Statistique inférentielle

Kcg

Bonsoir à tous !!
J'ai un exercice en statistique qui me chagrine.

L'écart type des poids d'une très grande population de personnes est 10 kg. On extrait de cette population des échantillons de 200 personnes chacun. On calcule alors les écarts types pour chaque échantillon.
a) Trouver la moyenne et l'écart-type de la distribution d'échantillonnage des écarts types.
b) Quel est le pourcentage d'échantillons qui a un écart type plus grand que 11kg ?

Pour résoudre cet exercice, j'ai cherché un estimateur simple de l'écart-type (pour trouver sa moyenne et son écart type) mais sans succès. Ainsi je n'arrive pas à résoudre l'exercice.
Besoin de votre aide s'il-vous-plaît.