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Le déclenchement

Bonjour,
avez vous souvenir d'un "truc mathématique" qui, pour vous, a provoqué un intérêt pour les mathématiques, si ce n'est un amour immodéré pour celles-ci ?

En 4ième, je me souviens du professeur de français qui nous expliquait qu'il y avait un nombre infini d'entiers car il suffisait d'ajouter 1 au dernier entier supposé pour en trouver un plus grand ; ça a vraiment fait tilt dans ma cervelle.
En seconde, le professeur de physique a été exaspéré (et peut-être désespéré) de voir qu'aucun des élèves de la classe ne connaissait la formule qui donnait l'aire d'un disque de rayon R, à savoir S = pi x R2.
Alors, il nous a demandé de tracer un cercle de rayon R = 10 cm sur une feuille de papier millimétré (à l'époque tous les élèves avait ça dans leur cartable) et d'évaluer sa surface en comptant tous les mm2 contenus dans ce cercle.
Exercice fastidieux mais il ne serait pas venu à l'idée de quiconque de protester (c'était avant mai 68).
On devait trouver 314 cm2 et le professeur n'acceptait qu'une erreur de quelques %.
Depuis ce jour, j'ai retenu la fameuse formule.
Bien cordialement.
kolotoko.
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Réponses

  • J'étais plutôt littéraire en seconde, mais comme j'étais aussi perturbateur, je ne me voyais pas aller dans une filière où on me noterait à la tête du client. La première vraie démonstration qui m'a été faite en S seulement (infinité des nombres premiers) m'a fait voir la puissance des mathématiques, et la beauté du côté astucieux et que contrairement à la manière dont cela m'avait été enseigné jusqu'alors, ça n'était pas une suite de formules parachutées avec des trous de savoirs un peu partout dans la discipline. En fait, c'est tout simplement la découverte que tout ce qui était bien dans cette matière m'avait été jusqu'alors plutôt caché.
  • En 5e, après l'étude de quelques exemples, le professeur nous a dit que l'analyse combinatoire permettait de dénombrer les solutions entières non nulles de $x_1+\dots+x_p=n$ sans en faire la liste.
    J'ai trouvé que c'était la chose la plus extraordinaire que j'aie jamais entendue. Ce fut déterminant.
  • Mon enfance a été parsemée d'événements de la sorte, mais si je devais en donner un, c'est le premier d'entre-eux :
    le jour où mon grand-oncle m'a expliqué, sur plusieurs exemples, que le rapport entre la longueur de la diagonale d'un carré et la longueur du côté de ce carré était un nombre fixe, dont il connaissait suffisamment de décimales pour permettre le calcul de son carré sur une calculette standard sans laisser d'équivoque sur le résultat.
    Je venais d'avoir 6 ans. Depuis lors, j'ai toujours su cette suite de décimales par cœur.

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  • En début de première année de prépa, quand le prof nous a expliqué (et démontré) qu'à la fois $\Q$ et $\R\setminus \Q$ étaient denses dans $\R$, je me rappelle que ça a été un choc. Jusqu'en terminale, j'avais l'impression qu'on ne faisait qu'enchaîner des évidences, en laissant de côté les choses plus compliquées. Étudier et démontrer pour la première fois un résultat à la fois contre-intuitif et non-trivial, ça m'a marqué.
  • Moi ce fut en terminale quand notre prof nous a exposé l'axiomatique de Péano pour construire N et les opérations dans N.
  • Les ensembles quotients. Tout ce qu'on peut faire avec.
  • Pas de réel truc marquant.
    Le collège se passait très bien en maths.
    La classe de seconde : géniale ! J’ai adoré ces maths là.

    Puis, pour trouver tout de même quelque chose, j’ai su en terminale que $\displaystyle \sum_{k=1}^{+\infty} \dfrac{1}{k^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$. J’ai su aussi que ça pouvait se démontrer. Lier des entiers à $\pi$ m’avait très agréablement surpris.
    Sans connaître les outils utilisés, je savais (de manière abstraite) qu’un jour je saurais justifier cela.
  • Au collège, quand on nous avait parlé de la loi des grands nombres. Comment les mathématiques pouvaient-elles démontrer quelque chose sur le hasard ? Cela me paraissait complètement impossible, voire même absurde.

