Lien nuage des individus / des variables acp — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Lien nuage des individus / des variables acp

Bonjour à tous

Il y a un point théorique que je ne parviens pas à comprendre lorsqu'on réalise une analyse en composantes principales (ACP). J'ai bien compris qu'on faisait deux analyses : une sur le nuage des individus et l'autre sur le nuage des variables. Mais mathématiquement, quel est le lien exact entre les deux analyses ?
— Est-ce que les deux nuages ont les mêmes valeurs propres et vecteurs propres ?
— Ou bien les valeurs propres sont identiques, et les vecteurs propres identiques à rotation près ?
— Ou encore les valeurs propres sont identiques, et les vecteurs propres d'un nuage sont proportionnels aux facteurs de l'autre nuage ?
— Ou bien les valeurs propres d'un nuage sont les vecteurs propres de l'autre, et réciproquement ?
— Ou enfin les vecteurs propres sont les mêmes alors que les valeurs propres d'un nuage sont les facteurs de l'autre ?

Merci pour vos éclaircissements
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