Mon cours de 6e

Je prépare ma séquence Nombres entiers, additions, soustractions

1. Nombres et chiffres
2 Écriture décimale
3 Écrire un nombre en lettres
4 Faire une addition et une soustraction

Il faut prévoir combien d'exercices à faire en classe et à faire à la maison ?
J’entends par exercices les exercices pris dans un livre.
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Réponses

  • Évidemment tout dépend des exercices.

    Disons avec un moment de « pur cours » et le temps qu’ils écrivent, trois ou quatre exercices, c’est pas mal.
    Les deux ou trois qui vont plier les exos seront ravis de chercher un exercice « plus dur » ou de faire une figure géométrique.
  • Difficile à prévoir avec précision sans interaction avec la classe. Il y a des grandes disparités dans les acquis à l’arrivée en 6e. Tu peux calculer en fonction du nombres d’heures annuel prévu et du nombre de chapitres combien de temps consacrer à chaque notion. Il est conseillé de ne pas consacrer trop de temps en début d’heure à la correction des devoirs faits à la maison.
  • Bonjour @zestiria,

    A mon avis, avant de commencer l'addition et la soustraction, il faut étudier comment comparer les entiers naturels.

    Ma progression sur ce thème :
    1. Ensemble des entiers naturels : définition, notation ($\mathbb{N}$), point d'origine/nombre initial, successeur, prédécesseur, axe gradué.
    2. Système positionnel de numération décimal (pas d'écriture décimale) : "nom" des nombres (écrire en lettre), chiffres, position des chiffres, classe, rang, décomposition d'un entier
    3. Comparaison des entiers naturels : définition et les trucs et astuces (il faut donner un algorithme claire), mettre les nombres sur l'axe gradué.
    4. Addition et soustraction : vocabulaire (quelles phrases traduisent le fait d'additionner/soustraire), commutativité, associativité, zéro élément neutre.

    Je n'utilise pas le terme "écriture décimale" parce que c'est trop tôt.

    Concernant le nombre d'exercice, à mon avis 4 c'est beaucoup trop peu. Bien sur il faut voir combien de temps tu as, combien de temps tu consacres aux ateliers. Mais, c'est peu quand même. Ok, les élèves les plus lents et les plus en retard arriveront peut-être à faire au max 4 en 1h. Et les autres? Et les très rapides? Et les devoirs maisons?

    Pour te donner une idée, dans le manuel qui m'a inspiré, sur ces premiers leçons il y a 80 exercices : 8, 18, 14 et le reste pour les additions, soustractions et les problèmes (addition/soustraction).
  • Le terme « écriture décimale » n’est pas trop tôt, même à partir du CP.

    Une petite question, par curiosité : pourquoi l’addition nécessite de parler de l’ordre d’abord ?
    Idem pour la soustraction ?
  • J'ai mis l'addition et la soustraction après l’ordre, pour introduire déjà les notions nouvelles.
    L'addition et la soustraction sont déjà connues, et sont mis en rappel.

    Ma tutrice veut que j'enlève le terme écriture décimale, et m'a dit comme Vorobichek de mettre plus d'exercices (une vingtaine).
    Ma tutrice est rigoriste : $\mathbb{N}$ est proscrit au collège.
  • Tu es en stage? Bravo pour CAPES! Dans ce cas tu suis à la lettre tout ce qu’on te demande, même si tu penses que c’est pas bon etc. ;-) C’est malheureusement l’année où l’objectif est de valider le stage et non de s’assurer que le maximum des élèves ont acquis les connaissances solides.

    P.S. moi, je vais tenter cette année, mais plus sous la forme « je teste ».
  • @Dom, je suis contre le parachutage. Au collège/lycée, on doit définir au maximum, expliquer. Au début de 6e les élèves n'ont pas des connaissances nécessaires pour comprendre le principe. On en a discuté sur le file voisin.Je parle donc d'un système de numération où on utilise dix chiffres et où la position des chiffres a de l'importance. C'est suffisant pour parler des entiers naturels.
    Une petite question, par curiosité : pourquoi l’addition nécessite de parler de l’ordre d’abord ?
    Idem pour la soustraction ?
    Pour définir ces opérations et "démontrer" les propriétés de l'addition : commutativité, associativité, élément neutre.
    L'addition et la soustraction sont déjà connues, et sont mis en rappel.
    Oui. Mais de façon intuitive + apprentissage par cœur + les calculs posés. Le collège est là pour le faire de façon sérieuse (bon, ok, dans l'idéal). C'est un peu comme à la fac ou en prépa en 1ière année. On vous a bien parlé des nombres, des opérations sur les nombres. ;-)
  • "Ma tutrice est rigoriste : $\mathbb{N}$ est proscrit au collège. "
    Eh bé, l'interdiction d'apprendre les maths est devenue très stricte !

