Syracuse

christophe c

OUais bon, j'ai fait plein d'erreurs, on ne m'y prendra plus. Je vais faire le programme et le poster (enfin un lien).

Berkouk2

Bon soir

bien sur c'est évident
voyons sur un exemple plus général :

A = " rester chez soi "
B = " ne pas sortir "
C = " se confiner "

(A et B ) ==> C équivaut à non C ==> non A (1)

( rester chez soi et ne pas sortir implique " se confiner équivaut à "ne pas se confiner " implique ne pas rester chez soi )




c'est évident , (1) est vrai , la réponse explicite que j' attend merci CC .



BERKOUK

lourrran

Ne remercie pas trop vite, CC pourrait éventuellement s'intéresser à ce que tu écris. Et donc te dire que tu écris n'importe quoi.

Dom

Je pense qu’on aura certainement une grande information si on démêle le fait que $A$ est peut-être la même chose que $B$ mais on ne le saura peut-être jamais.

christophe c

Berkouk: le signe =>, marche à peu près comme le signe $\leq$. Le signe $\iff$ lui marche comme le signe $=$. Et tu me demandes si $a=b$ signifie $-b\leq -a$ (pour te métaphorer comment je te lis). Je ne te suis pas du tout. Je ne comprends pas ce que tu VEUX.

Bon, allez, je ME FORCE à étudier le cas particulier d'une grande montée suivi d'une descente en escalier. Et après, je passe à la programmation (que de procrastination).

La grande montée c'est $2^aM$ qui passe à $3^aM$, basta.

La descente en escalier: (j'en ai pour 20 bonnes minutes :-X )

on descend, on remonte, on descend, on remonte, on descend, on remonte.....

Autrement on dit on passe de $2(2x+1)+1$ à $2x+2$, puis $3x+3$. Donc de $4x+3$ à $3x+3$.
De plus, ce $3x+3$ devient un $4y+3$ qui évoluera en $3y+3$, etc. Tsssschip. Restons calme!

Le $4y+3$, je m'en fiche, ce qui compte c'est comment je récupère $x$ à partir de lui.

je pars de $4x+3$, j'arrive à $3x+3$
je pars de $8x+3$, j'arrive à $6x+3$
je pars de $8x+3$, j'arrive à $3x+2$ après une descente de plus
je pars de $16x+3$, j'arrive à $6x+2$
je pars de $16x+3$, j'arrive à $9x+3$ après la montée

Ah, c'est bête grace aux 2 3.

Une marches $4x+3|3x+3$
Deux marches $16x+3|9x+3$
Trois marches $64x+3|27x+3$

$n$ marches $4^nx+3| 3^nx+3$

On se demande donc s'il existe $k,n,M,x$ tels que:

$2^kM = 3^nx+3$
$3^kM = 4^nx+3$

$4^n2^kM = 4^n3^nx+4^n\times 3$
$3^n3^kM = 3^n4^nx+3^n\times 3$

$(4^n2^k - 3^{n+k}) M = 3\times (4^n-3^n)$
$3^{n+k}M = 12^nx+3^n \times 3$

WANTED: $(12^nx+3^{n+1}) \times (2^n2^{k+n} - 3^{n+k} )= 3^{n+k} \times 3\times (4^n-3^n)$

Si quelqu'un a le courage de dépioter ça.

Remarque: CS2 dit que ça n'a pas de solution en nombres entiers positifs.

Berkouk2

Bon soir

Lourrrain a écrit:

Ne remercie pas trop vite, CC pourrait éventuellement s'intéresser à ce que tu écris. Et donc te dire que tu écris n'importe quoi.

Apprenez , ce n'est jamais trop tard , à respecter les gens que vous stigmatisez selon la tradition de vos ancêtres
sachez mon sir , que mon CV =Bacc Scientifique + 9 ans d' E. Sup ( dont 6 ans à Paris XIII entre 78 & 84 ) + 35 ans de travail de travail libre dans une multinational ou je " m'occupais " de plus , de 30 pays ...aujourd’hui à la retraite ( 64 ans ont sonné dans l'Horloge .. ) bien confiné chez moi.

Dom a écrit:

...si on démêle le fait que A est peut-être la même chose que B ...

