Estimation, variance et hypothèses

Forum

Bonjour
Pourriez-vous m'éclairer sur cet exercice.

Dans le cadre d'une étude sur le comportement des rongeurs, on a chronométré le temps (en secondes) d'exploration d'objet par des souris. Pour ce faire, on isole la souris de sa cage, on place l'objet au centre de cette dernière, puis on y redonne accès à la souris. Le temps d'exploration est le temps passé directement autour de l'objet avant de s'en désintéresser. Chacune des 10 souris participant à l'expérience a été chronométrée à deux reprises : d'une part lors de la présentation d'un objet déjà familier pour l'animal, et d'autre part pour un objet nouveau. Les temps suivants ont été obtenus.

Souris           1       2        3        4          5       6       7         8        9        10
Objet familier   3.3     3.6      6.0      5.5       3.4      4.2     5.7       4.6      6.7       4.9
Objet nouveau   12.6    13.2     18.1     16.9      12.8     14.3    17.4      15.3     19.3      15.8

a) Pour chacun des deux objets, présentez une estimation ponctuelle ainsi qu'un intervalle de confiance à 95% pour la variance du temps d'exploration.

b) Peut-on affirmer que la variance du temps d'exploration de l'objet familier est strictement inférieure à 3 seconde² ? Utilisez un seuil de 5% pour répondre à cette question.

c) L'un des chercheurs du laboratoire a parié que le temps supplémentaire que les souris passent en moyenne sur le nouvel objet est strictement supérieur à 10 secondes. À l'aide d'un test d'hypothèse, établissez si l'on peut considérer qu'il a gagné son pari.

J'ai les réponses, mais je ne parviens pas à les trouver.
Merci !

gerard0

Bonjour Forum.

Si tu es le Forum, tu devrais y trouver la réponse à ta question. Quant à ton titre, il ne dit rien du sujet (dans le forum statistiques on s'attend à des questions de statistiques (:P)

Bon, pour te répondre, tes questions sont manifestement des applications immédiates d'un cours de stats. Par exemple, pour la première question, tu dois avoir dans tes cours un estimateur de la variance (obtenu à partir d'un échantillon, et sa variance, ou bien mieux, un intervalle de confiance sur la variance. Je te laisse revoir ça dans tes cours, si tu as du mal à l'utiliser, je te donnerai un coup de main.

Cordialement.