    En seconde, quand j'ai appris qu'il y avait une formule générale pour trouver les racines d'un polynôme du second degré. Plus que la formule, le fait qu'une formule puisse exister m'avait frappé (aussi bête que cela me semble aujourd'hui).

    Mais c'est surtout en terminale que la "magie" a commencé à vraiment opérer, et que j'ai su que je voulais comprendre un peu de cette magie là.

    Par exemple quand j'avais appris que la primitive d'une gaussienne n'était pas une fonction élémentaire. Comment était-ce possible de démontrer quelque chose que je ne voyais même pas comment exprimer mathématiquement ?

    Mais il y avait aussi cette année là : l'intégration qui montre que l'aire du cercle est proportionnelle au rayon au carré (ce qu'on n'avait jamais démontré auparavant et qui m'avait toujours perturbé sans le recul d'aujourd'hui), l'existence de solutions aux EDO, la formule d'Euler (posée comme définition de l'exponentielle complexe, mais qui devait à mes yeux cacher un lien forcément plus profond avec $e$ qu'une simple notation sans rapport avec l'exponentielle réelle a priori), etc.

    L'année suivante n'a fait que confirmer cet attrait, avec des résultats très beaux, et en particulier comment l'abstraction de l'algèbre permet de résoudre des questions très concrètes en analyse par exemple (équations récurrentes linéaires par exemple).
  • Le CM2, j'avais une instit qui dessinait merveilleusement bien, y compris les volumes, au tableau, je me souviens des formules écrites élégamment à côté, avec ce mystérieux $\pi$, j'ai compris qu'il devait y avoir énormément de "formules" comme ça, ça a suscité mon intérêt alors qu'avant je trouvais ça un peu rébarbatif (les flopées d'opérations que l'on faisait à l'époque et les petits problèmes qui ne faisaient pas vraiment rêver).
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Pour une histoire d'amour, il faut être 2. On commence à aimer les maths quand on sent que les maths nous aiment !

    En 4ème, j'avais un prof tout jeune (c'était sa première année), qui passait beaucoup de temps à draguer une institutrice, et qui n'avait donc plus le temps de préparer ses cours. Du coup, parfois, il choisissait 3 ou 4 exercices dans le bouquin, et il nous donnait 30 ou 40 minutes pour les faire, puis il envoyait un élève faire la correction au tableau.
    Mais des fois, pas de chance, il tombait sur un exercice très difficile, et il n'avait pas la solution.
    Alors, il me demandait si par hasard, je pouvais l'aider.
    J'ai adoré ce prof.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Lourran:

    Tu nous dresses le portrait de ce que d'aucun appelle un fumiste me semble-t-il. Il y a des fumistes sympathiques. B-)-
  • Le fumiste est un cas différent. Le fumiste va éventuellement déployer plus d'énergie pour faire croire qu'il a fait le boulot, que l'énergie qu'il aurait fallu pour faire le boulot.
    Je parle d'un prof sérieux, qui traversait une période particulière. C'était il y a plus de 40 ans... et vu son parcours depuis, je peux dire que c'était un type bien.
    Comme il était heureux dans sa vie personnelle, ce bonheur se ressentait en cours.

    Je ne me souviens pas du tout de mon prof de maths de 6ème, je suis même incapable de dire si c'était un homme ou une femme. Je me souviens bien de mon prof de 5ème, un type d'environ 45 ans, assez taciturne... et ce prof de 4ème et 3ème, qui était lumineux.
    C'est le mot que j'emploierais pour le décrire.

    Je me souviens peu de ma prof de maths de seconde. Bof.
    Puis 2 profs supers en 1ère et Terminale. Deux profs qui étaient dans le réseau de l'IREM, et j'ai vraiment eu un coup de coeur pour l'IREM.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Le souvenir le plus vieux d'abord, mais pas sûr que ce soit un déclenchement : j'avais 2 3 ans, à l'école maternelle. Une intervenante extérieure avait dessiné des patates sur un tableau mobile placé là pour l'occasion. Un diagramme de Venn, deux patates qui se croisent, pour illustrer l'intersection de je ne sais plus quels ensembles. Un vrai choc !