1) on ne peut pas appliquer l’algèbre booléen à A ou à B , car ils ne peuvent jamais prendre que des valeurs 0 ou 1 , disons que la probabilité d'attraper le Covid-19 n'est pas nulle ....c'est pour cela je conseille à Lourrrain de bien porter
le masque .et de bien privilégier la passion d'une idée ,plutôt l'amour d' un chef.


BERKOUK

christophe c

J'isole la pièce artistique:

CS2 interdit que :

$2^ky = 3^nx+3$

$3^ky = 4^nx+3$

pour des nombres entiers $k,n,x,y$.

Autrement dit:

$$\frac{(3^k-2^k)\times 3}{2^k4^n - 3^{n+k}}\notin\mathbb{N}$$

lourrran

Berkouk, tu écris n'importe quoi. Soit. C'est ton choix, tu es libre.

Mais en plus, tu prétends plus ou moins parler au nom du Maroc, et donc, en écrivant n'importe quoi comme tu le fais systématiquement, tu ridiculises ce grand pays.

Dis que tu es anglais, ou finlandais ou américain si tu veux... et je te laisserai écrire n'importe quoi, pas de problème. Mais s'il te plait, ne ridiculise pas ton si beau pays, notre si beau pays.

lourrran

@CC : dans un post précédent , tu disais; OUais bon, j'ai fait plein d'erreurs,

Personne n'avait remarqué les erreurs en question.

Traduction en clair : personne ne lit. Tout le monde a décroché.
On veut du concret, des résultats. Y a-t-il un contre-exemple à cette conjecture ?
Il n'y a que ça qui nous intéresse, ras-le bol des préliminaires.
C'est à ce moment là qu'on recommencera à lire.

Dom

Dès que quelqu’un propose son CV, je l’interprète comme une preuve de faiblesse.
C’est comme ça.
D’autres sont parfois impressionnés et je vais jusqu’à trouver ça triste.

C’est simple pourtant.
Il suffit de raconter des choses cohérentes ou de dire que l’on s’est trompé ou que l’on ne sait pas.
Le doute n’est pas une honte. C’est même une vertu.

À bon entendeur.

Dom

lourrran,

Christophe a une manière bien à lui de travailler.
Son style littéraire brouille d’ailleurs bien des cartes. Je lui reproche souvent mais c’est subjectif, je le sais, et donc ce n’est pas une critique objective, factuelle. Raison pour laquelle il ne m’en veut pas.

Je suis de loin cette discussion car m’y investir pleinement en terme de temps pour constater plus tard que rien n’a été dit*** (enfin, si, lire la phrase suivante) ça me coûterait dans un seuil d’agacement inadmissible pour mon vécu.

***Mais il est indéniable qu’il y a des choses intéressantes à croquer. Faut-il encore les débusquer. Je n’en ai pas le courage.

Chers enfants, à bientôt.

Dom

Collag3n

Et si le dernier step n'est pas une montée, mais la descente qui précède : $2^kM = 2\cdot 3^{n-1}x+2$ ?

Edit: oublie....cela revient au même au final (il y a quand même une montée juste après si c'est un cycle)

christophe c

Je vais essayer de tenir compte de vos demandes. @lourran, pardon, mais je suis lent dans l'exposé, c'est bénévole et je livre un truc minime d eplus chaque jour.

Je pense que je ne vais rien apprendre aux gens qui connaissent bien Syracuse (à part peut-être un partage de la conviction de sa fausseté plus affermi). Les autres devraient être largement convaincus de sa fausseté quand j'aurai fini, sans que ce ne soit une preuve irréfutable que j'aurai donnée.

Mais il faut aussi que je garde un peu "de plaisir" et "des machines de salle de gym": je me suis à la fois forcé mais étais content hier d'avoir traité montée géante suivie de descente en escalier, même si ce ne sont que de fades illustrations pour les connaisseurs.

Martial

@Dom : "Dès que quelqu’un propose son CV, je l’interprète comme une preuve de faiblesse.
C’est comme ça."
Tu devrais lire le mien (sur mon site) : il n'a rien d'extraordinaire (le CV... le site non plus, d'ailleurs), mais il a le mérite de ne dire que des choses VRAIES. Alors forcément, il y a du positif, mais aussi beaucoup de négatif. Et si je suis ta logique, dans mon cas particulier ce serait plutôt une preuve de force (savoir reconnaître ses incompétences, savoir apprendre de ses erreurs blablabla).

