trace

dans Les-mathématiques
bonsoir
soient A et B deux matrice nxn sur K
comment puis je monter que trace((AB)*x(AB)) $\leq$ trace(A*xA)x trace(B*xB)?
A* designe la matrice transposé et conjugé de A
il est facile de voir que pour A et B deux matrice diagonale cela marche, mais pour le cas general je blogue.
merci
soient A et B deux matrice nxn sur K
comment puis je monter que trace((AB)*x(AB)) $\leq$ trace(A*xA)x trace(B*xB)?
A* designe la matrice transposé et conjugé de A
il est facile de voir que pour A et B deux matrice diagonale cela marche, mais pour le cas general je blogue.
merci
Réponses
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Je blogue ? C'est de l'humour ou un lapsus calami ?
[J'ai corrigé le message initial avec la correction du LaTeX. AD] -
Bonsoir
Soient $A$ et $B$ deux matrices $n\times n$ sur $K$
Comment puis-je monter que $trace\big((AB)^*(AB)\big) \leq trace(A^*A) . trace(B^*B)$ ?
Où $A^*$ désigne la matrice transposée et conjuguée de $A$
Il est facile de voir que pour $A$ et $B$ deux matrices diagonales cela marche, mais pour le cas général je bloque.
Merci -
ok je vais reflechir sur cette piste
merci
je bloQue;)
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Bonjour!
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