"Mais à quoi ça sert ?"

Bonjour.

Je ne suis pas à la recherche de réponses à donner aux élèves qui me posent l'inévitable question mais aimerais voir les différentes réponses que les intervenants ont pu y apporter, ou simplement s'ils choisissent de ne pas y répondre, ou si, plus fantasques, ils choisissent de casser leur règle d'un mètre contre leur bureau en faisant gonfler leur carotide pour montrer aux élèves qu'il ne faut pas les chercher, eux. Bref, comment cette question vous fait-elle réagir ?
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Réponses

  • Si on est en collège, je propose de dire qu’il ne s’agit que de culture générale.

    J’ai déjà écrit un couplet dans un autre fil à ce sujet.
    Je synthétise : pour savoir acheter le pain, le CM1 suffit.
  • Comme ça : les maths cela ne sert à rien sauf à... à peu près tout :-D

    posterlesmathscasertarien.png
  • Les équations peuvent servir ponctuellement dans la vie de tous les jours, l'arithmétique aussi. La géométrie aussi, dès que l'on essaie de bricoler. Dans certains domaines, par ex la programmation de jeu vidéo même à un niveau 0 "loisir", le théorème de Pythagore, les vecteurs, les coordonnées, etc. sont utiles. L'électricité, même à un faible niveau (domestique), il faut connaître U=RI et les lois de Kirchhoff. Bon, en gros, à peu près tout ce qui se fait au collège peut avoir des applications ponctuelles dans la vie de tous les jours.

    Je n'ai pas eu l'occasion d'enseigner au lycée pour y réfléchir plus avant, mais déjà, la dérivée peut servir pour trouver des extremum (par ex quand on veut maximiser un volume en bricolant).

    Après, même quand les connaissances ne servent pas, on peut dire que l'on fait travailler le raisonnement.

    Mais voici une réponse qui ne souffre pas beaucoup la discussion : ça sert d'un point de vue scolaire à comprendre de nouvelles choses. En effet, la science utilise souvent les mathématiques pour modéliser les phénomènes. Alors, oui, on pourrait penser qu'on peut se passer des équations et faire de la vulgarisation, en se disant par ex que seule la compréhension des phénomènes suffit avec l'assistance informatique. Sauf qu'en fait une compréhension qui ne s'attache pas à la quantification n'est pas une bonne compréhension, et cette quantification se fait avec les modèles mathématiques. D'ailleurs, même la vision dans l'espace de ces phénomènes nécessite bien souvent de passer aux maths.
  • Bonjour,

    On peut aussi répondre à l'élève: "Et toi, à quoi tu sers ?" :-D

    Cordialement,

    Rescassol
  • En général je réponds que les math. servent à à peu près tout, comme dit vorobichek, mais que la plupart des gens qui en font professionnellement le font pour le plaisir esthétique. Quant à mon interlocutrice, qui est encore à l'école, elle a intérêt à en faire parce que ça pourrait lui permettre de se faire arnaquer moins souvent par des raisonnements spécieux, d'aller dans la filière qui lui plaît (commerce, enseignement primaire, ingénierie, médecine, voire informatique ou mathématiques), de comprendre un peu mieux le monde numérique (digital en anglais).
  • A un élève qui m'a posé la question, j'ai lancé le défi de me montrer dans la classe un seul objet qui n'a pas nécessité de mathématiques dans sa conception ou sa fabrication.
  • Répondre à la question "à quoi ça sert ?" me parait très simple, personnellement je répondrais un peut comme Boole et Bill.

    Par contre la question "à quoi ça me sert ?" est plus compliquée et la réponse dépend de la personne qui pose la question (collégien, lycéen, étudiant...). Pour la majorité des lycéens et des collégiens la réponse que je donnerais serait probablement "fondamentalement à pas grand chose, en tout cas ni plus ni moins que de savoir qui était roi en 1515 ou de savoir situer le Lesotho sur une carte".

    Mais tout ceci est très hypothétique, j'enseigne dans le supérieur et je n'ai jamais eu à répondre à cette question de la part d'un étudiant.

