Calcul du nombre de chemins

odile0502

Bonsoir
Je dois calculer le nombre de chemins allant du point O, l'origine au point M de coordonnées(5;6)
en sachant qu'on ne peut se déplacer que vers la droite et vers le haut.

Je n'arrive pas à me représenter combien de déplacements parmi combien.
Merci beaucoup.

bisam

Pour aller de O vers M, combien de fois dois-tu aller vers la droite ? combien de fois vers le haut ?
L'ordre de ces mouvements est-il important pour arriver au bon endroit ?

Combien y a-t-il de façons de les ranger ?

P.

En d'autres termes, combien de sous ensembles de taille 5 d'un ensemble de taille 11?

AlainLyon

Si les chemins sont des lignes continues alors il y en a un ensemble de chemins non dénombrable.

PetitLutinMalicieux

Bonjour

Oui. Et c'est carrément impossible si M est à gauche de O.

babsgueye

Salut.
Je suppose que un pas c'est une unité de longueur. Ca se compte facilement à la main.

AlainLyon

Bonjour, on code H pour aller d'une unité verticalement et D pour aller d'une unité horizontalement vers la droite. Tu dois trouver le nombre de mots de 11 (=5+6) lettres avec 6 H et 5 D....je te laisse conclure en utilisant les combinaisons