Algèbre intègre et isomorphisme
Réponses
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Si les oraux sont ouverts au public je viendrai pour entendre "Vous me posez une question niveau L3, ce n'est même pas dans mon livre".
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Christophe C je ne prépare aucun concours je veux juste progresser.
Le jour où je me sentirai fort je passerai l'interne et a l'écrit je serai dans le top 20.
Les leçons d'oral à l'interne je trouve ça inintéressant que du bachotage et des leçons sans intérêt.
Les leçons de l'externe m'ont l'air plus intéressantes et beaucoup moins nombreuses. -
Quel comportement d'enfant...
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Top 20 ? Oh my ! Pourvu que ça n'arrive jamais !
[Peut-être s'il n'y a que 20 candidats ? AD:-D]Après je bloque. -
Si l'auteur du livre est dans le jury il pourra être généreux face à son plus grand fan.
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Je ne suis pas pressé. Si c'est dans 10 ans pas de problème. Ça ne m'intéresse pas d'avoir l'agreg interne dans les derniers dans la souffrance.
Je veux dominer mon sujet et être au-dessus du niveau moyen bachoteur. -
Mais alors bordel de merde suis les conseils et prends des cours de théorie des corps. Tu ne domineras jamais rien comme ça.
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Mais je dois déjà maitriser le programme de MP avant de m'attaquer a la théorie des corps.
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Mais relis ce que je t'ai expliqué avant !
Tu dois absolument maîtriser la notion d'ensemble quotient, peu importe qu'on le dise explicitement ou non en prepa.
Les maths ne sont pas une structure linéaire qui doit à tout prix s'ingurgiter dans l'ordre des programmes établis...
Je te demande juste de voir des BASES de théorie des corps. Pas de Galois et compagnie. Juste voir comment ça marche pour construire des corps. Pour ça le cas des corps finis me paraît assez ludique. C'est juste une des choses les plus importantes que j'aie pu connaitre en maths.
Enfin je dois parler pour rien. Tant que tu continueras à te braquer derrière ton excuse "GNGNGNEU MP" tu n'avanceras pas.
Tu n'es pas de ceux qui comprennent instinctivement ou ont des idées géniales. Ce n'est pas grave, je ne t'insulte pas. Tu dois donc te raccrocher à la connaissance. Pour avoir un recul de malade comme tu dis, tu dois voir plus que le programme de MP.
Normalement tu devrais déjà être conscient du fait que le programme de lycée qu'on croit maitriser parfaitement en sortant du bac nous apparaît bien plus clair et limpide une fois qu'on est à bac +2, et qu'on se demande en quoi nous avions la prétention de fanfaronner en disant le comprendre parfaitement alors qu'il n'en était rien.
Eh bien, il en est de même en voyant certaines choses de L3. Le programme de MP est juste bien plus simple comme ça. Tu gagnerais du temps et tu refuses de l'admettre.
C'est comme ceux qui refusent de dormir ou faire du sport pour travailler plus mais se révèlent si peu productifs à la longue qu'on peut dire sans se mouiller que leur vie est juste triste. -
Top 20 ? Aucune chance, même dans 10 ans, il faut garder les pieds sur terre. Pour top 160 il pourrait y avoir de l'espoir si le niveau baisse.
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Pour une fois, je crois que je vais aller dans le sens de Christophe.
A mon avis, ce qui te manque le plus, Oshine, ce ne sont pas des connaissances supplémentaires : c'est de comprendre que tu as déjà en toi ce qu'il faut pour faire la plupart des sujets... mais que tu restes bloqué en voulant appliquer des "résultats", des "exercices" déjà vus, etc.
Il serait bon que tu comprennes que faire des maths, c'est en premier lieu avoir compris les bases du raisonnement logique et savoir les appliquer en toute situation.
Christophe serine à qui veut bien l'entendre que tout le monde possède ces bases, et je le crois aussi, mais la difficulté consiste à ne rien utiliser d'autre, en particulier ne jamais utiliser de "règle fausse".
Oshine, tu te mets de plus en plus souvent dans un carcan où tu accumules le nombre de règles à connaître (en algèbre linéaire, ou pire en algèbre générale) et du coup, tu en viens à oublier qu'en appliquant seulement les définitions des objets et le minimum de choses, on s'en sort souvent tout aussi facilement.
De ce point de vue-là, même s'il le fait souvent de façon maladroite avec ses grands discours, Christophe a toutes les chances de t'emmener sur le bon chemin. (tu)
Quant à ton ambition, j'espère pour tes futurs élèves que tu progresseras beaucoup avant d'obtenir cette fameuse agrégation qui te fait tant envie. -
C'est quand même assez ironique pour quelqu'un qui critique autant le "bachotage" de se cacher derrière des "je ne l'ai jamais vu entièrement expliqué dans mon livre pour que je l'apprenne par cœur" !