    Par contre j'ai eu pas mal de fois la question "à quoi ça sert" vis à vis des mathématiques de ma thèse. Là ce n'était pas très difficile de répondre, le sujet de ma thèse était purement théorique mais les EDP que j'étudiais décrivaient des systèmes physiques concrets, avec plein d'applications à la clef, même si je ne m'occupais pas de ces applications.
  • Dans un monde idéal, sans contrainte de temps, l'apprentissage des maths se ferait en lien avec des activités de techno ou de physique;-)
  • Un jour SMBC a été très méchant, il a posté cette image.
    Essayez dans vos classes à vos risques et périls (je décline toute responsabilité! :-D).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • J'ai eu récemment un "plus tard à quoi ça va me servir les mathématiques monsieur dans ma vie de tous les jours". J'ai demandé à l'élève s'il se posait la question pour les autres disciplines. Il me répond que non. Je lui ai donc demandé à quoi allait lui servir dans sa vie de tous les jours ses cours d'EPS, de SVT, d'Espagnol, de français. Il me répond, si ça sert. D'accord, peux-tu me dire à quoi ? Il n'a pas su me dire à quoi ça allait lui servir dans sa vie de tous les jours. Je lui ai demandé d'y réfléchir et de revenir me voir quand il aurait des réponses. J'attends. ;-)
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • La BD indiquée par Foys n'est pas fausse. Un collégien qui est faible en maths n'utilisera jamais les maths dans sa vie, si ce n'est les quatre opérations (et encore).
  • JLT, si on excepte mon métier, prof de mathématiques, je ne me sers que des quatre opérations dans ma vie également. ;-)
    La vie est injuste surtout pour ceux qui partent avant les cheveux blancs.
  • Pour moi, la vie inclut la vie professionnelle...
  • J’avais affiché cette affiche en classe il y a quelques années. Bizarrement je n’ai plus eu de questions à ce sujet plus tard dans l’année. Comme quoi l’affiche doit être assez convaincante pour les élèves. En ce moment comme réponses standards, j’alterne entre « à s’amuser » et « à maîtriser le monde » selon le profil de l’élève.
  • C’est une question qui aide à connaître celui qui la pose.

  • Je suis d'accord avec la réponse de Boole et Bill, l'année dernière en première année d'école de co, mon prof d'info nous avait lancé un défi au 1er cours.
    " Trouvez- moi un domaine où l'on n'utilise pas les maths et je vous mets 20 directement aux partiels"

    Et on était incapable car il contre-argumentait à chaque fois, par exemple un camarade avait dit " Bah la philosophie Monsieur" et le prof avait dit " faux, quand vous faites des syllogismes, ou des raisonnements par l'absurde en philo c'est des maths aussi"

    Et c'était la même chose pour les autres domaines aussi, il y avait des maths partout.
    Donc c'est une bonne idée, Boole et Bill !
  • On aurait facilement pu rétorquer au prof d'info qu'il mélangeait la logique comme capacité innée de l'être humain à exercer sa raison en vue du savoir et la logique comme discipline mathématique, qui n'est qu'une suite de définitions et axiomes traduisant au mieux les règles de la logique, la première, qui est intuitive et conduit les raisonnements, entre autres ceux mathématiques. Puis on aurait pu rappeler comme Kant que si les mathématiques se sont distinguées des autres sciences en utilisant la logique d'une manière qui semble pure car elle se sont créées elles-mêmes leur objet d'étude, contrairement par exemple aux sciences naturelles, elles ne restent qu'une science étudiant un objet par l'usage de la raison, c'est-à-dire une science comme les autres, et ne peuvent donc prétendre au monopole ou à la primauté sur la logique. Et en résumé, s'il est tentant de mélanger discipline et méthode en maths, ce sont bien deux choses distinctes. Eh bim, 20/20.

