contre exemple en cdiff

Bonsoir tout le monde,

Connaissez vous une fonction telle que $\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}(a)$ et $\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}(a)$ existent et pourtant ne sont pas égaux ( une fonction pas différentiable 2 fois donc sinon elle vérifie le théorême de Schwarz)

Réponses

  • Voir livre de Ramis (2 eme année CPGE) il propose une telle fonction.

    Anass
  • ok merci j' irai y jeter un coup d' oeil.

    Je cherche aussi une fonction différentiable dans toutes les directions polynomiales ( pas seulement les droites mais les paraboles du style $(x^2,x)$ etc...) mais dont la différentielle n' existe pas.
  • Bonjour,

    pour Pilz: pour la premiere demande prendre

    xy.(x²-y²)/(x²+y²) pour x²+y² non nul et 0 pour x=y=0

    Oump.
  • Re

    pour la premiere demande..
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