Problème de Cauchy

Ratyl

Bonjour, je dois résoudre ce petit problème mais je ne me souviens plus du tout comment procéder, si vous pouvez me donner quelques pistes, merci.

gebrane

Pour l'existence revoir ton cours
Pour le calcul un début $y'(x)e^{-y(x)}=e^x$

Poirot

Le début de calcul proposé par gebrane correspond à l'indication de l'énoncé : l'équation est à variables séparées, donc on peut isoler les $y$.