    Sinon je suis d'accord avec Superkarl. J'ai tendance à parfois mieux comprendre du sens "équation vers concept" que dans l'autre, et j'en suis content. Je pense que sans cours de maths je peinerais à comprendre et vulgariser le peu que je sais en physique et en bio.

    Pour répondre à ma propre question j'ai tendance à prendre l'angle "ça apprend à envisager les choses avec méthode", sans franc succès, mais c'est une question de sensibilité personnelle. Je retiens la bd de Foys.
  • Oui c'est vrai aussi, nous étions tellement timides à ce cours, c'était notre premier jour à l'école de co qu'on n'osait pas forcément parler, et puis ce prof c'est un génie, il a fait une prépa et des écoles de malade, moi je voulais proposer la littérature mais me suis dit, il va trouver une idée pour contrer mon argument aussi ahah ^^
  • Ne jamais rater une occasion de se faire contrer !
  • Bonjour,

    j'ai toujours pensé que les mathématiques nous rendent heureux.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • Avec la littérature il aurait pu sortir mille arguments similaires à ceux de la philo (faire de l'art c'est avoir le sens des proportions et surtout des structures, les maths fondent des édifices, et on est vite tenté d'y voir la science des structures - mais le raccourci visant à voir toute création structurelle comme mathématique me semble erroné, bien que les facultés de raison et logique sollicitées donnent le même genre de sensation que l'activité mathématique, du moins dans l'analyse littéraire). Mais je pense que raccrocher tout ce qui demande de la méthode aux mathématiques est une erreur contre laquelle il convient de lutter. Soit on partitionne les différentes activités de l'esprit humain, soit on est adepte de la vision complémentaire et interconnectée des disciplines, mais en ce cas la mathématique ne doit pas manger les autres.
  • Bonjour Kolotoko.

    Qui désigne ton "nous" ? Car vu le nombre de gens que les mathématiques rendent ou ont rendu malheureux (*), ce doit-être assez restrictif X:-(

    Cordialement.

    (*) dire "j'aime les maths" dans une discussion de salon, le résultat est immédiat.
  • Parfois (souvent!) on peut faire des choses qui ne servent à rien, par exemple écouter de la musique. On le fait pour le plaisir, parce que c'est beau. L'utilité ce n'est qu'une partie de la réponse.
    Un conseil de lecture : L'utilité de l'inutile, Nuccio Ordine, Les Belles Lettres 2014
  • Bonjour,

    gerard0 : quand les élèves me posaient cette question : à quoi ça sert ?'', j'aimais leur dire cette parole de Novalis : Seul le mathématicien est heureux.

    Et je leur demandais de réfléchir au pourquoi de cette phrase ou plutôt qu'est-ce qu'il a bien pu vouloir dire.

    Je sais bien que beaucoup de personnes ont un appréhension envers notre discipline. mais je crois que cette petite phrase a provoqué une réaction positive chez beaucoup d'élèves .

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • C'est en effet une jolie sentence que celle de Novalis, merci de l'avoir partagée.
  • N’oubliez pas que la première des raisons de cette question au collège quand elle est posée dans la classe est de trouver difficile une notion et donc de « vouloir détourner le problème », c’est pour s’échapper, pour espérer que l’on puisse s’autoriser à ne pas s’en occuper et... apprendre
    On est encore dans le refus de l’effort intellectuel.

    Parfois, je le reconnais, la question est sincère. Mais je suis persuadé que dans la majorité des cas elle ne l’est pas.
    D’ailleurs, quand elle est sincère, c’est quand l’élève connaît déjà le sujet. Ce n’est pas au tout début.
    Par exemple, c’est une fois la factorisation maîtrisée (si on peut dire) qu’on peut s’intéresser à en proposer des applications.

    Pour cette raison, je refuse de répondre comme toutes les réponses qui viennent d’être données. Je préfère le principe « tu écoutes, tu apprends, et tu sauras pourquoi, mais plus tard ». Tu fais l’effort, point !

