Petersen (201)
Réponses
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Bonjour.
Si je peux me permettre, que fait-on quand les trois points $A, B, C$ sont donnés en dehors du cercle et alignés avec son centre ?
À bientôt.
[Édit : Suppression d'une contrainte inutile.
Édit2 : Suppression de l'ensemble des contraintes, il faut juste considérer les prolongements des côtés. De manière générale, il doit y avoir des formes dégénérées du problème, mais j'ai du mal à formaliser la condition qui les permet.
Édit final : J'ai compris mon erreur, j'ai considéré que le cercle était donné, ce qui n'est pas le cas dans l'énoncé.]Cherche livres et objets du domaine mathématique :
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Je n'arrive à rien mais voici un dessin en prenant le problème à l'envers.
On fixe le cercle et les points $A'$, $B'$ et $C'$. On fixe un point $B$ du cercle, on appelle $C$ l'autre intersection de $(A'B)$ avec le cercle, $A$ l'autre intersection de $B'C$ avec le cercle et on trace $(AB)$ (en pointillés orange). Ce qui est joli, c'est l'enveloppe de ces droites lorsque $B$ parcourt le cercle (une quintique avec deux points de rebroussement ?). -
Bonjour
C'est le fameux problème de Castillon qui a été abordé à maintes reprises sur le forum.
Amicalement. Poulbot
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Bonjour!
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