"D’autres sont parfois impressionnés et je vais jusqu’à trouver ça triste."
Je ne vois pas ce qu'il y a de triste là-dedans. Je suis entré à l'ENS Cachan en 7/2, il m'a fallu un certain nombre de tentatives pour réussir l'agreg, j'ai galéré en M2 avec à chaque fois une simple mention AB, et je n'ai jamais réussi à mener une thèse jusqu'au bout. Ça me paraît humain d'être en admiration quand je lis le cv d'un quidam (ou d'un quimonsieur) qui rentre à Ulm en 3/2 les doigts dans le pif, qui se pointe les mains dans les poches à l'oral de l'agreg et termine 4ème, qui, dans son mémoire de M2 a déjà des résultats significatifs, qui te pond une thèse magistrale en 3 ans, qui décroche un poste de MCF à 25 ans et devient PU à 32.
Je ne vois pas pourquoi tu serais triste en apprenant que je suis en admiration devant cette personne, surtout si en plus c'est un bon pédagogue qui arrive à m'expliquer ce qu'il fait. Le seul qui pourrait à la rigueur être triste c'est moi, en me disant : "Bordel, pourquoi c'est pas à mézigue qu'on a donné un cerveau pareil ?".

christophe c

@dom: de mon côté, je suis maladivement anti-vanité, donc en un certain sens, je te suis (suivre) assez dans ton ressenti. Cependant la systématisation n'est jamais bonne conseillère, comme de te l'illustrer Martial.

Ce qui est plutôt inquiétant, ce n'est pas que des gens brandissent leur CV, mais qu'ils le fassent dans des circonstances conflictuelles en pensant que ça va arranger leurs affaires auprès de leurs ennemis, alors que c'est exactement l'opposé qui se passe, les ennemis, s'ils sont en position de tirer une balle de plus, et voyant le CV, iront recharger l'arme ou éventuellement lui substitueront une plus grosse (une kalachnikov contre un arc à flèches).

Et aussi, ça peut donner l'impression qu'ils attendent de l'amour (au sens affectif) d'un bon CV, ce qui n'est pas agréable à voir, car envoie le message, "si je n'avais pas ce CV, vous auriez raison de ne pas m'aimer".

Mais tu as des tas de gens qui ne mettent leur CV que pour informer ou trouver un emploi (ou en changer) et là, ce n'est ni des appels à être aimés, ni suite à des blessures-vanité. C'est juste des ceritficats de type "comptes en banque-mon chèque ne sera pas sans provision".

Par exemple moi, dans mon affaire actuelle, j'ai "montré" (ce que je ne fais jamais) une "partie" CVique-like à l'administration dans cette optique. J'ai reçu des appels (enfin un) qui montrent qu'en plus, on me reprocherait presque de ne pas "l'avoir dit avant". Dans l'EN, non seulement on ne vous reproche pas de fayoter, mais en plus, quand vous ne le faites pas, on vous reproche de ne pas le faire.

Bref, Syracuse va reprendre ses droits, lool.

Martial

@Christophe : je suis assez d'accord avec toi. Si un mec raconte des conneries ce n'est pas son CV qui va rendre ses conneries intelligentes.
Si je l'ai mis sur mon site ce n'est pas pour "épater la galerie" (il en faudrait un peu plus), mais seulement pour que mes lecteurs éventuels sachent à quoi ressemble le gus qui est à l'autre bout du bidule (loin de spécialiste ou expert, mais amateur "plus ou moins éclairé" susceptible de raconter des choses intéressantes mais aussi de dire des conneries... que le lecteur avisé est cordialement invité à signaler à l'auteur).

J'aime bien ton expression "CVique-like". En plus je comprends très bien le contexte : tu leur expliques, preuves à l'appui, que tu n'est pas un locdu, et on te répond : "Ah, Monsieur C, vous n'êtes pas un locdu ? Effectivement, vous avez raison, j'ai votre document sous les yeux ! Mais pourquoi vous ne me l'avez pas dit plus tôt ?".
Si la situation n'était pas aussi dramatique ça serait un coup à p....r dans son bénouze.