    Quant aux réponses « ça sert à tout », c’est très abstrait finalement.
  • Je trouve l’analyse de Dom pertinente. La question est en effet souvent posée avec un mélange de provocation et d’espoir de pouvoir se passer d’un effort. C’est toujours un plaisir pour moi de dire « attend, c’est ce qu’on va voir juste après » sur des questions un peu moins ouvertes du même style.
  • Dom a écrit:
    N’oubliez pas que la première des raisons de cette question au collège quand elle est posée dans la classe est de trouver difficile une notion et donc de « vouloir détourner le problème », c’est pour s’échapper, pour espérer que l’on puisse s’autoriser à ne pas s’en occuper

    Pas seulement. Enfin de la part de gamins de collège ou de lycée peut-être, mais je suis assez frappée de voir que la question est aussi posée par des adultes dans d'autres contextes. En fait, je me trouve bien plus souvent confrontée à la question en tant que chercheuse qu'en tant qu'enseignante.

    En général, les gens qui me posent la question sont le plus souvent des personnes assez convaincues de l'utilité d'étudier les mathématiques à l'école (école voulant dire primaire collège lycée), même quand certaines d'entre elles disent avoir été nulles ou avoir détesté (ce qui au demeurant n'est pas incompatible). En revanche, concernant la recherche mathématique, là c'est LA première question qui est posée et ce de manière systématique.

    Et je note que ces personnes ne se posent pas la question de l'utilité de la recherche dans d'autres domaines pour lesquelles la réponse ne me paraît pas plus immédiate ou évidente que pour les maths (je pense à la philo, à la littérature, à l'histoire de l'art...). C'est un phénomène qui me rend perplexe depuis longtemps.
  • C’est probablement du au fait que les fruits de la recherche mathématique mettent entre 10 et 100 ans avant d’être récoltés.
  • Pour les autres matières, presque tout le monde y comprend quelque chose. Ce n'est pas le cas pour les maths : quand on voit que, malgré la facilité des sujets écrits de DNB et les consignes de bienveillance données aux correcteurs, et que la note moyenne est inférieure à 10/20, je dirais même que vers la classe de troisième, la plupart des élèves n'y comprennent pas grand-chose.
  • Je suis d'accord avec Dom mais pose la question essentiellement par curiosité. A vrai dire, n'étant que prof particulier j'ai le luxe de choisir ma clientèle et il m'est arrivé deux fois d'en refuser parce qu'ils avaient voulu faire les malins avec cette question.

    Cependant, j'ai d'autres profils d'élèves, soit intéressés, soit largués mais travailleurs, à qui je veux bien donner une réponse. Si pour les seconds je suis aussi d'avis de dire de concert "ça sert autant que le reste" et "tu verras plus tard. Quand on te disait de pas traverser la rue quand t'étais petit on n'a pas attendu que tu puisses comprendre pourquoi c'était dangereux, on a juste agi et t'as compris après, beh là c'est pareil", j'ai l'impression que ça leur passerait par-dessus et que ce n'est pas dans l'esprit de l'époque. Après tout ils me payent.
    Du coup je donne des réponses bateau, souvent appuyées sur le côté "formation de l'esprit gnagnagna", mais je voulais voir ce qu'en pensaient les intervenants. Ils posent la même question en Français, là où l'intérêt me semble évident. J'hésite à leur dire "sans mon skill littéraire ta famille ne m'aurait jamais choisi moi plutôt qu'un autre incapable d'écrire trois lignes sur leboncoin alors que je suis plus cher, alors crois-moi qu'être fort en écriture ça peut aider dans la vie". Pour les maths je n'ai pas d'aussi concret.

