Histoire des maths de Klein
Bonsoir
J'ai parfois entendu parler sur ce forum d'un ou plusieurs ouvrages de Félix Klein sur l'histoire des maths.
Quelqu'un connait-il les noms des ouvrages (ou mieux le code isbn)?
Merci d'avance
J'ai parfois entendu parler sur ce forum d'un ou plusieurs ouvrages de Félix Klein sur l'histoire des maths.
Quelqu'un connait-il les noms des ouvrages (ou mieux le code isbn)?
Merci d'avance
Réponses
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KLEIN Le programme d'Erlangen
KLEIN
Le programme d'Erlangen
1974
Auteur : Félix KLEIN
Traduction : Henri Eugène PADE
Préface : Jean DIEUDONNE
Postface : le P. François RUSSO (s.j.)
Thèmes : MATHEMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne
Reprint : 1991
ISBN : 2-87647-011-X
Format : 13,5 x 21,5
Pagination : 88 p.
Façonnage : Broché
Prix : 19 Euros -
En fait celui là je l'ai déjà.
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Et ce n'est pas de l'histoire des maths, c'est un programme de recherche d'une grande importance historique.
Bruno -
Ou alors tu confonds avec "Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra" par Jacob Klein, que je n'ai pas lu mais qui a effectivement de très bonnes critiques sur amazon.
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Je ne connaissais que Felix le chat.
Mais ce monsieur, Félix Klein, doit avoir de la bouteille. -
L'histoire des maths au XIX siècle de Klein (Félix et pas Jacob!) c'est un texte de référence en mathématiques. Pour beaucoup c'est le texte de référence pour les mathématiques classiques, une bonne partie d'entre nous y avons appris la base des mathématiques.
La version française est introuvable, si tu lis l'Allemand c'est édité par Springer. Sinon tu le trouves en traduction anglaise dans la collection
Lie groups : history, Frontiers and applications Vol IX. Math. Sci. Press. édité par R. Hermann.
Le programme d'Erlangen n'a à mon avis qu'une importance historique et je le trouve plutôt décevant. Les livres de géométrie élémentaire et le livre de théorie de Galois sont aussi très bien mais l'histoire des maths c'est le mieux.
A +,
MAuricio -
C'est exactement ça merci beaucoup!
Donc ce livre n'a rien avoir avec "Lectures on Mathematics"?
Où on peut lire sur amazon:
In the late summer of 1893, following the Congress of Mathematicians held in Chicago, Felix Klein gave two weeks of lectures on the current state of mathematics. Rather than offering a universal perspective, Klein presented his personal view of the most important topics of the time. It is remarkable how most of the topics continue to be important today. Originally published in 1893 and republished by the AMS in 1911, we are pleased to bring this work into print once more with this new edition.
Klein begins by highlighting the works of Clebsch and of Lie. In particular, he discusses Clebsch's work on Abelian functions and compares his approach to the theory with Riemann's more geometrical point of view. Klein devotes two lectures to Sophus Lie, focussing on his contributions to geometry, including sphere geometry and contact geometry.
Klein's ability to connect different mathematical disciplines clearly comes through in his lectures on mathematical developments. For instance, he discusses recent progress in non-Euclidean geometry by emphasizing the connections to projective geometry and the role of transformation groups. In his descriptions of analytic function theory and of recent work in hyperelliptic and Abelian functions, Klein is guided by Riemann's geometric point of view. He discusses Galois theory and solutions of algebraic equations of degree five or higher by reducing them to normal forms that might be solved by non-algebraic means. Thus, as discovered by Hermite and Kronecker, the quintic can be solved "by elliptic functions". This also leads to Klein's well-known work connecting the quintic to the group of the icosahedron.
Klein expounds on the roles of intuition and logical thinking in mathematics. He reflects on the influence of physics and the physical world on mathematics and, conversely, on the influence of mathematics on physics and the other natural sciences. The discussion is strikingly similar to today's discussions about "physical mathematics".
There are a few other topics covered in the lectures which are somewhat removed from Klein's own work. For example, he discusses Hilbert's proof of the transcendence of certain types of numbers (including $\pi$ and $e$), which Klein finds much simpler than the methods used by Lindemann to show the transcendence of $\pi$. Also, Klein uses the example of quadratic forms (and forms of higher degree) to explain the need for a theory of ideals as developed by Kummer.
Klein's look at mathematics at the end of the 19th Century remains compelling today, both as history and as mathematics. It is delightful and fascinating to observe from a one-hundred year retrospect, the musings of one of the masters of an earlier era. -
Lectures on mathematics je ne connais pas mais quand j'etais etudiant on a ressorti des cours retranscit de Klein, a l'epoque je ne parlais pas l'Allemand mais j'ai reconnu que Klein expliquait le travail de Riemann sur les fonctions abeliennes. Bref, c'est aussi un livre qui doit etre tres interessant peut etre les lectures dont tu parles.
Je n'ai pas compris la fin du texte, ce dont l'auteur parle ne se trouve pas dans le livre de Klein.
Bonne lecture (je pense avec nostalgie au jour ou j'ai ouvert ce livre pour la premiere fois).
Mauricio -
Moi aussi j'ai hâte de l'ouvrir même si la première épreuve va être de le trouver un peu comme une chasse au trésor.
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En cherchant sur le net, je n'ai pas trouvé la référence, l'éditeur n'étant pas Hermann...
pour épargner aux autres curieux comme moi cette recherche vaine je transmet la bonne référence:
Development of mathematics in the 19th century. Transl. by M. Ackerman. Appendices, "Kleinian mathematics from an advanced standpoint" by R. Hermann.
Lie Groups: History, Frontiers and Applications, Vol. IX. Brookline, Massachusetts: Math. Sci. Press. IX, 630 p. (1979). -
Merci pour la ref.
<BR>
<BR>J'ai trouvé à Cornell (en utilisant LiNuM) certes pas ce dernier texte mais celui d'amazon "Lectures on Mathematics"
<BR>
<BR><a href=" http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=01500002&seq=7&frames=0&view=50"> http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=01500002&seq=7&frames=0&view=50</a>
<BR>
<BR>Dommage que ça soit que des images et pas du pdf...
<BR>
<BR>Toujours à Cornell et toujours de Klein il y a "Lectures on the icosahedron" qui est un classique je crois
<BR>
<BR><a href=" http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=03070001&seq=3&frames=0&view=50"> http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=03070001&seq=3&frames=0&view=50</a><BR> -
Merci à toi aussi, pour l'icosahedron il y a une référence: "geometry of quintic" plus récente qui fait la même chose vir plus et qui peut compléter cette lecture.
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Le livre sur l'icosaèdre n'est pas très bon. Cédric si tu habites à Paris tu peux le trouver à Jussieu. On m'a aussi dit qu'on le trouvait sur internet.
Mauricio -
Effectivement, un rapide tour sur emule permet de télécharger "Lectures on the icosahedron" (je rappelle qu'il est libre de droit) au format pdf.
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ainsi que lecture on mathematics au format djvu mais apparement et surtout le Development of mathematics in the 19th century (à préciser quand même cette version, que je n'ai pas encore downloadée, semble ne faire que 323 pages).
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Bonjour!
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