    En m'inspirant de ça, j'ai repris les chapitres "langage et symboles" des bouquins "d'avant", en fait c'est plus intuitif et plus facile que ce que je pensais. Merci au passage à Christophe et à Foys ...
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • « Ma tutrice veut que j'enlève le terme écriture décimale »
    Alors ça c’est une honte !!!!!
    Voilà une bonne question à poser à l’INSPE... je suis certain qu’un inspecteur tiquerait.

    Éventuellement je comprendrais qu’on repousse à plus loin la définition de « nombre décimal ». Mais « écriture décimale », c’est l’essentiel à mon sens.
    Là, je vois bien une histoire de « ce sont des blaireaux, il faut leur simplifier la vie, on va dire ”calculer” au lieu de dire ”écrire en écriture décimale” »

    vorobichek,
    Je ne vois pas le rapport avec l’ordre.
    En plus, on est dans les entiers naturels.
    On a un système de numération de position.
    L’addition revient à ajouter des cailloux dans une colonne puis les regrouper par $dix$ pour mettre un caillou dans la case d’à côté. Les chiffres on été choisis comme suit :
    $2$ est le symbole qui remplace $1+1$
    $3$ est le symbole qui remplace $1+1+1$
    etc.
    L’algorithme appris à l’école pour poser une addition s’effectue sans notion d’ordre.
    Idem pour les nombres décimaux.
    C’est le système mécanique du boulier.

    Attention : je ne dis pas que c’est un mauvais choix de procéder comme ça. On peut avoir des arguments pédagogiques mais je ne les vois pas liés à l’addition.
    Autrement dit : il n’est pas utile de savoir comparer deux nombres pour savoir les additionner.
  • Cependant vorobichek a raison : tu fais ce qu’on te dit pour ne pas être embêté.

    Cette histoire m’intrigue tout de même...
    Innocemment, demande lors des formations...
    D’ailleurs je suis sûr qu’on va te dire de retirer « écriture décimale » mais de laisser « nombre décimal ».

    Remarque : le symbole $\mathbb N$ n’est pas utile, d’accord.
    Ce n’est pas être rigoriste de proscrire un symbole mathématique dans un cours de mathématiques.
  • La multiplication du terme « proscrit » dans les différents fils de cette saison me fait doucement rigoler. Pour qui se prend-on ?

  • Je n'ai pas utilisé le terme "écriture décimale" dans mon cours.108574
    1.png 20.7K
  • Première définition :
    Ok.
    Remarque : il faut avoir une idée de ce qu’est une fraction pour que ce soit une définition.

    Deuxième définition :
    Ok mais attention : « un nombre qui peut s’écrire » m’étonne toujours même si c’est une façon de parler. Le nombre de peut rien !!!!
    On peut remplacer par « Qu’on peut écrire » est très ambigu. Qui « peut » l’écrire ? L’humain ?
    Mais c’est acceptable pour l’INSPE et quelques inspecteurs.
  • Dom vous l'écririez comment la deuxième définition ?
  • Il y a plusieurs possibilités.
    Pour respecter le style :
    Un nombre est décimal lorsqu’il existe une écriture de ce nombre en fraction décimale.
  • OShine a écrit:
    Dom vous
    Tu es obligé de le tutoyer, maintenant, vous êtes collègues. ;-)

  • OK merci j'ai rectifié.
  • Dans le programme officiel que je viens de consulter, il faut utiliser le terme "écriture à virgule".

    Je ne l'avais pas mis dans ma séquence, je vais donc modifier ma séquence.108588
    1.png 211.7K
  • Ha oui autre bêtise.
    Mais là, stagiaire, tu t’y appuies et tu peux l’utiliser.

    Ça alors « écriture à virgule » serait moins compliqué que « écriture décimale ».