    Et omega soulève aussi un pan de la question que je voulais voir abordé mais auquel nous ne sommes pas venus : que répondre aux adultes ? Rien que de ne pas apporter de réponse satisfaisante à mon père quand il se hasarde sur ce terrain m'agace un peu, mais je crois que c'est dans l'ordre des choses.
  • Une question dérivée serait, est-il utile d’enseigner les mathématiques à tous, et plus précisément jusqu’à quel âge ? La réforme du lycée semble avoir un peu tranché cette question. Personnellement, je ne suis réellement pas capable de dire si c’est bien ou mal. Je pense cependant que c’est l’un des deux.
  • Aux adultes on peut dire que la recherche mathématiques est financée pour ses applications pratiques et pratiquée pour des raisons individuelles qui ne sont pas nécessairement liées aux applications.
  • kolotoko a écrit:
    Seul le mathématicien est heureux.
    Est-ce que ce ne serait pas "Seul, le mathématicien est heureux." ? (:D
    Omega a écrit:

    Et je note que ces personnes ne se posent pas la question de l'utilité de la recherche dans d'autres domaines pour lesquelles la réponse ne me paraît pas plus immédiate ou évidente que pour les maths (je pense à la philo, à la littérature, à l'histoire de l'art...). C'est un phénomène qui me rend perplexe depuis longtemps.

    La question de l'utilité "pratique" ne me semble pas évidente du tout même pour des sciences "dures". Quelle est l'utilité pratique de l’astronomie par exemple ? Étudier des étoiles et des galaxies tellement lointaines qu'elles n'auront jamais aucun impact sur nous, on peut se demander : quel intérêt ?

    Mais j'ai le sentiment que beaucoup de personnes n'hésitent pas à remettre aussi en cause l’intérêt de cette recherche, par exemple en critiquant le budget de la NASA. Idem pour la philo, les arts etc, souvent du point de vue financier.

    Pendant que j'y pense, il y a une citation qu'on attribue à Pythagore, que j'aime bien et qui me semble liée à la question.
    Pythagore a écrit:
    Le possible n'est pas loin du nécessaire.
  • Des la quatrième ils n'y comprennent rien.

    J'ai eu 7/20 de moyenne en 4eme à un contrôle de niveau moyen en notant très gentil.

    Dans les autres matières ils ont 14-15 de moyenne.
  • Aucun rapport avec la choucroute...
  • Le rapport c'est: pourquoi obliger des gamins à passer plusieurs heures par semaine à faire quelque chose d'inutile à laquelle ils ne comprennent rien ?
  • Et c’est un cercle vicieux : puisqu’ils ne comprennent rien, ils n’en voient pas l’intérêt et puisqu’ils n’en voient pas l’intérêt, ils ne vont pas faire l’effort (au contraire de Fortnite, le dernier jeu à la mode)
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • D'accord JLT. La sélection, c'est aussi pour distinguer ceux qui discernent l'intérêt des disciplines intellectuelles spéculatives, mathématiques ou autres, de ceux qui n'en voient pas l'intérêt, et qu'il faut orienter dans des voies différentes, au lieu de rester dans la malédiction mélangiste du collège unique, de la seconde indifférenciée, de la filière $S=C\cup D$.
  • Nicolas : je réfute ce théorème « quel que soit ”je”, je ne vois pas l’interêt => je n’apprends pas ».
    J’y vois plutôt que pour certains on leur fait comprendre « tu as le choix » et pour d’autres « non, tu n’as pas le choix ».

    C’est faux de croire qu’on apprend parce que l’on voit de l’utilité, de mon point de vue.

    C’est un peu comme l’argument du voisin que tu connais bien. Tu apprends que son fils est exclu de son collège.
    « Bah alors, qu’est-ce qui s’est passé ? »
    Réponse : « bah oui mais il s’ennuie ».
    Comme si c’était un argument.
    Rappelons-lui : « crois-tu que c’est le seul à s’ennuyer ? ».

    Bref : la majorité des gamins trouvent de l’ennui dans plusieurs cours, et ils ne se font as exclure.
    Et la majorité des gamins ne voient pas l’utilité de la majorité des choses enseignées au collège mais ils apprennent quand même.
    Ne me dites pas qu’on peut convaincre un gamin de 13 ans que le grec ancien est utile.
    Voyons.