Dom

Vous vous égarez...
Je répondais à un gars qui se pointe.
On lui dit « tu dis des conneries » et il répond « nan mais ho, j’ai ça sur mon CV, alors ça prouve que je dis des choses vraies ».

N’aviez-vous pas compris ma réponse comme telle ?

C’était ce message là : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1978906,1982662#msg-1982662

Pour le reste : l’admiration je ne connais pas.
Chacun son chemin. Le courage est-il intrinsèque ou acquis par l’expérience ?
Bon, je suis comme ça.

christophe c

"Ah, Monsieur C, vous n'êtes pas un locdu ? Effectivement, vous avez raison, j'ai votre document sous les yeux ! Mais pourquoi vous ne me l'avez pas dit plus tôt ?"

Je ne connaissais pas l'expression "locdu". [small]Sinon, c'est pire que ça, je n'ai cessé de leur dire que ça se passait bien à mes cours et que j'étais normal. Donc "pourquoi ne l'avez-vous pas dit?" ils ne peuvent pas. On croit même rêver (au dernières nouvelles) je serais accusé d'avoir fait exprès d'organiser ma non crédibilité pour le plaisir de provoquer leurs erreurs (tu n'imagines pas jusqu'où peuvent aller les administratifs pour ne pas dire "je me suis trompé").Enfin cela dit, rien n'est gagné pour moi... être appelé par une personne du 91 en plein confinement n'est pas une omerta qui se brise, mais une tentative d'évaluer ce que je sais malgré que je ne sais rien[/small]

@dom: bin justement, si si ça entre dans le cadre non vaniteux, aussi déplaisant que ce soit, ça s'appelle "l'argument d'autorité". C'est très similaire au CV. Après, c'est sûr que sur un forum où la sincérité doit être de mise (pas d'enjeu) c'est dommage. MAIS: ça ne peut "sur le principe" pas être amalgamé avec de la vanité. Par contre, avoue que tu vois en l'intervenant qui a usé de ça surtout un blessé vaniteux. Donc tu es cohérent.

En ce qui concerne Syracuse, je souhaitais implémenter une minimaliste malette d'outil en base 2 et 3 avant de lancer et afficher ici quelques productions du programme. En effet, je les veux locaux (ie en notant Sx, le successeur de x, Dx le double de x et Tx, le triple de x, si un mot en majuscules précède X, je veux tripler (par exemple) le tout sans toucher à X.

Martial

@Christophe : "Je ne connaissais pas l'expression "locdu"."

Tu souffres d'un manque grave de culture. Voici un petit algorithme pour y pallier :
1) Tu te crées un compte sur amazon.fr (si ce n'est pas déjà fait). C'est gratos.
2) Tu te commandes une dizaine de San-Antonio au pif en kindle : c'est un des rares services qu'ils fournissent encore, je viens de vérifier.
3) Tu m'envoies la facture, ça sera mon cadeau d'anniversaire.
4) Tu t'enquilles les 10 bouquins, ça va te prendre 2 jours, et ça te fera oublier tes soucis et Syracuse.
5) Si tu ne sais toujours pas ce qu'est un locdu, je t'explique.
6) Ça m'étonnerait fort que tu aies besoin d'utiliser le point 5).

christophe c

:-D je ne sais pas si je vais le faire (ma presbytie me rend la lecture pénible). Je confonds souvent G de Villiers et San Antonio. Mais merci pour ta proposition. Tu en as lu combien toi?

umrk

Le sexe masculin est ce qu'il y a de plus léger au monde, une simple pensée le soulève.

San Antonio

christophe c

Merci, bon, je me dépêche de donner un aperçu de la suite avant que la modération ne trouve que nous plaisantons trop.

La paradigme que j'ai donné peut s'appliquer aux vols que nous connaissons déjà, entre autre, par exemple, à $28$ qui a un long vol (je rappelle que j'utilise $x\mapsto 1.5x|x\mapsto (x+1)/2$

Au post suivant , je montre deux exemples. L'intérêt est de voir comment $X$ ce que j'ai appelé "le root" va "plonger" éventuellement dans les négatifs.

christophe c

Je prends, au hasard, $6$:

6M - 9D - 5D - 3D - 2D : Fin

Les mouvements ont été MDDD. Une montée suivie de 3 descentes.

