Un modèle pour Syracuse
Réponses
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Tout à fait. Vous êtes faits pour vous comprendre.
FQDC.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara. -
Wilfrid,
tu racontes n'importe quoi ce qui montre bien que tu n'as pas de preuve. Un mathématicien n'a pas besoin de baratiner ou de décrédibiliser l'adversaire, il écrit une preuve. Tu ne convaincras que des non matheux (il y en a une bande sur ce sous-forum, mais vous ne nous convaincrez pas, puisque nulle part il n'y a de preuve).
Tant pis pour toi ! -
Après mûre réflexion je dois reconnaître que mon concept d'ensemble de prédécesseurs s'apparente fortement au test PCR, incapable de faire la différence entre le virus du covid-19 et celui de la grippe saisonnière : appliqué aux suites 3n+1, 5n+1, 7n+1, positives et négatives, comptant ou non des cycles, il ne permet pas de faire la moindre différence entre elles.
Fin de l'histoire. -
Mieux vaut tard que jamais... (tu)
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Bravo !
Cordialement. -
Bonjour au Forum
Wilfrid a raison, on peut à partir d'un nombre entier positif impair quelconque connaître l'ensemble de ses prédécesseurs possibles dans une suite de Syracuse.
Si n impair est 1 modulo 3 ses prédécesseurs sont (n*22k-1)/3 pour k de 1 à l'infini.
Si n impair est -1 modulo 3 ses prédécesseurs sont (n*22k-1-1)/3 pour k de 1 à l'infini.
Ainsi l'ensemble A des nombres impairs qui ont 1 comme successeur impair direct est { 1, 5, 21, 85, ..., (22k-1)/3 }.
À partir de l'ensemble des valeurs de A non multiples de 3 et > 1 ( 5, 85, 341, 5461, ...) on peut calculer les nombres impairs qui ont 1 comme deuxième successeur impair dans une suite de Syracuse, et ainsi de suite.
On peut donc définir un modèle pour Syracuse.
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Bonjour!
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