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Après s'il se rase la tête il peut jouer l'humour en disant systématiquement au jury "C'est pas moi qui le dis c'est vérifiable hein c'est écrire dans mon livre faut le savoir hein".
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@JLT, tu écris :Top 20 ? Aucune chance, même dans 10 ans
mais il n'est pas absolument évident, comme tu as du travail de modération par ailleurs, que tu aies tout lu en détails et vu qu'Oshine parlait de l'agrégation INTERNE, pas de l'externe.
Je préfère le préciser pour qu'il (ou elle!!) ne soit pas trop triste en lisant ce passage.
Bon, je ne dis pas que c'est facile pour lui (ou elle) d'être dans les 20 premiers de l'interne non plus, mais dans les changements qu'il (ou elle) ambitionne d'accomplir sur lui-même et qu'il déclare, il y a une cohérence.
OS: ce n'est pas une obligation, mais une fois j'avais lu un "...ée..." qui me fait penser parfois que tu es peut-être une femme, si tu veux, tu peux le dire pour qu'on arrête de t'affubler de "il" à chaque fois si besoin.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
OShine est un homme, il a fait une faute de frappe à un moment donné.
Oui je sais qu'il s'agit de l'interne. Je connais le niveau de OShine. Il va travailler à plein temps, ce n'est pas facile de progresser vite dans ces conditions. Il n'est pas déshonorant de ne jamais arriver au niveau top 20. Mais ça ne sert à rien d'être dans le top 20, il suffit d'être dans le top 160 pour être admis. -
Merci pour ces deux infos JLT. Et je m'associe à toi pour dire qu'à l'interne le rang n'a aucune importance d'après l'expérience que j'ai en voyant les collègues. Jamais vu quelqu'un obtenir un pluss grâce à ça.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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A vrai dire, le rang n'a jamais grand chose à voir avec ce que l'on obtient ensuite.
J'ai un collègue qui a obtenu l'agrégation la même année que moi, avec le rang de 5ème tandis que j'étais 168ème, et qui n'a obtenu une classe prépa que 5 ans après moi, bien que l'ayant demandée chaque année. -
Le rang n'est pas important pour moi. Je voulais dire que j'aimerais avoir un niveau de compréhension pour pouvoir m' "amuser" face à un sujet et ne pas "souffrir" en lisant les questions et en trouvant ça trop difficile.
Après si je n'y arrive jamais tant pis, je suis certifié j'ai un travail, un toit, de quoi me nourrir.
@ Bisam
Ah d'accord.
Bisam tu penses que le sujet Centrale PC 2012 maths 1 est adapté à mon niveau ?
J'aimerais tenter de faire ce sujet et voir par curiosité combien de questions je pourrais réussir seul. -
@OS : Dans combien de temps pourras-tu te présenter à l'agreg interne ?
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Je peux l'an prochain mais je ne me présenterai pas, je n'ai pas le niveau ni le recul sur les notions mathématiques.
Je pourrai peut être répondre aux questions faciles mais je préfère prendre le temps de progresser encore quelques années avant de me présenter.
Sinon pour la fin de l'exercice je n'ai pas compris le document de Christophe. Ce n'est pas assez détaillé pour moi.
A partir de $b^2=-1$ je ne comprends pas ce qu'il faut faire. -
Tu perds ton temps avec cet exercice sur les extensions du corps $\mathbb R$.
Tu devrais faire des sujets d'agreg interne, en prenant le temps nécessaire pour les traiter complètement.
Tu vas ramer au début, puis peu à peu t'habituer aux problèmes bien spécifiques à ce concours. -
Gai Requin c'est un exercice dans le livre TOUT EN UN MP DUNOD édition 2020. J'ai commandé le livre je ne l'ai pas encore reçu, je verrai si je comprends la correction du livre.
Pourquoi c'est une perte de temps ?
Je ne peux pas encore faire de sujet de l'agreg interne car je n'ai étudié que le programme de MPSI et le début du programme de MP. Il me manque beaucoup de connaissances.
Je compte faire un sujet de Centrale PC 2012 qui porte que sur le programme de première année avec un peu de séries entières. -
Et ton rêve de retourner au Pérou que tu as tant aimé pour y vivre? Et devenir prof là bas? Je sais pas si c'est possible mais ca me semble un objectif beaucoup plus enrichissant pour toi plutôt que d'obstiner sur des choses qui au final t'apportent pas grand chose dans la vie.