    En CM1 je crois, mon instit qui nous garde à la récré pour expliquer la multiplication. Amusant ça ! Pourquoi en dehors des cours ??

    Et en 6ème, mon prof de maths qui arrivait toujours les mains dans les poches. Il en sortait des petits papiers remplis de problèmes. Ah la fois où il avait écrit un nombre en binaire ! Personne n'avait compris c'est sûr, mais on l'avait tous applaudi.

    Mon prof de physique en première aussi, que j'aimais beaucoup, ses cours étaient si clairs ! Je n'ai jamais plus rencontré un professeur aussi passionnant, persuasif, impossible de ne pas se donner à fond avec lui.. bref le top !
  • Tout le monde semble avoir eu un déclic suite à une interaction avec un prof. Chez moi ça s'est fait tout seul. Quand j'avais 4 ans, une fois j'ai compté de 1 jusqu'à 1000. A l'âge de 5 ans je calculais 2+2=4, 4+4=8, 8+8=16, etc (je ne sais plus où ça s'arrêtait, peut-être autour de 1024 mais je ne suis pas sûr).
  • Pour moi, aucun déclic, si ce n'est bien après les études, c'est-à-dire trop tard.

    @Ludwig: le coup du calcul en binaire, je l'ai eu aussi, en CP ou CE1, je ne sais plus. Je croyais que j'étais fort et ce je jour-là précisément j'ai compris que je ne l'étais pas. Ma cafetière a surchauffé bien plus qu'elle ne pouvait supporter.
    Après je bloque.
  • À quoi penses-tu ? me demande mon professeur en me rattrapant sur le chemin de l’école (j'ai 8 ans). Ben, c'est rigolo 6x8=48 et 7x7=49, et justement 6=7-1 et 8=7+1. Et 7x9=63 et 8x8= 64 et justement 7=8-1 et 9=8+1. Et je donne d'autres exemples. Il m'a regarde d'un air perplexe, et ne m'a pas parle de $a^2-b^2.$
  • Pour ma part, c’était en 4e. A partir de cette classe on a eu deux cours de maths: algèbre et géométrie. C’est le cours de géométrie euclidienne qui m’a ouvert les yeux. On commençait par étudier les figures simples et axiomes, puis on démontrait tous les théorèmes un par un. J’ai adoré. Merci au manuel, quel petit bijou! Des cours complets au langage accessible, plein d’exercices intéressants. En plus mes petites erreurs de notations ou les étourderies liés à la dyslexie n’avaient jamais d’impact sur ma note contrairement au cours d'algèbre où les notes étaient aléatoires.

    @JLT,
    Tout le monde semble avoir eu un déclic suite à une interaction avec un prof.
    Manuel pour ma part. :-D Mes professeurs étaient géniales et je les ai adorais, mais ce c’était pas décisive.
  • Je me souviens, ce devait être en sixième ou en cinquième, du lieu des points M tels que l'angle AMB est constant : arc capable, portion de cercle de corde AB.

    Je ne sais pas pourquoi, cela m'avait impressionné, mais plus encore la remarque du prof, montrant que l'arc symétrique par rapport au segment AB est AUSSI solution, oubliée alors qu'elle nous crevait les yeux.....
  • J'ai des souvenirs proches de ceux de JLT : compter jusqu'à plus soif ou calculer des puissances de 2 étant petit. Je jouais aussi pas mal avec des calculatrices, j'avais notamment découvert que, peu importe le nombre de départ, en appuyant assez de fois sur la touche $\sqrt{\phantom{a}}$ on retombait toujours sur $1$.

    Autre anecdote solitaire : aux alentours de la première ou deuxième année de licence je voulais trouver des mathématiques par moi même. Je crois que je voulais essayer de calculer la valeur d'une série qui n'aurait pas été étudiée jusque là, j'étais inspiré par la résolution (téméraire) du problème de Bâle par Euler qui m'avait fasciné. Je suis donc parti un peu au hasard sur la série suivante :
    On note $p_k$ le $k$-ième nombre premier et $\pi_k$ la probabilité qu'un entier naturel soit divisible par $p_k$ mais par aucun autre $p_i$ avec $i<k$ on trouve alors $\sum \pi_k=1$. Bon, il se trouve que après calcul des $\pi_k$ on obtient une formule qui n'est de loin pas aussi fantastique que le fameux $\pi^2/6$... En revanche en étudiant d'un peu plus près la série des $\pi_k$ j'ai réussi à démontrer que $\sum \frac{1}{p_k} = +\infty$, un grand moment. J'étais à la fois fier et un peu déçu quand j'ai découvert un peu plus tard qu'Euler (encore lui) m'avait battu d'environ 300 ans dans cette découverte.

