Différences de fréquences entre groupes

Leandro

Bonjour,

Supposons qu'on a 4 groupes d'individus : A, B, C et D. On a un échantillon recueilli au hasard au sein d'une population. Dans la population sous-jacente, chaque individu appartient aussi nécessairement à l'un de ces 4 groupes.
Les quatre groupes de notre échantillon ont des tailles connues, $n_A, \ldots, n_D$. Dans chaque groupe, la fréquence d'un caractère donné a été mesurée : une proportion $p_A$ d'individus possède ce caractère dans le groupe A, ..., et une proportion $p_D$ dans le groupe D.

Parmi d'autres questions, on aimerait savoir si la différence entre $p_A$ et $p_B$ est significativement plus élevée que la différence entre $p_C$ et $p_D$. (En d'autres termes, je suppose que ça peut se reformuler ainsi : est-il raisonnable d'accepter l'hypothèse qu'on a $p_A - p_B>p_C - p_D$ dans la population sous-jacente ?)

Y aurait-il une approche appropriée pour cela ?

Merci !