    Tout est histoire d’éducation, de rendre positif l’école, d’inculquer « tu bosses sans rechigner ».
    Pardon pour la sortie en hors piste.
  • C'est arrivé à tout le monde de regretter étant plus vieux de ne pas avoir appris où fait quelque chose. Il y a une question de maturité et d'éveil que certains enfants n'ont pas. Simple paramètre supplémentaire...
  • Ça oui. Il y a un temps pour tout.
    C’est pourquoi il faut forcer et ne pas laisser le choix.
    Comme toutes les activités extra scolaires.
    Le piano, ça ne sert à rien.
    La danse, ça ne sert à rien.
    Le théâtre, ça ne sert à rien.
    Ensuite les parents jugent : « bon, ça fait deux ans et ça a vraiment l’air de le faire ch... ».
    Ce sont aux parents d’arbitrer ça. Mais jamais à l’enfant.
    S’il avait eu le choix, il n’aurait pas appris à lire et à écrire.
    S’il avait eu le choix, il n’aurait jamais mangé un seul haricot vert et aurait choisi le coca et le Nutella.
  • La danse, le théâtre sont des activités facultatives que beaucoup d'enfants finissent par abandonner au bout de quelques années. Le grec ancien est une option.
  • nicolas : ouh la, tu n'es plus à la page avec Fortnite !

    Dom : je ne suis absolument pas d'accord avec plusieurs choses. On peut convaincre un gamin de l'utilité du grec ancien. Et un enfant peut tout à fait vouloir lire (c'est même assez courant...). Et même vouloir manger des brocolis (c'est plus rare...). C'est une question d'éducation mais ça peut passer sans forcer...
  • Quelle proportion de parents vont convaincre leur enfant de l'utilité du grec ancien ? Ou autre
  • Pardon. J’ai fait dévier le sujet.
    En effet statistiquement les adultes ne sont déjà pas convaincus et je les vois mal convaincre leur progéniture.
    Mais je n’en rajoute pas. C’était surtout un parallèle pour illustrer le propos.
  • S'ennuyer en cours est une chose, ne rien y comprendre en est une autre. Supposons que la langue navajo soit obligatoire mais que tu ne la parles pas du tout. On t'oblige à t'asseoir 3 ou 4 heures par semaine dans une classe à écouter un prof qui donne des explications en navajo, donne des exercices de navajo auxquels tu rends copie blanche (ou bien auxquels tu donnes des réponses aléatoires), et on te dit que le navajo est vachement utile dans la société. Alors tu vas peut-être demander "oui mais est-ce que ça va me servir à moi ?"

    A l'inverse, presque tout le monde a besoin de bien savoir lire et s'exprimer en français. Donc je comprendrais qu'un collégien se pose la question de l'utilité des maths et pas celle du français.
  • Quand cela manque de sincérité (et de maturité ?), même le français est remis en cause sur son utilité.
    Tout est bon pour faire une pause en demandant « à quoi ça sert ? ».
    Bien entendu, pour un public plus vieux ou d’adultes, c’est autre chose.
  • Ca résume très bien le problème.
    A un moment, l'acharnement thérapeutique, ça n'a plus de sens.
    Et surtout, cet acharnement pour maintenir certains élèves dans le circuit fait que les autres élèves n'avancent plus autant qu'ils le pourraient ou qu'ils le devraient. On veut que tous les élèves suivent et on prend des décisions pour que tous les élèves suivent. Ces décisions, c'est quoi ?
    C'est forcément adapter le programme à la baisse.

    Et c'est du perdant-perdant.
    Même quand on a adapté le programme à la baisse, le gamin qui ne parle pas le navajo ne capte rien à se qui se raconte en cours. Il perd son temps.
    Et le gamin qui parle couramment le navajo, il s'ennuie, parce qu'on lui rabache pendant des heures des notions qu'il comprend en 10 minutes.Lui aussi perd son temps.

    Et le prof aussi souffre de cette décision, il a le sentiment d'échouer, alors qu'il fait de son mieux avec les élèves qu'on lui donne.

    Les maths, ça sert à quoi ?
    Les maths, ça sert à qui ?
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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