Codage

raptor

Bonjour
Je demande de l'aide au sujet d'un exercice de codage.

Je cherche le nombre de codes à 8 chiffres, chaque chiffre peut varier de 0 à 9.
La question est combien il y a de codes avec 3 chiffres différents dont 2 sont utilisés 1 fois et l'autre 6 fois.

Selon moi.
- On choisit les 6 emplacements parmi 8 possibles où il y a le même chiffre soit binomial(8,6)=28
- Choix du chiffre qui se répète soit 10 possibilités.
- Enfin on effectue une 2-liste sans répétition pour avoir les 2 chiffres restants soit 9*8 possibilités.
Cela ferait 20160 codes or la réponse serait 25920 codes.

Merci d'avance mais je ne vois pas ce qui cloche.

gerard0

Bonjour.

Je trouve comme toi en commençant par choisir les deux emplacements des chiffres uniques. Sans justification, 25920 n'est pas une réponse.

Cordialement.

lourrran

25920 serait la réponse à une situation très ressemblante :
Pour un code à 9 chiffres (9 au lieu de 8), avec des chiffres de 0 à 9, combien y-a-t-il de codes avec 3 chiffres différents (2 utilisés 1 fois, et l'autre utilisé 7 fois)