    P. : c'est triste ! D'où l’intérêt d'avoir des instituteurs bien formés aux mathématiques.
  • L'anecdote de P. n'est pas si négative que ça.

    L'instituteur est allé vers P., et lui a demandé : 'à quoi penses-tu ?' ... Et ça, c'est drôlement bien. Pas sûr que tous les instituteurs aient ce comportement ; pas sûr que si on sélectionnait les instituteurs sur le fait qu'ils voient la bonne identité remarquable au bon moment, on aurait des instituteurs aussi proches de leurs élèves.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • j'avais notamment découvert que, peu importe le nombre de départ, en appuyant assez de fois sur la touche $\sqrt{\phantom{a}}$ on retombait toujours sur $1$.

    Ha toi aussi... C'était un an ou deux avant de faire le cours qui l'expliquait en classe.

    Je ne sais pas pourquoi mais les bases de Grobner m'avaient interpellé quand j'avais vu une bibliothèque qui les calculait pour ma HP48...
  • J'ai eu de très bons profs de maths au collège (notamment un de la 6ème à la 4ème). Mais surtout en 5ème, un prof de physique (PEGC, je suppose) m'a fait découvrir les jeux mathématiques (Championnat International FFJM, Kangourou, Logic'Flip). J'ai immédiatement accroché !
  • J'ai vu un film gamin, en CE1 je dirais. Un surdoué dans le film répond à son institutrice à la question suivante :

    "parmi les nombres 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10, quels sont les nombres qu'on peut diviser en 2 ?" Et le gamin répond effrontément "mais tous madame" et l'instit' reste scotchée car je suppose qu'elle attendait les nombres pairs.

    Bon c'était pas grand chose mais c'était mon premier contact avec une réflexion hors des sentiers battus et des automatismes de la petite école.
  • ah oui j'ai vu ce film, mais lequel est-ce ? je ne l'ai pas retrouvé
    Un film français je crois
  • Little man tate, de Jodie Foster (1991)
  • En ce qui me concerne le déclenchement a eu lieu après avoir résolu la Conjecture de Hodge dans le ventre de ma maman. C'est en cet instant que j'ai su que je voulais faire des maths... B-)-
  • C'est donc toi le fameux professeur Raoul ?:-D
  • Bonjour,
    Raoul : C'est Pablo qui aurait dû dire un truc comme ça ;-). D'ailleurs, j'aimerais bien connaître son déclenchement à lui. Pablo, tu es là ?

    Tous : J'aime beaucoup ce fil ; il est très mignon. Moi je n'ai pas le souvenir d'avoir eu un déclenchement particulier, mais je lis vos petites histoires attentivement. :-)
  • Bonjour,
    je me souviens de la première fois , quand on m'a expliqué le cible d'Eratosthène !
    J'ai trouvé cela absolument génial .
    Je trouve toujours cela absolument génial.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • C’est d’avoir un prof passionné et qui maîtrise bien ce qu’il raconte.
  • J'aime beaucoup ce fil et ces petites histoires alors je me permets d'ajouter la mienne.

    Je pense pas que ça ait été un déclenchement dans mon amour des maths car d'aussi loin que je me souvienne, j'ai toujours aimé ça. Mais bref.
    En 4ème, il y avait dans le bouquin de maths un exercice "pour aller plus loin" explicitement annoncé comme difficile sur la même page qu'un exercice demandé par la prof. Je me souviens même qu'il y avait un petit dessin d'un(e) jeune élève réveillant ses parents en pleine nuit car il/elle avait trouvé la réponse ^^

    Le problème était expliqué comme suit : si 7 personnes se rencontrent et qu'elles souhaitent toutes se serrer la main pour se dire bonjour, il y aura 21 poignées de main échangées. Si n personnes se rencontrent, combien y aura-t-il de poignées de main ?

