Sophie Germain
Le passé est sinistre, le présent terne, mais heureusement nous n'avons pas d'avenir.
Réponses
-
Le théorème de Sophie Germain.
… -
Salut
Le théorème de Sophie Germain confirme que si n est un nombre premier et que 2n+1 est aussi premier, alors n divise l'une des trois inconnues x, y ou z dans l'équation de Fermat.
Bien sûr lorsque on suppose que l'équation de Fermat admet des solutions par entiers non triviaux " i.e. xyz=/=0".
Un autre théorème similaire et qui a fortiori n'a pas de grand utilité est le suivant.
Toujours avec l’hypothèse que l'équation x^n+y^n=z^n admet des solutions par entiers non-triviaux, si n+1 est premier alors n+1 divise x ou y.
Par exemple le cas n=2, on trouve la présence de 3 dans le premier membre de l'équation x^2+y^2=z^2, et si 3 divise z, alors c'est le cas où 3 est un commun diviseur.
Aujourd'hui tout le monde dit que c'est impossible que Fermat avait vraiment démontré son théorème. mais sous l'hypothèse que tout le monde a tort, alors je peux imaginer que Fermat savait comment démontrer que son équation est soluble si et seulement si n et n+1 sont tous les deux premiers.
C'est vrai que 1 n'est pas un nombre premier, mais à l'époque de Fermat ou même à l'époque de Sophie Germain, le nombre 1 est premier !
Note.
J'ai un jours lu cette histoire entre cette femme et le célèbre Gauss, surtout comment elle a essayé de protéger son ami de la guerre, et que Gauss ne savait même pas que c'était une femme... alors cette histoire m'a fait pleurer, il y avait quelques petites gouttes dans mes yeux, comme si mes yeux se noyaient, cette femme n'est pas seulement une mathématicienne, mais c'est avant tout un grand esprit.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.5K Toutes les catégories
- 64 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 85 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 343 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres