Calcul statistique pour un jeu

wizstreg

Bonjour à tous,

Tout d'abord, je dois vous avouer que je suis très nul en math .

Je joue à un jeu en ligne et j'aimerais mettre sous excel un des rouages du jeu. Dans ce jeu, nous avons un leader qui incarne un homme politique. Ce leader a une loyauté de 100% au départ.

Les joueurs adverses peuvent envoyer une enveloppe et une valise. Chacune lance un tirage au sort et si le % est supérieur au % de loyauté du leader, ce dernier est corrompu. Je vais prendre un exemple.

Le joueur A a donc un leader à 100%

Trois autres joueurs, B C D vont se concerter et attaquer ce leader.

B lance une enveloppe sans aucune chance de corrompre le leader puisqu'il ne peut pas faire plus de 100%. Mais le leader descend à 90%.

C lance une enveloppe et fait 76%. Le leader tombe à 80%

D lance son enveloppe et fait 26%. Le leader tombe à 70%

B a une seconde possibilité (chaque joueur a deux possibilités) et lance une valise qui fait 96%. Le but est atteint et le leader est corrompu.

J'aimerais mettre sous excel les probabilités de corruption en partant de 100% jusqu''à 10% si 1/2/3/4 joueurs attaquent simultanément avec leurs deux possibilités.

J'espère avoir été clair . Je rappelle que la formule doit être assez simple pour être mise sous Internet.

Une amie m'a dit de faire pour 70% et deux joueurs, la formule 1-(70%*0,6*0,5*0,4) mais on n'est pas certains...

Je précise que parfois on trouve un leader à 80% ou un autre pourcentage. On ne part donc pas systématiquement de 100.

Merci à tous pour votre aide.

Lucas

Bonjour,

C'est vraiment pas clair :
* qu'est-ce qui fait baisser la loyauté du président? C'est -10% à chaque fois?
* "les probabilités de corruption en partant de 100% jusqu''à 10% " : je ne comprends pas. Quels sont les paramètres dans ton problème? Comment sont déterminés les % dans les valises?
* " si 1/2/3/4 joueurs attaquent simultanément." Ils n'attaquent pas l'un après l'autre dans ton exemple?
* " pour 70% " même question que plus haut : qu'est-ce qui vaut 70% ?

wizstreg

Ouille oui, je ne suis vraiment pas un matheux

qu'est-ce qui fait baisser la loyauté du président? C'est -10% à chaque fois?

Chaque fois qu'on rate une corruption, le leader perd 10%.

* "les probabilités de corruption en partant de 100% jusqu''à 10% " : je ne comprends pas. Quels sont les paramètres dans ton problème? Comment sont déterminés les % dans les valises?

Si deux joueurs ont raté leur deux possibilités, le leader sera donc à 60%. Donc on peut trouver un leader qui a une loyauté entre 10% et 100%. Les % sont déterminés par le jeu sans doute par un jeté de dès aléatoire.


* " si 1/2/3/4 joueurs attaquent simultanément." Ils n'attaquent pas l'un après l'autre dans ton exemple?

Si, pardon, quand je dis simultanément, c'est qu'ils se concertent pour lancer une attaque au même instant mais l'un après l'autre.


* " pour 70% " même question que plus haut : qu'est-ce qui vaut 70% ?

La loyauté du leader attaqué dans mon exemple.

C'est plus clair ?


PS: mon amie me dit que j'ai mal placé le sujet qui devrait être en proba. Elle me dit aussi de dire que la corruption, c'est mal mais que ça fait partie du jeu.

lourrran

Ici, Quelle est la question ?

Tu n'as pas de question, tu connais la probabilité après chaque 'lancer', tu sais tout. Ton problème est peut-être un problème de programmation.

Lucas

OK, je pense que je comprends mieux. Alors je reprends ton exemple : 2 adversaires et un leader qui commence à 70% :(comme ton amie l'a deviné c'est plus facile de calculer la probabilité de l'événement contraire : le leader s'en sort). Effectivement on trouve :
$$
\mathbb{P}(\text{ le leader reste non corrompu après $4$ attaques })
= 0.7\times 0.6 \times 0.5\times 0.4.
$$
(il faut bien calculer un produit car ce sont des probabilités conditionnelles). Si maintenant on a $1\leq k\leq 4$ joueurs et que le leader part de $M$% alors la formule devient
$$
\mathbb{P}(\text{ le leader reste non corrompu après $2k$ attaques })
= \frac{M}{100} \times \frac{M-10}{100} \times \dots \times \frac{M-(2k-1)\times 10}{100}.
$$
Attention tout ceci suppose que dans chaque enveloppe il y a un nombre aléatoire uniforme entre 0% et 100% (ce que tu sembles supposer dans tes messages).