    Gros LOL comme disent les ringards.
  • Je suis aveuglément le programme (:D

    Par contre pour l'encadrement, il faut préciser encadrement au dixième, centième etc ?

    Ou juste dire ce que c'est qu'encadrer et donner des exemples.
  • Les programmes, qu’en disent-ils ?

    Il me semble qu’il n’y a plus grande chose.
    Mais dans la consigne, il suffit d’être explicite.
  • N'empêche OS, tu dis être plus à l'aise pour enseigner en collège sur certains points. Mais sur la clarté des définitions et des notions mathématiques à enseigner, de ce que je lis et découvre dans ce topic, c'est tellement flou et laissé à l'appréciation de chacun, que ça en devient vite très peu rigoureux et un sacré sac de noeuds. C'est bien normal, on ne peut pas leur donner des énoncés mathématiques totalement rigoureux bruts de décoffrage... On leur faire certainement beaucoup mieux sentir la réalité ainsi, mais alors, qu'est-ce qu'on s'éloigne de la matière mathématique... On fait de la sémantique et des "périmathématiques". Je ne serais pas du tout à l'aise vu la prise de tête que c'est, de parler de ces notions. Nombre décimal ? Ecriture décimal ? Ecriture à virgule ? Nombre avec partie entière avant la virgue et partie décimale après ? Fraction particulière ? Nombre entiers de "paquets" de dixièmes, centièmes...Et là dedans, certains termes sont à proscrire, d'autres concernent seulement la façon d'écrire le dit nombre, on pourrait me taper sur les doigts 20 fois dans l'heure pour ma méconnaissance des termes...

    C'est une belle usine à gaz quand même. Je me méfie pas mal aussi des ces "points méthode" qui me font penser aux "tutos youtube" sur tout et n'importe quoi. C'est bien les recettes de cuisine mais c'est encore mieux quand on sait d'où elles viennent et quand on sait les faire soi-même. Par exemple là, pour comparer deux nombres décimaux (positifs), on les place sur une droite graduée et le plus proche de l'origine est le plus petit. Mais comment l'élève sait comment les placer correctement sur la droite ? Ben, il va en fait les comparer algébriquement d'abord, puis les placer donc c'est inutile et on tourne en rond. Réciproquement, ok, l'abscisse la plus proche de l'origine correspond au nombre le plus petit des 2... Mais au fait, pourquoi la droite graduée est faite comme ça ? Pourquoi la règle qu'on achète tous en magasin, elle est comme ça ? C'est fou tout ce qu'on cache sous le tapis, n'empêche, sans s'en rendre compte.

    Au lycée et dans le supérieur, c'est vite réglé : $\mathbb{D} = \{\frac{n}{10^m}, n \in \mathbb{Z}, m \in \mathbb{N}\}$ et on peut passer à des exos un peu plus intéressants qui ne font pas juste vérifier que les élèves ont compris la définition. Mais c'est mon avis qui n'engage que moi. Je peux comprendre que certains profs apprécient ces discussions mais où sont les maths là-dedans ?... Perso, j'en vois pas. Surtout que cette définition utilise la connaissance des nombres entiers relatifs (mais on peut se restreindre aux entiers naturels dans un premier temps), savoir ce qu'est une puissance ie une multiplication (primaire) et une division euclidienne d'un entier par un autre (primaire). Donc si je comprends bien les inspecteurs et l'EN ont choisit de bannir tout ça (à peu près ancré dans la tête des des gamins) pour des définitions très vite ambigues voire fausses si on est de mauvaise foi dans leurs formulations... Je suis vraiment pas déçu d'avoir renoncé à tout ça moi, bon courage aux profs de collège ! :-D
  • Je finirai prof d'IUT ou de BTS quand je serai fatigué.
  • Ha oui ? La semaine prochaine donc ?
  • Alexique, "On leur faire certainement beaucoup mieux sentir la réalité ainsi, mais alors, qu'est-ce qu'on s'éloigne de la matière mathématique", je crois que les deux propositions de ta phrase sont contradictoires.

    Il est aisé de mettre au niveau des élèves de 6e - et même de primaire - la définition que tu donnes. Mais la mode étant de ne plus rien apprendre, il faut de grandes subtilités pédagogistes pour être sûr que les enfants ne sachent absolument plus rien.

