Théorème de Gerstenhaber, MinesPonts2020

etanche

Bonjour

0/ Une photo du Mathématicien et Professeur Murray Gerstenhaber année 1980 University Pennsylvania
https://hopf.math.purdue.edu/pictures/mgersth.gif

Deux autres photos à Oberwolfach 2010 lors de la rencontre Deformation Methods in Mathematics and Physics
https://opc.mfo.de/detail?photo_id=13195
https://opc.mfo.de/detail?photo_id=13189

Il est l’inventeur des Algèbres de Gerstenhaber en physique théorique
https://en.wikipedia.org/wiki/Gerstenhaber_algebra

1/ Il y a quatorze ans a été demandé par harazi sur le forum la démonstration du théorème de Gerstenhaber
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,236576
bisam avait la bonne intuition sur n(n-1)/2 en 2006

2/ Pour la démonstration voir le joli problème de Mines-Ponts MP 2020 de ce matin
https://cpge-paradise.com/Concours2020/Math1.pdf

3/ Pour remonter à la source voir l’article suivant

Clément de Seguins Pazzis , the structured Gerstenhaber problem II , les sections 2 et 3 page 8 à 15

https://arxiv.org/pdf/1806.11355.pdf

4/ Plus difficile
Murray Gerstenhaber, on nilagebras and linear varieties of nilpotent matrices, Amer.J.Math.80 (1958) page 614-622
Murray Gerstenhaber était un étudiant à l’université de Yale , il fût lauréat deuxième prix de la compétition mathématiques William Lowell Putnam 1947
https://en.wikipedia.org/wiki/Murray_Gerstenhaber

Murray a fait soutenu sa thèse en 1951 est à l’université de Chicago
https://mathgenealogy.org/id.php?id=6411

5/ Dans la RMS Revue Mathématiques Spéciales 2007-2008 il y a un article sur le théorème de Gesthenhaber par Clément de Seguins Pazzis sous-espaces vectoriel de matrices nilpotentes

6/ Une application de 5/ est l’article dans la RMS Revue Mathématiques Spéciales 2009-2010
Clément de Seguins Pazzis , automorphisme de M(n;K) préservant la nilpotence

7/ Voir aussi la RMS Revue Mathématiques Spéciales 2014-2015 volume 4 dans la rubrique Questions&Réponses le R824

oty20

Bonjour, merci beaucoup pour votre partage, je n'arrive pas à accéder à l'article que vous avez cité:
Murray Gerstenhaber, on nilagebras and linear varieties of nilpotent matrices, Amer.J.Math.80 (1958) page 614-622

Pourriez-vous le mettre en pièce jointe si cela est possible ?

etanche

Désolé pas accès à ses revues faudrait aller en bibliothèque de maths , peut-être que quelqu’un peut le
mettre en ligne l’article de Murray Gerstenhaber en pdf .

etanche

Voir l’article de Clément de Seguins Pazzis , the structured Gerstenhaber problem II voir les sections 2 et 3 page 8 à 15

https://arxiv.org/pdf/1806.11355.pdf

plus proche du joli problème maths 1 Mines-Pont

etanche

Je vais me renseigner pour voir si les bibliothèques maths sont ouvertes cet été

Béranger

Bonjour oty20,

Le voici.

B

etanche

Merci pour l’article de 1958