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@OShine: j'ai vraiment détaillé dans des posts ultérieurs au postage de la correction, sur $b^2=-1$. Lis-les avant de me dire que tu "ne comprends plus rien" et précise de façon très localisée. Je te le redis (et Bintje l'avait vu et surtout exprimé) :
on prouve 1/ pour tout $a$, il existe $b$ tels que : $ b^2 = -1$ et $a\in Vect(1,b)$.
puis on prouve 2/ Tous les $Vect(1,b)$ possibles, quand $b^2=-1$ sont un seul et même espace.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
@OS : Je répète que tu perds ton temps.
Dans le programme de l'interne, il y a quelques généralités sur anneaux et corps, essentiellement dans le but d'étudier polynômes, fractions rationnelles et surtout algèbre linéaire (qu'on retrouve dans la grande majorité des sujets de la première composition)... -
Noobey faire un peu de maths du supérieur (même que 30 min par jour) permet de faire travailler un peu son cerveau quand on est prof au collège.
On peut vite s'ennuyer avec le niveau collège.
Je dois avoir une expérience de 2 ans en tant que titulaire avant de demander un poste à l'étranger.
Christophe C
$a \in Vect(1,b)$
Bintje explique qu'il faut montrer que $A= \R 1 \oplus \R b$ où $b^2=-1$
Comme $A$ est un sous-espace vectoriel on a $\R 1+\R b \subset A$.
Réciproquement, comme $a \in Vect(1,b)$ on a $A= \R 1 + \R b$
Soit $x \in \R 1 \cap \R b$. On a alors $x= \lambda 1$ et $x=\beta b$ avec $\alpha, \beta \in \R$.
Donc $\lambda 1= \beta b$
Je bloque ici. -
Mets le tout au carré.
Ça devrait quand même être automatique, tu ne connais rien sur $b$, à part le fait que $b^2=-1$. -
OShine, je crois aussi que tu devrais laisser tomber cet exo.
Ce que tu as écrit est faux car tu n'as même pas fait attention aux quantificateurs. Tu as considéré un élément $a\in A\setminus\mathbb{R}$ et as construit, à partir de ce $a$, un élément $b$ tel que $b^2=-1$ et $a\in\mathbb{R}+\mathbb{R}b$. A priori, ce $b$ dépend de $a$ et tu ne peux donc pas écrire que $A\subset\mathbb{R}+\mathbb{R}b$.
De toute façon, je te le redis : laisse tomber cet exo. En revanche, je me permets de te signaler deux points élémentaires que tu devrais regarder.
1) L'élément neutre d'un anneau unitaire (le $0$) n'est pas inversible. Tu as écrit n'importe quoi à ce sujet à la fin de ta "réponse" à la question 1, quand tu "montres" que si $a$ est inversible, alors $a$ est non nul.
2) As-tu compris le message de JLT qui te dit que les polynômes irréductibles unitaires de degré 2 de $\R[X]$ sont les polynômes $(X-u)^2+v^2$ ? et peux-tu montrer ce résultat ? -
De mon téléphone : je me mets à la place de OS. Je n'apprécierais pas qu'on me demande d'abandonner un exo. C'est vachement déprimant je trouve.
Maintenant @OS aussi de s'autopsychanalyser tout le temps, de poster seulement des réponses fermes et de demander une validation par un oui/non.
Je pense encore moins utile qu'il soit renvoyé vers des usines à gaz utilisant de grosses connaissances calculatoires juste pour franchir des trivialités.
La liberté est importante (bon je reconnais qu'il ne facilite pas les choses et sollicite tout le temps tout le monde car il cherche à "imiter des idoles", mais ça lui passera, il se trouvera).Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe C
Je suis d'accord avec toi.
Bintje
Les polynômes irréductibles de $\R[X]$ sont :
- Les polynômes de degré $1$.
- Les polynômes de degré $2$ dont le discriminant est strictement négatif.
Tout polynôme de degré $1$ est irréductible. En effet, si $A$ est un polynôme de degré $1$, considérons les polynômes $B$ et $C$ tels que $A=BC$. On a alors $\deg(B)+\deg(C)=\deg(A)=1$.
Comme $\deg(B)$ et $\deg(C)$ sont des entiers positifs, on en déduit $\deg(B)=0$ ou $\deg(C)=0$ ce qui prouve que $A$ est irréductible.
Un polynôme de $\R[X]$ degré $2$ est irréductible si et seulement si il n'a pas de racine dans $\R$. S'il a une racine, il n'est pas irréductible. En effet, les polynômes irréductibles de $\R[X]$ possédant une racine sont de degré $1$.