    Je me souviens que j'avais passé un certain temps à essayer d'autres exemples (n=2,3 ...) et tenter d'ordonner d'une quelconque façon les poignées de main pour pouvoir les compter intelligemment.
    J'ai fini par me rendre compte que le premier faisait n-1 poignées de main, le second n-2 .... mais que du coup j'avais besoin d'une formule de la somme des n-1 premiers entier !
    Heureusement pour le petit collégien que j'étais, je me suis souvenu avoir lu dans un Science et Vie Junior l'idée que 1+n=2+(n-1)=3+(n-2)=... ce qui permet de trouver la formule.

    Ce moment m'a marqué parce que c'était la première fois que je résolvais un problème "non scolaire" dans le sens que les outils pour le résoudre ne sont pas fournis, et que j'avais réussi avec un peu d'astuce et beaucoup de chance.
    En plus, un truc qui me fascinait, c'est que la formule $\frac{n(n-1)}{2}$ fonctionnait même si on était assez bête pour calculer le résultat dans les cas n=0 ou 1.


    Je dirais qu'un autre exemple c'est quand j'ai lu un livre qui vulgarisait l'infini et - entre autres - la hiérarchisation des infinis par Cantor. J'étais auparavant convaincu que pour qu'un infini soit plus grand qu'un autre, il suffisait qu'il contienne un nombre infini de trucs en plus. Donc l'infini de $\mathbb{R}^2$ était sensé être un cran au-dessus de celui de $\mathbb{R}$.
    LE CHOC !
    En plus le bouquin montrait des méthodes géométriques de construire des correspondances, ce qui ne laissait aucune place au doute !
  • Si j'ai toujours aimé les maths, je dirais qu'un stade supplémentaire dans l'amour de leur pratique a été atteint par moi quelques semaines avant ma rentrée en L3, alors que j'essayais de faire des choses un peu dures pour m'entraîner, et que j'ai réussi à montrer que tout sous-groupe fini du groupe multiplicatif d'un corps était cyclique tout seul comme un grand. Il y avait, outre la fierté, la découverte d'un mode de raisonnement implicite (par dénombrement en l'occurence), et construire seul un raisonnement dans lequel on "truande" un peu le système en se donnant l'impression de contourner la difficulté, ça m'a beaucoup plu. En règle générale c'est toutes les preuves totalement décalées a priori avec leur objectif que j'adore en maths. J'adore la sensation d'être un cambrioleur, d'avoir fait une preuve presque malhonnête mais fonctionnelle. C'est pourquoi je n'aime pas les preuves utiles ou constructives, elles sont trop franches. Sinon, pas vraiment de prof génial ou d'anecdote.
  • Jusqu'en terminale S rien de folichon, dans la moyenne, pas de prof passionnant, pas plus attiré par les math que ça. Puis en sup découverte de la fonction de Moebius ce qui m'a immédiatement fasciné, je ne sais pas trop pourquoi sans doute parce que les nombres entiers devenaient soudain autre chose que ce truc stérile que j'imaginais jusqu'alors, et en un éclair je me suis vraiment intéressé aux math. Le prof s'appelait Legendre aussi.
  • Comme d’autres, je ne me rappelle pas spécialement du « déclenchement ». Voilà cependant une liste non exhaustive de résultat qui m’ont bluffés lorsque je les ai découvert.
    La démonstration de la non existence d’une surjection de $E$ sur $\mathcal{P}(E)$, puis l’existence d’une infinité d’infini.
    Classique : l’infinité des nombres premiers.
    La démonstration du théorème de représentation de Riesz (la surjectivité en particulier). Celui-là c’est particulier, parce que je l’ai détesté en réalité lorsque je l’ai découverte, car la solution me paraissait parachutée de nulle part, puis en y réfléchissant bien j’ai trouvé ça génial.
    Quand j’ai compris ce qu’était une catégorie (sans pourtant jamais les étudier à fond).
    La plupart des résultats de probabilités qui portent sur les nombres (du type probabilité nulle de tirer un rationnel).
    Le fait que l’idée « simple » de Lebesgue (horizontal au lieu de vertical) ait autant de conséquences.
    La méthode des résidus. Alors ça, pour être honnête, je ne l’ai compris que pendant un oral de rattrapage d’analyse complexe, et lorsque le prof me l’a expliqué j’ai presque été pris d’un fou rire tellement j’étais émerveillé.
    Sinon je peux raconter autre chose, c’est mon attitude vis à vis des maths jusqu’au collège à peu près. Je voulais tout comprendre tout de suite, et lorsque je bloquais je tombais en larmes, et étais pris d’un fou rire une fois que j’avais compris.
  • Boole et Bill a écrit:
    Le fait que l’idée « simple » de Lebesgue (horizontal au lieu de vertical) ait autant de conséquences.