    C'était quand même plus rigolo avant la 6e :108596
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • @Dom
    Non dans 2-3 ans.
    J'ai une expérience d'ingé ça peut servir pour candidater en prof d'IUT ou BTS.

    L'exercice 7 tu mets ça au bac c'est un massacre.
    Moins de 20% de réussite j'en suis sûr
  • @Dom, tu sais, j'ai peu d'expérience. Je me suis inspiré d'un manuel, j'ai vu que cela fonctionne et je continue.
    vorobichek,
    Je ne vois pas le rapport avec l’ordre.
    En plus, on est dans les entiers naturels.
    Grosso modo je fais comme suit :

    Je définis des entiers naturels comme un ensemble ordonné : une série des nombres, qui commence par $0$. Pour obtenir un successeur, on ajoute $1$. Donc $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, \dots \}$.

    Chaque nombre de cet ensemble a un nom propre et unique comme par exemple "trois cent vingt-quatre mille six cent soixante et un". Le système décimal simplifie ces noms propres et rend les calculs plus facile. Donc au lieu d'écrire en toutes lettres, on utilise dix chiffres. Je parle aussi des ordinateurs et la numération binaire.

    Parmi deux nombres entiers naturels, le plus grand nombre est celui qui se trouve à droite de l’autre nombre dans la série (ou l'ensemble ordonné) $\mathbb{N}$.

    J'utilise cette série pour montrer comment on additionne. Par exemple $3+5$ et $5+3$ c'est la même chose :108598
  • Ok.

    Mais ne travailles-tu pas à l’envers ?
    C’est la numération de position (dans le système décimal) et les classes (unités, milliers, millions, etc.) qui permettent de donner un nom aux nombres.
    Sans la numération on ne sait pas donner de nom (sauf comme « mille milliers de milliers et cent dizaines » ou des choses comme ça).

    Pour additionner, oui c’est exactement ça (avec l’application successeur $n \mapsto n+1$.).
    Ensuite je pense qu’il faut passer « au boulier », je veux dire au tableau de numération et aux paquets de dix.

    Remarque :
    On constate la commutativité même si ce n’est pas évident.
    Idem pour l’associativité.
    Mes ces deux théorèmes sont communément admis par tout le monde, sans même trop le savoir.
  • Je commence a avoir un peu d’expérience sur le niveau 5e. C’est le dernier niveau où les élèves sont davantage enfants qu’adolescents. On peut relativement facilement créer une bonne relation avec eux. Les exigences du programme sont assez simples et on peut honnêtement distribuer de bonnes notes qui donnent l’impression vraie aux élèves qu’ils ne sont pas « nul en maths ». De tous les niveaux que je connais bien, c’est le plus propice au « déclic » mathématiques. Je suis content de retrouver à la rentrée en 3e d’anciens élèves de 5e.
  • Dans certains bahuts sinistrés, hélas c’est l’année où tout se barre en c____lles.
    Si j’étais au bar avec des cacahuètes « j’analyserais » ça en disant qu’ils « grandissent plus vite » dans ces coins là.
  • @Dom, du point de vu de l’histoire des maths, il y a eu d’abord les noms des nombres, puis l’écriture. Oui, il y a le tableau avec les classes et les rangs.
  • Oui d’accord. J’entends bien que l’écriture décimale n’est pas récente.
    Mais pour l’exemple que tu donnes « trois cent vingt-quatre mille six cent soixante et un » on a déjà un système décimal rangé par classe.
    Ou alors il faut m’expliquer à quelle époque on écrit comme ça et comment ce nombre est appréhendé.

    Remarque : l’écriture décimale a été une révolution pour les calculs surtout. Pas besoin d’abaques.
    Avec l’écriture en chiffres romains, dont on a quand même un système décimal (1-5-10-50-100-500-1000) c’était bien merdique.
  • Les romains utilisaient effectivement les abaques sans avoir une numérotation de position très facile à utiliser.
    La numérotation indienne a apporté évidemment le zéro explicite dans le positionnel.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Mais les romains construisaient tout de même les nombres avec un système décimal.

    Par contre, comment écrivait-il « MMCCCII » avec des mots (en lettres) que nous écrivons « deux mille trois cent deux » ?
  • On a oublié de dire une chose importante. Les faire réviser les tables de multiplication ! Nombreux ne les maîtrisent pas.

