Nombres de 4 chiffres

mohammed

Bonjous,

Combien peut-on former de nombres "abcd" de $4$ chiffres tels que : $d<c<b<a$ ?

nicolas.patrois

Combien en as-tu trouvés ?

mohammed

Malheureusement je n'ai pas réussi.

Poirot

Quelles valeurs peut prendre $a$ ? Une fois $a$ fixé, combien de valeurs peut prendre $b$ ? Une fois $b$ fixé, combien de valeurs peut prendre $c$ ? Une fois $c$ fixé, combien de valeurs peut prendre $d$ ? Si tu sais répondre à ça tu en déduis facilement la réponse.

PetitLutinMalicieux

Bonjour

Ou l'inverse. De 0000 à 9999, il y a 10000 nombres. Mais 9999 est exclu car 9 n'est pas strictement supérieur à 9.
Le plus grand nombre valide n'est-il pas 9876 ?
Combien doit-on éliminer de nombres des 10000 possibles ? Conclure.

ev

Bonjour Mohamed.

Tu prends quatre chiffres distincts compris entre 0 et 9.

Combien de nombres de 4 chiffres "abcd" tels que : d<c<b<a peux-tu former avec ces 4 chiffres ?

e.v.

lourrran

Ou encore, combien de quadruplets (a,b,c,d) peut-on constituer, avec 4 chiffres tous différents 2 à 2. Et dans un second temps, parmi tous ces quadrupletss, combien vérifient a>b>c>d ?

mohammed

Merci .
($C_{10}^4\times 1$)

PetitLutinMalicieux

Ça, c'est nul. Balancer un résultat sans avancer le moindre raisonnement, c'est tout le contraire de ce que l'on demande en mathématiques.

On tire 4 chiffres parmi 10 indépendamment de l'ordre (l'ordre s'affirmera tout seul après tirage) et sans répétition (les inégalités sont strictes, donc on ne peut pas tirer 2 fois le même nombre). C'est donc une combinaison.
Quantité de possibilités : $C_{10}^4$