    De quoi parles-tu ?
  • Je parle du fait que pour intégrer au sens de Riemann, on découpe en gros l’axe des abscisses (découpage vertical) pour créer des rectangles qui approximent l’aire sous la courbe, alors que pour l’intégrale de Lebesgue, on découpe l’axe des ordonnées et on mesure les parties qui correspondent à ces découpages (découpage horizontal).
  • D'accord. On a pas la même vision de l'intégrale de Lebesgue alors. Pour moi ça ressemble (un peu) à l'intégrale de Riemann, sauf qu'au lieu d'approcher par des fonctions en escaliers, on approche par des fonctions mesurables étagés.
  • @ Stator

    Legendre ? Alain Legendre ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Calli : ce n'est pas incompatible avec ce que dit Boole et Bill bien au contraire. Choisir des fonctions étagées, c'est effectivement regarder une approximation par ''découpage horizontal", tandis que choisir des fonctions en escalier, c'est privilégier une approximation par "découpage vertical". En fait vous dites la même chose, mais lui l'exprime de manière visuelle et toi de manière formelle.

    EDIT : correction d'une coquille.
  • Au sujet de cette idée du découpage horizontal/vertical : L'idée de regarder la taille des ensembles $f^{-1}([a;b])$ amène bien à un découpage horizontal de l'aire sous la courbe mais il n'est pas nécessaire d'adopter ce point de vue pour construire l'intégrale de Lebesgue.

    Par exemple en reprenant le point de vue de Riemann (fonctions en escalier) et en y ajoutant la notion de presque partout on obtient l'intégrale de Lebesgue sur $\R$. Idem si l'on reprend la construction de l'intégrale de Riemann mais que l'on assouplie un peu la notion d'intégrabilité au sens de Riemann à l'aide de fonctions de jauges, on retombe alors sur l'intégrale de Kurzweil-Henstock qui est plus ou moins équivalente à celle de Lebesgue.
  • Tout à fait, Corto. C'est d'ailleurs dommage que l'intégrale de Kurzweil-Henstock soit si peu utilisée.
  • J'avais lu un texte écrit par un enseignant chercheur qui travaillait dans une fac (Grenoble peut-être ?) ou l'on enseignait l'intégrale KH à la place de celle de Riemann. Si mes souvenirs sont bons ça ne passait pas trop mal vis à vis des élèves (comparativement à l'intégrale de Riemann) mais ils ont quand même décidé d'abandonner l'intégrale KH et de repasser à Riemann au bout de quelques années. Ce revirement était justifié par deux choses :
    -L'intégrale KH est inadaptée au CAPES. Si les membres du jury vous entendent dire que toute fonction dérivée est intégrable ou que $\mathbf 1_\Q$ l'est ça ne se passe pas très bien en général.
    -C'est aussi un problème pour les étudiants qui arrivent en 2e/3e année puisque eux n'ont vu que l'intégrale de Riemann.
  • Oui, Corto. Le prof dont tu parles est peut-être Demailly. Quand je disais que c'était dommage qu'elle ne soit pas plus enseignée, je me plaçais justement au niveau L1/L2 et en prépa où on pourrait faire du KH au lieu du Riemann. Conceptuellement, ce ne serait pas vraiment plus difficile et ça préparerait justement mieux à la théorie de la mesure en L3 (enfin je trouve).

    Mais évidemment, pour que cela fonctionne bien, il faudrait être uniforme sur tout le territoire et pas faire cela isolément. Ou alors, présenter en parallèle les constructions de Riemann et de KH.

    Mais tout ceci est bien utopique : pour ce faire, il faudrait plus d'heures en L1 et des étudiants qui ont acquis de vraies connaissances solides au lycée. Je ne sais pas chez toi, mais chez moi, c'est malheureusement très loin d'être le cas...

