Application lipschitzienne

Bonjour

Dans la preuve d'un théorème à un moment ça dit qu'une certaine application N est C-lipschitzienne et je n'arrive pas à montrer qu'elle l'est. Le théorème est :
"Dans un espace de dimension finie toutes les normes sont équivalentes."
Voici la preuve.
Merci d'avance.117042

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