S'il n'est pas irréductible, il possède dans $\R[X]$ un diviseur non constant de degré strictement compris entre $0$ et $2$ et donc de degré $1$.Ila ainsi une racine réelle puisque tout polynôme de degré $1$ possède une racine.
La décomposition d'un polynôme dans $\R[X]$ suivante $\boxed{P= \lambda \displaystyle\prod_{j=1}^p (X-\alpha_j)^{r_j} \displaystyle\prod_{k=1}^q (X^2+\beta_k X+\gamma_k)^{s_k}}$ montre qu'un polynôme de degré strictement supérieur à $2$ ne peut pas être irréductible puisqu'une telle décomposition sera constituée d'au moins $2$ polynômes non constants. -
Ca m'a l'air bien confus tout ça.
1) Bintje te demandait de montrer que tout polynôme irréductible réel de degré 2 est de la forme $(X-u)^2+v^2$, je ne vois pas où tu as montré cette assertion.
2) Sais-tu pourquoi la décomposition que tu as encadrée est vraie ? -
@OS : On a cette décomposition en produit de facteurs irréductibles parce que tout polynôme de degré $>2$ est réductible dans $\mathbb R[X]$.
Sais-tu le montrer ? -
Oshine, tu me demandes si cela vaudrait le coup de tenter le sujet Centrale PC 2012.
Mon avis, c'est que ce sujet, très calculatoire, demande une rigueur dans les définitions et les explications que tu n'as pas encore. Même si tu le fais sérieusement, tu n'arriveras pas, seul, à savoir si ce que tu as fait est correct ou non.
Voici ce que déclare le rapport de jury en guise de conclusion :Ce sujet s’est avéré très classant. Il valorise plus une bonne compréhension de la définition des objets utilisés que la connaissance des techniques étudiées en PC. C’est par exemple le cas pour la notion de série entière qui est mal assimilée par de nombreux candidats, ainsi que la définition d’un équivalent. Nous en profitons donc pour rappeler aux futurs candidats que pour faire de bonnes mathématiques, l’effort de préparation doit se porter avant tout sur le cadrage des définitions.
Une autre façon de dire la même chose, c'est que si tu veux absolument te confronter à ce type de sujets, il te faut le faire :- en temps limité, dans les conditions de l'épreuve (éventuellement en 2 fois, mais pas plus)
- évidemment sans document
- avec quelqu'un qui corrigera ta copie après coup
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@bisam : je nuance ce que tu dis en partageant mon ressenti. Je suis persuadé que OS sait s'auto-arbitrer. Et c'est bien là son problème. Il communique avec le forum de façon opportuniste:
1/ Il n'est pas sûr ) 100% d'un truc, il demande aux intervenants si c'est bon, et quand ils lui disent "oui", il le mémorise.
2/ Il bluffe, se fait réexpliquer des choses différemment pour collecter de la culture. Il commet alors l'erreur de penser que "c'est la même chose".
Ces deux points l'empêchent de progresser, car il s'autoparalyse et ne fait qu'échanger de la culture contre de la baisse de niveau (chaque fois qu'il acquiert un nouveau truc, son niveau baisse d'à peu près l'équivalent à cause de sa méthodologie).
Je pense qu'OS est un homme indépendant qui simule beaucoup trop sa demande d'aide et la calcule, induisant des retours qui le pénalisent. On l'a vu cet été face aux exos "vide de culture" que je lui ai donné pour mesurer ça.
L'exemple récent est encore édifiant. La fin de ma correction expédiée, mais formelle, qu'il déteste parce que "ça pue le manque d'acquis utilisés" ne lui plait pas, donc il "a décidé de dire qu'il ne la comprend pas" et manipule tout son environnement pour récupérer les habituelles usines à gaz redondantes qu'on trouve dans les bad book de MPSI ou de PCSI, ou sous la plume des bachoteurs (profs ou doctarants, etc, peu importe, qui ont autre chose à faire et prennent les autoroutes) et ça il sait très bien y faire.
Après quoi il se dit "ça y est, c'est bon pour moi, j'ai fait l'exo". Et c'est ça son erreur gravissime: il n'a pas fait l'exo, il a choisi sa solution à la caféteria des échanges humains en pensant qu'une solution en vaut une autre. Par exemple ci-dessus, il va FAIRE mobiliser tous les gros calculs absconses de la transition lycée MPSI-octobre pour tuer une souris avec Alembert, et je mets FAIRE en majuscules car il nele fait pas lui-même, il le commande à UBER-Forum-LMPN et a réussi (c'est aussi l'explication qu'il ne se lasse pas des agacements qui accompagnent les aidants).