Ce qui donne (j'indique les CV par "sans rien changer" et les mouvements par des sauts de ligne) :



6 --> $X$ | $X$ "sans rien changer" $2X$ | $2X$
9 --> $2X$ | $3X$ "sans rien changer" $4X+2$ | $6X +3$
5 --> $4X+ 2$ | $3X+2$ "sans rien changer" $8X+6$ | $6X+5$
3 --> $8X+6$ | $3X+3$ "sans rien changer" $16X + 6 $ | $6X + 3$
2 --> $16X + 6 $ | $3X + 2$ Terminé

La solution entière pour que $(16X+6,3X+2) = (depart,fin) = (6,2)$ est ici $X:=0$
L'équation générée est $13X = -4$ si on demandait que $6=2$


Mais qu'en sera-t-il quand je vais afficher les autres "nombres connus"???? Mystère, mystère ....

Evidemment, je ne vais pas le faire à la main et je veux prendre un bain avant, mais à tout le moins, j'ai enfin trouvé quelque chose à programmer sans implémenter moi-même la gestion des grands nombres. Donc je le ferai en caml et le posterai tout à l'heure.

marco

Par ordinateur, je n'ai pas trouvé d'entiers $k>0$ et $n\geq 0$ plus petits que $1000$ tels que $2^k4^n-3^{k+n}$ soit supérieur à $0$ et divise $3^k-2^k$.

Georges Abitbol

Christophe : Tu veux dire qu'il suffit de prendre un spin $1/2$ dans deux directions différentes successivement, pour produire une suite de bits aléatoires, mais si tu le fais deux fois tu es sûr d'en obtenir deux différentes, donc ce n'est pas reproductible, c'est ça ? J'avoue que j'ai perdu de vue le lien avec le reste

Martial

@Christophe : j'ai dû en lire 140 sur 175, mais sur la fin ça ne me faisait plus rire, à la rigueur sourire. Soit j'ai mal vieilli, soit j'ai fait une overdose.

@Dom : tu fais de l'auto-allumage pour rien.
On n'a pas mal interprété ton message, on dit la même chose que toi mais autrement.
Par ailleurs tu as le droit de n'éprouver d'admiration pour personne, mais dans ce cas moi aussi j'ai le droit de ne pas être d'accord avec toi, et de le dire à haute et intelligible voix.

Pour info : Patrick Dehornoy (paix à son âme), qui était l'un des quatre ou cinq grands spécialistes français de la théorie des ensembles, éprouvait une admiration sans bornes pour Woodin.

christophe c

Un grand merci à marco.

@Martial, il n'était pas le seul, et puis ça dépend comment on interprète. Sur le plan mathématique oui, puisque Woodin est de toute façon le meilleur mathématicien de tous les temps, et de loin, en termes de "structure intérieur et force de perception"***.

Par contre, franchement en termes de diffusion et communication de ses résultats, à la différence d e Shelah, Tao, et plein d'autres, je trouve qu'il ne se foule pas des masses pour que soit gardé ce qu'il a fait et compris.

Je ne dis pas qu'il n'est pas pédagogue en conférence, il répond avec une grande simplicité intuitive aux questions techniques (ce qui est une facette de sa "vue paranormale"), mais si on regarde les articles et leur accessibilité qu'il laissera, hum hum. Moi, qui ne suis quand-même pas ce qu'on pourrait appeler un béotien lent d'esprit en TDE, je peux te dire que quand j'étais jeune, je m'y reprenais à 2 fois avant de me fatiguer à tenter de parcourir un article de Woodin.

Je pense que PaDe pensait à peu près la même chose et qu'il n'aurait pas échanger sa vie contre celle de HW.

*** il n'est d'ailleurs pas très fort, mais, comme certains, plutôt rares, a "plongé" dans cet univers et revient plus avec des révélations que des preuves (même s'il les fournit à la demande). Autrement dit, c'est une "voyance" et non une "force cognitive". (Jeme demande si les gens ne pensaient pas ça de Ramanujan, mais pour les nombres entiers).