    Je m'aperçois que je fais un peu dévier le sujet... Alors pour revenir au sujet, allons-y de notre petite histoire personnelle. Je n'ai pas le souvenir d'un déclic vraiment révélateur, quelque-chose qui m'aurait émerveillée.
    Je me rappelle néanmoins que ce nombre $\pi$ introduit en CM pour le périmètre du cercle et l'aire du disque m'intriguait.
    Mais j'ai commencé à vraiment aimer les maths en cinquième. J'ai eu la très grande chance d'avoir une enseignante qui nous faisait faire de vraies démonstrations en géométrie avec des énoncés très simples comme "Montrer que le quadrilataire ABCD est un rectangle". Il n'y avait pas d'indications, pas de questions intermédiaires, on devait vraiment trouver la démarche soi-même (et parfois, ça prenait plus d'une page, ce qui est une longue preuve pour un collégien). J'avais beaucoup de plaisir à chercher les démonstrations et c'est là que mon goût pour les maths est né.
    Après, rien que du banal : de très bons profs qui ont entretenu ce goût. Notamment mon prof de terminale, mon prof de spé et last but not least un enseignant-chercheur formidable, un professeur vraiment exceptionnel, qui m'a fait découvrir la géométrie différentielle.

    EDIT : corrections de coquilles. Merci à AD !
  • Jusqu'en M2 pas trop de souvenir mis à part mon prof de terminale.
    J'ai éliminé une par une les autres matières au fil des années car elles m'ont déçues une par une.

    Par contre en M2 de math fonda, j'avais suivis un cours sur les groupes et algèbre de Lie et j'ai découvert les liens entre beaucoup de disciplines mathématiques, c'est cela le déclenchement ou plutôt le fait que jamais je ne me passerais de mathématiques plus de 2 jours. C'est comme si tout ce que j'avais appris depuis la maternelle revenait dans un cours, sous des formes différentes mais liées.

    Le fait est aussi que les mathématiques calment mon anxiété persistente (avec le sport), cela a été aussi déclencheur. Tout est démontré, je trouve un calme absolu dans ce paradis de vérités (qui par les temps qui court sont rares) et arrive à m'échapper du quotidien sans benzo ni opiacés.
  • Salut, je me permets de répondre, j'espère ne pas remonter un topic trop vieux.

    Me concernant, ma fascination pour la discipline s'est faite de manière totalement progressive... J'ai déjà eu envie de m'impliquer de manière très sérieuse parce que j'ai eu la chance d'avoir des profs qui étaient excellents et c'est fou comme la difficulté peut disparaître d'un moment à l'autre selon la personne qui explique.

    Mais ce qui m'a surtout fasciné et donné envie de faire des vraies mathématiques, c'est un ami. Nous n'étions que 2 en L1 à la fac, à nous présenter tous les Vendredi après-midi aux modules de remise à niveau en maths que nous avions car nous étions dans un parcours spécifique. On passait chacun notre tour au tableau, résoudre des exercices pendant 3h, guidés par un excellent professeur, très pédagogue.

    Lorsque mon ami passe au tableau, je vis ce dernier enchaîner les questions lors de la résolution d'exercices d'analyse, totalement graphiquement. Exercices auxquels j'aurai pu chercher les réponses encore longtemps... Le prof qui dispensait ce cours m'ayant vu totalement émerveillée par la performance de mon camarade, s'est alors exclamé : "Eh oui, c'est ça les Mathématiques, c'est du concret, c'est pas juste pleins de formules abstraites et de notations bizarres. Les maths, ça s'illustre !".
    Je reste encore aujourd'hui impressionnée rien qu'en y repensant, surtout par la maîtrise totale que cette personne pouvait avoir de chacun des concepts en mathématiques, ça m'avait vraiment plu. Et à partir de ce moment là, je me suis dit : "Je veux apprendre les mathématiques de cette manière là." .
  • Bonjour,

    je me souviens d'avoir lu à 17 ans le livre de Waclaw Sierpinski : Leçons sur les nombres transfinis. Gauthier-Villars 1928.

    Un vrai régal mathématique .

    Bien cordialement.

    kolotoko
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