@OShine: je vais m'épuiser à la longue de parler dans le vide. Dire que tu es d'accord avec moi en paroles comme ci-dessus n'est pas être d'accord en actes. Une dernière fois, je te répète que:
1/ trouver une solution n'est pas trouver toutes les solutions. Résoudre un exo avec des outils n'est pas le résoudre sans. Ton discours et tes perspectives, décrites par toi-même, disent que tu dois t'entrainer à faire les exos avec les connaissances que tu as et non avec celles des autres. GR, Bintje, GR se portent très bien avec leurs connaissances et ne les vendent pas : lis les donnent, et tu en profites.
2/ La fin de l'exercice que tu as posté ne nécessite absolument pas:
2.1/ ni de savoir quels sont les polynômes irréductibles de $\R[X]$
2.2/ ni de savoir qu'il y a une conjugaison et comment elle marche
3/ Les solutions que tu auras récupéré en utilisant ces connaissances qui sont SUFFISANTES, mais nullement nécessaires ne peuvent pas servir ton but de prendre du recul comme tu dis et de maitriser les maths. Les maths ne sont pas des connaissances, mais la manière de gérer celles qu'on t'impose. Tu ne peux pas tout déléguer, tu ne peux pas aller à un tournoi de tennis avec une personne en lui disant "je la délègue, elle va jouer à ma place".
4/ La température remonte, j'avais un peu de temps à passer dans mon appartement avec sa fenêtre ouverte, donc je t'écris ça, mais je ne vais pas radoter tellement plus dorénavant (cr je vais profiter du beau temps). La seule et dernière chose que je te propose c'est que tu me donnes la définition que tu veux du corps $\C$ et je te découpe en tranche de carpaccio la fin de ton exo de sorte que tu n'aies aucune excuse technique pour l'évitement. A toi de voir.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Précision concernant (1) : il n'est pas sûr ..... mémorise. Or il savait parfaitement bien qu'il n'en était pas sûr et que ça n'avait donc pas à être admisAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Je suis d'accord avec tout cela, Christophe. Il faut qu'Oshine réussisse à faire la part des choses entre ce qu'il sait faire seul et ce qu'il comprend grâce aux autres mais ne sait pas faire tout seul.
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Bisam je suis plus à l'aise dans les sujets très calculatoires. Jusque I.B.2.a j'ai tout trouvé seul. C'est juste du calcul avec les factorielles et des changements d'indice dans les sommes. Je n'ai pas encore cherché la suite.
Je dispose du corrigé payant de H&K j'ai payé pour avoir accès à tous les corrigés détaillés donc je peux savoir à peu près si j'ai bon ou pas. Mais oui se faire corriger par un vrai prof ça n'a rien à voir.
C'est étrange car je trouve la notion d'équivalent très simple.
Christophe C
La définition du corps $\C$ est donnée dans mon livre, à quoi ça sert que je recopie un pavé d'une demi-page ?
Ce n'est pas un manque de volonté mais ta façon d'expliquer me déroute et tes méthodes me semblent plus compliquées que celles qu'on trouve ailleurs. J'en suis sûr que le corrigé du livre de la question 1 utilise que des notions élémentaires et ne part pas dans des notions d'idéaux.
Je n'ai pas le niveau pour comprendre tes indications.
JLT et Gai Requin
Je ne sais pas montrer le résultat avec le $(X-u)^2+v^2$.
Soit $A$ un polynôme non nul à coefficients complexes.
Soit $\alpha_1, \cdots, \alpha_p$ les racines distinctes de $A$ d'ordre respectifs $r_1, \cdots, r_p$. Alors :
$\exists Q \in \C[X] \ A=Q \displaystyle\sum_{k=1}^p (X-\alpha_k)^{r_k}$
Si $\deg(Q) \ne 0$ alors $Q$ admet au moins une racine complexe (théorème de d'Alembert) qui est alors une racine de $A$.
Il existe $j \in [|1,p|]$ tel que $\alpha_j$ soit racine de $Q$ et donc $(X-\alpha_j)^{r_j +1}$ divise $A$ ce qui contredit la définition de $r_j$.
Donc $Q$ est une constante $\lambda$ et $\boxed{A= dom(A) \displaystyle\sum_{k=1}^p (X-\alpha_k)^{r_k}}$
Prenons maintenant $A \in \R[X]$.
Si $A$ est à coefficients réels alors si $w$ est une racine d'ordre $s$ de $A$, on sait que $\bar{w}$ est une racine d'ordre $s$ de $A$.