    @Dom, je parle des noms des nombres et non leur écriture. Les noms propres ont été premiers à apparaître.
  • Tu peux utiliser http://mathsmentales.net/ pour mettre les élèves au boulot le temps de tout installer.
    Tu peux même copier le site pour le bidouiller si tu veux.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Exact : les tables, les tables, les tables.
    « Activité rituelle » : en début d’heure, en fin d’heure, etc.
    Rappel : connaître l’écriture décimale de 6x8 n’est pas le retrouver dans la liste qui commence à 6x1, 6x2, etc. Ça doit sortir instantanément.
    C’est ça « connaître ses tables ».

    Il est vrai que même des profs de maths ne les connaissent pas même s’ils savent les retrouver très rapidement.

    Je crois qu’on ne se comprend pas vorobichek, voire qu’on dit la même chose.
    Mais passons.
  • Quelle est la définition d'un chiffre ? Dans Wikipedia, on parle de signes d'écriture.
    Quelle est la définition des entiers ?

    C'est interdit de répondre $\mathbb{N}$ ou d'utiliser les accolades $ \{0,1,2,3 \dots \} $.
    En plus, je ne dois pas utiliser des lettres comme " Soit $a$ prix du ticket de cinéma."
  • Bonjour,

    Les chiffres sont des symboles servant à écrire des nombres.
    Si tu préfères, les chiffres sont un alphabet et les nombres sont les mots.
    Il existe bien sûr de mot d'une seule lettres.
    Les chiffres romains sont un autre alphabet.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Un chiffre est un symbole (comme une lettre) que l’on utilise par exemple pour écrire des nombres.

    Les entiers : je ne connais pas de définition, sauf Peano...
    On peut dire : « intuitivement, un nombre entier naturel permet de compter des objets, des animaux ou des personnes. ».
    Ce n’est pas une définition mathématique.

    Pour ma part, même si ça n’ajoute pas quelque chose d’essentiel, on peut ajouter dans le cours :
    « L’ensemble des entiers naturels est noté $\mathbb N$ par les mathématiciens. »
    C’est peu risqué d’écrire cela.

    Les lettres : cette interdiction est étrange. Il suffit d’habituer et ça ne pose aucun problème.
    Mais obéis, c’est le jeu ma pauvre Lucette.

    Il ne me paraît pas aberrant de dire : « on note S la somme dépensée... ».
    M’enfin, soit docile, et entre-nous, ce n’est pas si grave que cela pour ce point précis.
  • J'ai le droit de dire : soit $a$ le prix de la baguette. mais $a$ doit être connu, et ne pas varier. Il ne faut pas faire d'équation.

    Ma tutrice essaie de m'aider et me rapporte toutes les interdictions des inspecteurs.
  • "C'est interdit de répondre ...", "toutes les interdictions des inspecteurs", ...

    Pauvre France mathématique.

    Zestiria si tu ne l'as pas déjà fait, regarde les manuel "d'avant", du moins quand tu auras fini ton stage.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Ha ok. Dans ce cas, si elle interdit pour te protéger des inspecteurs, c’est « positif ».
    Je m’étonne de « ça ne doit pas varier ».
    Ok pour « pas d’équation » et encore... écrire $17-a=10$ a un moment donné, ce n’est pas un truc de ouf.
    Ils ont déjà vue des $17-?=10$.
    Mais je comprends qu’elle dit ça dans le sens « ne va pas t’embarquer dans des choses comme ça avec ces nenfants ».
  • On croirait assister à un Ouvroir de Pédagogie Potentielle sauf que le rat/condamné ne choisit pas son labyrinthe et que la panthère a un odorat et une ouïe très développés.
    Aujourd’hui, interdiction d’utiliser un manuel.
    L’an prochain, obligation d’utiliser les QCM.
    Dans deux ans, interdiction d’utiliser les lettres en algèbre.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Je partage totalement l'avis de Nicolas. Le stagiaire n'est pas qu'un pantin que l'on manipule. Faut dire ça, pas ça et cocher toutes les cases des prétendus canons de l'inspection. On n'est pas chez les jésuites. C'est très infantilisant[small]. (Edit: d'ailleurs c'est mal choisi, un enfant doit expérimenter.).[/small] Il est là aussi pour apprendre, expérimenter et parfois se planter. Et surtout construire sa personnalité d'enseignant. Ce qui est intéressant c'est d'analyser les séances avec le tuteur pour voir ce qui a marché ou pas.
    Comme me l'a appris ma maîtresse de CE2, tata Suzanne, dite Susu, $\{l,é,o\} \cap \{t,o,t,o\}=\{o\}$
  • À se demander qui est la personne la plus stressée...
  • J'ai déjà écrit dans ce fil ou un autre proche que cette saison on assiste à une épidémie d'expression :
    "... est proscrit(e)."
    C'est très inquiétant.

