, etc.
  • Pas mieux qu'ev, je suis à deux doigts de dire vivement 2023 ou pas.
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Bonne année, et pour les plus pessimistes qui s'imaginent déjà regarder le monde s'écrouler en écoutant du Beethoven d'ici quelques mois, tâchons de ne pas nous torturer face à ce qui nous échappe , et vivons heureux en attendant la mort comme écrivait un grand homme du siècle passé.
  • Calli
    Modifié (January 2022)
    Lol. Moi je commence l'année en écoutant Beethoven, car je vais écouter sa 9e symphonie à la Maison de la Radio ce soir. Mais rien d'apocalyptique là dedans, c'est plutôt une bonne façon d'entamer l'année à mon avis.  :)
    J'ai trouvé que 2021 était mieux que 2020 (c'était les confinements qui avaient plombé 2020 de mon point de vue), donc j'espère que les choses continueront à s'améliorer doucement en 2022.
  • Magnéthorax
    Modifié (January 2022)
    Hello,
    Bonne année à tout le monde.
    $B_{2n}$ = volume de la boule (de Noël) unité euclidienne de $\mathbf{R}^{2n}$.
    $B_2+B_4+B_6+\cdots= \ ?$
    M
  • Bonne année à tous et merci à tous ceux qui font vivre ce forum qui m'apporte tant !
    Mister Da
  • Chaurien
    Modifié (January 2022)
    Réponse à Magnéthorax : $e^{\pi}-1$.
    Et pourquoi ne pas demander $B_1+B_3+B_5+...$ ?
  • Bonne année 2022 aux membres de ce forum et à tous les Français. Année décisive par le choix que nous aurons à faire, notamment en ce qui concerne la  préservation de notre culture et sa transmission par l'enseignement.

  • Magnéthorax
    Modifié (January 2022)
    @Chaurien : on a compris, on connaît la musique. En France, ce déclinisme teinté de millénarisme apocalyptique nous est seriné depuis 1789 au moins. Finalement, c'est amusant que la sinistrose soit dans le camp de la dextre :p
  • @ Magnéthorax : Parce que dans le camp de la senestre, l'ambiance est un peu moins morose, peut-être ? Il est vrai qu'on y marche beaucoup à l'autosuggestion, la méthode Coué ... ainsi qu'à la diabolisation de ceux d'en face ...
  • Bonne année 2022 à tous les membres du forum ! 
  • Magnéthorax
    Modifié (January 2022)
    @jelobreuil : je réagis un peu vivement car je trouve ça déplacé de venir faire de la propagande dans un forum de mathématiques, dans un fil où l'on se souhaite cordialement la bonne année. Que l'on soit Français ou pas, hémiplégique sur le plan idéologique ou pas. Il y a des tas d'endroits où l'on peut s'adonner au militantisme politique. Le camarade @Chaurien le sait très bien  ;)  
  • biely
    Modifié (January 2022)
    Bonne année !

    ’’Auparavant le monde était dirigé par des intelligents. C’était cruel. Les intelligents forçaient les imbéciles à apprendre. C’était difficile pour les imbéciles. Aujourd'hui le monde est dirigé par des imbéciles. C’est juste, car les imbéciles sont beaucoup plus nombreux. Aujourd'hui les intelligents apprennent à s’exprimer afin que les imbéciles puissent comprendre. Si un imbécile ne comprend pas c’est un problème d’intelligents. Auparavant souffraient les imbéciles. Aujourd'hui souffrent les intelligents. La souffrance diminue car les intelligents sont de moins en moins nombreux.’’
    Mikhaïl Jvanetski.

  • Bonsoir,

    Je ne vois pas en quoi le message initial de Chaurien serait de la propagande.
    On ne peut être que pour la préservation de notre culture, au nom de quoi ne le serait on pas ?
    Et que l'enseignement ne va pas bien n'est ni nouveau ni contestable.
    Et ça n'a rien à voir avec la dextre ou la senestre.

    Cordialement,
    Rescassol

  • Magnéthorax
    Modifié (January 2022)
    @Rescassol : si dans ton esprit on ne peut que souhaiter la préservation de notre culture, le message initial affirme en creux que des forces s'y opposent (sinon, pourquoi parler à ce sujet de choix décisif en cette année à élection présidentielle ?). Si elle n'a rien de nouveau, on observe que cette dénonciation a récemment fait la fortune (en euros en tout cas) d'un candidat dont l'orientation ne fait pas de doute. C'est vrai, je peux me tromper dans l'interprétation de ce message hors maths du camarade Chaurien. Mais bon, on ne prête qu'aux riches.
  • AD
    AD
    Modifié (January 2022)
    S'il vous plaît. En ce début d'année, restons dans le domaine des souhaits positifs (pour faire mentir le message de Biely :) ).
    Merci.
    AD
  • Bonne année 2022 à tout le forum.
  • Bonne année 2022 dont j'espère qu'elle apportera sa moisson de beaux résultats en théorie des nombres, sinon une preuve de la conjecture des premiers jumeaux, du moins des progrès sur le 8ème problème de Hilbert comme une équivalence entre GRH et une forme quantitative de la conjecture de Goldbach, ou à tout le moins une amélioration du meilleur majorant connu à ce jour de la constante de de Bruijn-Newman.
  • Bonne année 2022 et bonne santé à tous!
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • jean Lismonde0
    Modifié (January 2022)
    Bonjour
    Bonne année à tous,
    et merci à Manu pour ce nouveau forum comme cadeau de nouvel an
    Cordialement.
  • Bonne année 2022 à toutes et à tous ! Et merci à ce forum et à tous ses intervenants, ses modérateurs, ses administrateurs !
  • Je vous souhaite, à toutes et tous, modérateurs, intervenants réguliers ou de passage, simple lecteur, une excellente année 2022 !
  • Bonne année à tous les participants et un grand merci à Manu et toute la joyeuse équipe.
    Jean Etienne
  • Bonne année à tous. Une bonne santé pour vous et vos proches. Et de belles surprises, rencontres, découvertes, mathématiques ou non.
    Omega
  • Avec un peu de retard, bonne année à tous ! :smile:
  • Bonne Année 2022 à tous, et j'espère qu'on retournera vite à un style proche de l'ancien forum qui était ergonomique, lisible, neutre vis à vis de l'hébergement et bien sympathique !
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Un petit peu en retard, bonne année à toutes et à tous, bonne santé et plein de réussite ! 
  • math78
    Modifié (January 2022)
    Bonne année  2022 à tous ceux qui fréquentent ce site et le maintiennent.   Santé, bonheur et prospérité.
    Au fait  le nombre 2022, fait partie d'un triplet pythagoricien : $2022^2=1728^2+1050^2$
    L'année s'annonce bien.
  • 49 interventions sur ce fil. C'est très peu, non?
    Bonne journée.
    Jean-Louis.
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