Comme $A$ est scindé sur $\C$, il s'écrit $A=\lambda \displaystyle\sum_{j=1}^p (X-\alpha_j)^{r_j} \displaystyle\sum_{k=1}^q (X-\omega_k)^{s_k} \displaystyle\sum_{k=1}^q (X-\overline{\omega_k})^{s_k}$ où les $\alpha_j$ sont les racines réelles.
Or $A \in \R[X] \implies \lambda \in \R$.
Et $(X-\omega_k)(X-\overline{\omega_k})=X^2+ \beta_k X+ \gamma_k$
Où $\beta_k=-\omega_k-\overline{\omega_k}=-2 Re(\omega_k) \in \R$ et $\gamma_k = \omega_k \overline{\omega_k}=|\omega_k|^2 \in \R$.
Le polynôme $X^2+\beta_k X+\gamma_k$ n'a pas de racine réelle, son discriminant est donc strictement négatif $\beta_k ^2-4 \gamma_k <0$ -
@OS: il y a plusieurs définitions de $\C$, je ne te propose pas de recopier ton livre, mais de choisir une définition en donnant en une ligne un descriptif suffisant pour que ton choix de laquelle je prends soit évident.OS a écrit:J'en suis sûr que le corrigé du livre de la question 1 utilise que des notions élémentaires et ne part pas dans des notions d'idéaux.
Je n'ai pas le niveau pour comprendre tes indications.
Je ne te crois pas sincère sur ce coup. Je te crois tout à fait sincère sur le fait que ça ne te plait pas, que tu as peur d'être "hors vestiaire" disons, mais c'est tout. Tu te trahis d'ailleurs aussitôt puisque l'usine à gaz que tu as écrite est au bas mot 20 fois plus dure que ce que je t'ai donné. Le coup du mot idéal ne marche pas non plus car il repose uniquement sur le fait que tu m'as posé la question et que j'ai répondu avec ce mot, mais je t'ai envoyé aussitôt un post où on ne parle nullement d'idéal.
Par ailleurs, indépendamment du paragraphe précédent, sache que ton impression que je ne t'ai pas envoyé de "l'académisme" est fausse. Sache TOUS les intervenants ici présents et qui ont lu (j'ignore combien, l'habitude sur le forum est de cliquer sur tout ce qui tombe en grignotant des cacahuètes) ont compris en 2 secondes, je dis bien en deux secondes ce que j'ai écrit sans strictement aucun effort.
Or en dehors de JLT (et de ceux que je connais pas) ce sont des profs de lycée lambda comme toi, qui ont juste un peu plus "d'heures de vol". Tu ne peux en aucun cas t'imaginer pour excuse qu'ils ont peiné à me lire, indiquant par là qu'il y aurait une difficulté OBJECTIVE présente dans le plan que je t'ai donné. Je l'ai construit de sorte que les seules étapes sautées soient du collège et de la détection de "mauvais coucheur".
Si tu veux atteindre le but que tu décris, je peux t'assurer que tu devras un jour ou l'autre être dans un état tel que comme les intervenants du fil, tu comprends ce que j'écris et détecte vite une erreur si j'en fais.
C'est une compétence. Par ailleurs j'insiste bien qu'aucun n'avait vrauisemblablement "prévu à l'avance" de lire ce que j'ai écrit, ça ne se situait pas dans leur par coeur (et je l'avais fait exprès pour susciter chez toi un dialogue avec eux et me faire absent, bon ça n'a pas marché tant pis, mais voilà, le truc que tu prétends ne pas "monter" est ENTIEREMENT COMPRIS dans précisément ce que tu souhaites éviter (et qui est pourtant trivial***))
[small]*** il peut y avoir plusieurs explications à ton évitement:
1/ Des complexes injustifiés. Il peuvent venir de toi ou pas (mélange des deux trucs d'ailleurs, j'ai noté que plusieurs t'avient dit d'arrêter et inconsciemment, tu as ce phénomène que les forts "décident souvent à la place" des étudiants que "ça c'est dur". Ce sont de subtils mélanges de hiérarchisations sociales qui n'ont en fait aucune réalité, mais qui peuvent par mime ou obéissance t'atteindre. Je peux aussi me tromper)
2/ De l'idéologie. Je ne détaille pas, j'en ai déjà parlé, tu es trop opportuniste dans ta démarche. Je ne comprends pas pourquoi tu viens de poster un truc "hyperdur" qui t'a probablement couté (et ce pour rien, tu ne fais que fausser l'image que tu donnes)
3/ Un refus de modifier ta vitesse de lecture: on en parle peu, mais c'est très important. J'ai moi-même ce défaut par exemple, je ne me force jamais à lire les diagrammes parce que je sais qu'il faut ralentir énormément sa vitesse de lecture. Mais moi, je ne passe ni concours, ni examens. Tu ne vivras pas ta vie mathématique à vitesse constante. Il faudra t'y faire.[/small]Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Puisqu'il y a des trinômes et afin de "te servir de mrioir", je te raconte à quoi ressemble ta réaction OShine:
[small]Moi: bonjour, veuillez dans vitre cahier.