    Mais effectivement, c'est peut-être le tuteur qui a une grosse pression de l'inspecteur.

  • Il me semble qu’en 6e, l’utilisation d’expressions littérales se limite à l’écriture de formules à paramètres comme $P=2 \times \pi \times R$ ou $A=L \times l$. C’est en 5e qu’on introduit progressivement les concepts d’indéterminée pour écrire des identités et d’inconnue pour dire si un nombre est solution d’une équation. Arrivé en 3e le niveau de compréhension est catastrophique même dans un « bon établissement ». Il y a un véritable problème pédagogique derrière cela.
  • Le problème pédagogique est de penser « pas maintenant, c’est trop dur pour eux ».
    Un tout petit exemple :
    Le prof s’exprime à des 6e
    « Tiens, qui peut répondre à cette question ? Marcelle choisit un nombre que je ne connais pas et Robert choisit un nombre que je ne connais pas non plus. Quelle est la somme de ces deux nombres ? ».
    Là évidemment ça interloque. Et des « impossible », « on peut pas savoir » arrivent et c’est juste dans l’acception des gamins.
    Parfois, un élève au fond, dit « heu...la somme...c’est S...? ».
    Ok, pourquoi pas après tout.
    Le prof peut tourner autour du pot. Puis dit : « vous avez raison, en fait je ne peux pas vous donner l’écriture décimale de cette somme. Par contre, même si je ne connais pas ces deux nombres, je peux en écrire la somme. Ça ne sert pas à grand chose, là, dans cette situation mais on peut le faire. Par exemple je note M, le nombre choisi par Marcelle et je note R le nombre choisi par Robert. Quelle est la somme des deux nombres ? »

    Idem. Quelques gamins peuvent proposer « heu... S ? » ou « heu... A » ?

    « Oui, pourquoi pas. Moi je vous propose M+R. Je le répète, ça ne sert à rien, là, pour l’instant mais ça vous dit qu’on peut écrire des sommes sans en connaître les termes. ».

    Bon, bref. Tout ça pour dire qu’attendre « qu’ils soient assez grands ces pauv’ zenfants » c’est ce qui bousille presque tout, je pense.
    En effet, dans les bahuts où ça tourne (pas ou très peu de retard en lecture, tables de multiplications et calcul mental, etc.) les profs ne se gênent pas.
    Alors il faut choisir : ou bien c’est réservé « à l’élite », ou bien c’est pour tout le monde.
    Moi je pense que ce genre de choses peuvent être faites à tout le monde car ça ne s’appuie pas sur un socle de connaissance.

    Et quand on croit « introduire le calcul littéral » en 5e, voire en 4e « parce qu’en 5e on n’a pas le temps », et bien c’est bousiller et forcer à rater tout ce bloc des maths de collège et lycée.

    A bon entendeur (sauf les stagiaires qui ont le cul entre dix chaises).
  • @philou22, c’est parce que le calcul littéral n’est plus enseigné. Regarde comment les choses se faisaient avant et comment on enseigne actuellement dans les autres pays. Si je prends le site d’Yvan Monka et ses cours sur le calcul littéral, excusez moi, mais il n’y a rien dedans. Comme il est bien dit dans l’article de petit $x$ que j’ai cité plusieurs fois, on ne nomme pas les choses. A cause de cela il est impossible de donné une définition compréhensible.

    Par exemple développer et réduire une expression. Une expression développée c’est un polynôme (qui est une somme des monômes). Réduire l’expression développée, c’est d’additionner les monômes semblables. Mais tout ces mots ne sont pas au programme. Le monôme standardisé non plus.
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