Recommandations diverses

Bonjour,
je souhaiterais connaître vos recommandations d'ouvrages, pour un niveau M1, dans les domaines suivants :

- Théorie de la Mesure
- Probabilités
- Statistiques

Aussi, je souhaiterais savoir si vous connaîtriez un ouvrage (livre, recueil de notes ou article) intéressant sur le sujet des théorèmes d'incomplétude de Gödel, et un autre sur la redéfinition de l'intégrale de Lebesgue qu'avait entreprise Grothendieck lorsqu'il était, je crois, jeune.

En vous remerciant;

Bonne soirée à vous,
Hob.

Réponses

  • Pour les probabilités et la théorie de la mesure il y a l'excellent De l'intégration aux probabilités de Garet-Kurtzmann, et j'aime aussi beaucoup Probabilités pour les non probabilistes d'Appel (qui, contrairement à ce que peut laisser penser son titre, est parfaitement rigoureux et complet).

    Pour les stats, je passe mon tour, je n'y connais essentiellement rien.

    Pour la question sur les théorèmes d'incomplétude, je ne peux que te recommander le livre Théorie des ensembles de Patrick Dehornoy, qui aborde en grand détail ces théorèmes, et énormément d'autres choses passionnantes.

    Pour le lien entre Grothendieck et l'intégration, la légende dit simplement qu'il a "redécouvert" l'intégrale de Lebesgue par lui-même (la fameuse "découpe verticale au lieu d'horizontale"). Je ne sais pas trop pourquoi tu penses qu'un livre serait consacré à cette anecdote.
  • Bonsoir,

    Je trouve les suggestions de Poirot très bonnes, mais je me permets d'ajouter que le livre d'Olivier Garet sur les processus stochastiques est aussi très bon et à lire une fois acquises les notions abordées dans le livre que Poirot t'a suggéré de lire.
  • Merci beaucoup pour ces précieuses recommandations auxquelles je m'intéresserai.

    Concernant Grothendieck, j'ignorais qu'il s'agissait simplement d'une "redécouverte" mythifiée. Je pensais à tort qu'il avait abordé le sujet par un angle nouveau pour l'époque.
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