Chapitre seconde degré
$\forall a,b,c,x: 4a(ax^2+bx+c) = (2ax+b)^2-(b^2-4ac)$
Fin du chapitre
Exercices:
1/ Justifier (classe de 4ième) la formule du cours
2/ résoudre blabla
Oshinette : pffff, msieur, vous êtes pénible à vous croire drôle.
Moi: je suis sérieux
OShinette énervée se retournant vers ses camarades : tsssshiiiiiiiiiipppppp, mais vazy, ce prof, comment il me saoule à venir prendre son salaire en se foutant continuellement de notre gueule :-X
Moi: bon, c'est bon, Oshinette ne vous a pas déconcentrés? Je corrige?
blabla
...
Jour de l'interro:
Exo1: résoudre blabla
Exo2: résoudre blabla sans utiliser deltarobot
Exo3: ...
OShinette (hors d'elle, pêtant un cable): comment vous voulez qu'on fasse l'exo2?
Moi: rien ne vous oblige à le faire
OShinette: heiiinnn, très drôle, si je le fais pas, j'aurai pas les points Tssschhhiiiipppppp
etc[/small]
Ces scènes-là, je les adore et je les ai vécus allez 800 fois? Tu crois que je ne te cerne pas? Les problèmes de "paresse psychologique" que tu rencontres sont UN-IV-ER-SELS!!!
Ce n'est pas "de la paresse physique". C'est plus pernicieux. Bref, je te conseille de méditer parce que là, franchement, tu vas avoir des cheveux blancs 10ans trop tôt si tu continues.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Christophe C
Quand je ne comprends rien après avoir relu 4-5 fois une correction j'abandonne sinon ça m'énerve.
Les profs de lycée d'ici ont peut être un master de mathématiques et du coup des connaissances qui me dépassent largement, je me suis arrêté à prépa MP. Je n'ai plus fait de maths en école d'ingénieur.
JLT ok merci.
$(X-w)(X-\bar{w})=X^2-2 Re(w) W+ |w|^2$.
On cherche $(u,v) \in \R^2$ tel que $P=X^2-2 Re(w) X+ |w|^2=(X-u)^2+v^2$
Si $Re(w)=0$ alors $P=X^2+|w|^2$ donc $u=0$ et $v= \pm |w|$
Si $Re(w) \ne 0$ alors $P=(X-Re(w))^2 -Re(w)^2+|w|^2$ donc $u=Re(w)$ et $v= \pm \sqrt{|w|^2-Re(w)^2}= \pm |Im(w) |$
On voit bien que si $w$ n'est pas réel, on a $v \ne 0$. -
Tu te compliques encore pour rien.
$(X-\omega)(X-\overline{\omega})=((X-u)-iv)((X-u)+iv)=(X-u)^2-(iv)^2=(X-u)^2+v^2$. -
De mon téléphone. J'aurais mouillé le maillot pour te convaincre de changer de point de vue.
Je ne continue pas le match, j'ai perdu :-D
Je pense que ça fera son chemin. Encore faut il au moins que tu me dises et pas en diagonale.
Allez, bon courage. Tu en ma qies pas mais il est un peu trop corporel.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
lises*Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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JLT ok merci.
Chtistophe C j'ai retenu que je dois modifier ma vitesse de lecture.
$\C$ est l'anneau $(\R^2,\oplus,\otimes)$.
On identifie tout réel $x$ au complexe $(x,0)$.
On a $(x,0) \oplus (x',0)=(x+x',0)$ et $(x,0) \otimes (x',0)=(xx',0)$.
On pose $i=(0,1)$ de sorte que $i^2=-1$.
On a $\forall (x,y) \in \C \ (x,y)=x \oplus i \otimes y$ -
Ca veut dire quoi "à isomorphisme près" ?
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Ça veut en général dire que l'on identifie des objets, on les considère abusivement comme les mêmes, lorsque ceux-ci sont isomorphes entre eux.
Par exemple, pour tout entier $n \geq 1$, il n'existe qu'un seul groupe cyclique d'ordre $n$, à isomorphisme près. $(\mathbb Z/n \mathbb Z, +)$ et $(\mu_n, \times)$ sont deux tels groupes (où $\mu_n$ est l'ensemble des racines $n$-ièmes de l'unité dans $\mathbb C$), différents au sens ensembliste, mais du point de vue des groupes, "ce sont les mêmes". -
Ah d'accord c'est plus clair.
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De mon téléphone. OS je t'ai lu, je te réponds demain de mon pc. Bon tu aurais pu faire un effort sur ta définition choisie mais j'ai compris laquelle tu veux c'est ça qui compte.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Je tiens ma promesse en fin de post. Avant, je reprends quelques unes de tes répliques collector.OS a écrit:Chtistophe C j'ai retenu que je dois modifier ma vitesse de lecture.
Vu tout ce que je t'ai raconté, ta place en prime position dans "Brice de Nice 4" est assurée. CasséééééééééOS a écrit:Quand je ne comprends rien après avoir relu 4-5 fois une correction j'abandonne sinon ça m'énerve
Réfléchir est PAR NATURE énervant. Si tu lis sans t'arrêter à ce que tu ne connais pas, c'est sûr que l'énervement monte, mais contre toi même qui a perdu du temps à ne pas cesser la lecture au premier endroit qui ne fait pas sens pour toi pour demander. Surtout sur un forum où tu as la chance inouie de recevoir rapidement des réponses.Gai requin a écrit:parce que tout polynôme de degré $>2$ est réductible dans $\R[X]$
Sais-tu le montrer ?
Tu n'as jamais répondu à Gai requin semble-t-il. Pas dit, même, que tu l'aies lu.OS a écrit:Je dispose du corrigé payant de HK j'ai payé pour avoir accès à tous les corrigés détaillés donc je peux savoir à peu près si j'ai bon ou pas
J'ai bon est un argot trompeur en maths. Tant que tu auras besoin d'un corrigé pour savoir si tu as trouvé, tu ne seras pas entré d'un seul MILLIGRAMME dans les maths.
Comme promis, je te découpe en tranches de carpaccio tous les ingrédients déjà traités et respectant ta demande sur $\C$ (exprimée d'une manière bizarroïde, mais passons). Considère ça comme un nouvel exercice très complet. Je fais exprès que les questions soient a priori indépendantes de manière à ce que tu puisses choisir "par la numéro tant" de toi-même que tu en fais une nouvelle. On reprend les hypothèses de l'exercice du fil quand on parle de $A$, etc. Ce sont des exos, c'est volontairement désordonné (je n'ai pas travaillé pour désordonner, j'ai juste estimé que je ne travaillerai pas pour ordonner) pour que tu fasses toi-même un peu les choses.
1/ Soit $P\in \R[X]$. Prouver l'existence de $Q\in \R[X], a\in \R, b\in \R$ tel que $P=(1+X^2)Q+aX+b$
2/ Soit $a,b$ dans $A$ tels que $a^2=b^2= (-1)$. Prouver que $Vect(1,a)=Vect(1,b)$
3/ Soient $a,b$ dans $\R$ avec $a\neq 0$. Soit $u\in A$. Soit $P\in \R[X]$ un polynôme de degré le plus petit possible tel que $P(u)=0$. Soit $Q$ un polynôme de degré minimal tel que $Q(au+b)=0$. Prouver que $deg(Q)=deg(P)$.
4/ Soient $a,b$ dans $\R$ avec $a\neq 0$. Soit $P\in \R[X]$. On suppose que $P(a+ib)=0$. Prouver l'existence de nombres réels $a',b'$ et un polynôme $Q\in \R[X]$ tels que:
a) $Q(i)=0$
b) $Q = P\circ (a'X+b')$
Dans la suite, je te file un plan qui te résout la fin de ton exercice.
P1/ Soit $a\in A\setminus \R$. Soit $P\in \R[X]$ de degré minimal tel que $P(a)=0$. Soit $u,v$ des réels tels que $P(u+iv)=0$
P2/ Prouver que $v\neq 0$
P3/ Trouver des réels $u',v'$ tels que pour le polynôme $Q := P\circ (u'X+v')$ on ait $Q(i)=0$.
(Indication: le polynôme $R:=P\circ (X+u)$ vérifie $R(iv)=0$ et est à coefficients réels, etc).
P4/ Soient $r,s$ des réels et $S\in\R[X]$ tels que $Q=(1+X^2)S + (rX+s)$ et $b\in A$ tel que $u'b+v' =a$. Prouver que $F:=Vect(1,a)=Vect(1,b)$.
P5/ Prouver que $r=s=0$
P6/ Prouver que $b^2=-1$
P7/ Prouver que $A\subset F$Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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