Ces mécanismes sont assez mystérieux dans le cerveau car en sont absents. Le cerveau branche juste (pour des raisons inconnues) un de ses périphériques en écoute du monde platonicien et enregistre le "fond diffus cosmique".

Bon en même temps, c'est amusant, car, HW par exemple, il est consulté une partie du temps dans des souterrains au -44e étages de la CIA, etc, et du coup, il a pris l'habitude d'être ultra équipé en matériel quand il expose. Ca donne un aspect MIB dans les rencontres et colloques.

christophe c

Bon, remarque Shelah aussi publie de purs brouillons et en plus ce ne sont même pas des fascicules de résultats. Mais je vais revenir à Syracuse.

christophe c

@GA: oui c'est exactement ça. En dehors des ensembles a priori récursifs, les autres n'offrent aucune garantie de pérennité.

Leur incalculabilité, réputée venir de leur complexité est un préjugé assez dommage et conséquent. On ne fait pas assez souvent l'hypothèse (je ne dis pas qu'il faut se shooter avec elle non plus), que l'ensemble des équations diophantiennes ayant des solutions ne sera peut-être pas le même demain qu'aujourd'hui.

Ca se voit parfaitement bien d'ailleurs en théorie des ensembles où la fixité qu'impose l'axiome du choix donne l'illusion d'avoir des jeux non déterminés, etc, alors qu'en fait comme on taffe sans le dire dans le produit de tous les modèles de ZF, ça ne fait que révéler le caprice de l'arbitre: les jeux non déterminés sont ceux pour lesquels on a vraiment aucune assurance qu'il existe UNE MEME STRATEGIE qui soit infaillible dans tous les modeles. Pour les autres, ils sont déterminés , même si parfois faut taffer un peu taffer dans ZF.

Le problème c'est qu'en admettant l'axiome d'extensionalité au début des maths sérieuses, on a caché tout ça derrière un voile pudique qui fait qu'aujourd'hui, on a besoin d'évoquer la TQ et les spins pour RE-faire imaginer aux gens ces mécanismes discrets.

christophe c

Comme je le dis souvent, si demain un gars t'amène une preuve IRREFUTABLE que $\pi$ est rationnel et vaut tant, et que toute la communauté mathématique du monde se PRECIPITE sur les archives (ou réécrit l'ancienne preuve) et voit une grosse erreur qui n'avait pas été vue, et bé je peux te dire que tout le monde sera choqué ... et c'est TOUT!!!! Tu ne possèdes aucun moyen de GARANTIR scientifiquement que ça n'arrivera pas. C'est tout le charme de nos armes d'accès aux certitudes formelles. Une preuve ça s'exécute en garantie mais ça se conserve EN MEMOIRE.

C'est pour ça que je suis agacé quand les gens disent qu'on applique le modus ponens en maths:

$$\frac{A; (A\to }{B}$$

ce qui est COMPLTEMENT FAUX. On applique la règle:

$$\frac{A; X\to Y}{((A\to X)\to Y)}$$

et on lance une routine "méprisée" mais bien consomatrice de ressources et d'électricité (ou de bougie :-D ) de vérification que $A=X$ sémantiquement. Et crois-moi, on a de la chance (c'est l'élimination des coupures) qu'elle ne boucle jamais pour les théorèmes de maths pour l'intant (sauf quand on l'a anticipé et voulu pour les OS), parce que si ça bouclait, on ne pourrait ... rien faire (à part lancer le PC contre son mur et pleurer).

christophe c

@marco, j'ai vu un fichier expérimental tout à l'heure (faut que je le retrouve) où on a constaté une interpolation linéaire très efficace pour la terminaison des vols de Syracuse.

Autrement dit, ça pourrait corroborer le fait que je défendais au début qu'on a affaire à un "phénomène de répartition" des nombres accessible à l'analyse (un truc ne pourrait pas se produire) non pas parce que machin n'est pas divisible par Truc, mais parce que Machin est TROP PETIT pour être divisible par Truc (par exemple parce qu'il est $< 0.9 \times Truc$.

Ce qui m'amène çà une question. As-tu gardé une signalétique détaillée de ton étude expérimentale?

christophe c

Je rappelle qu'en pratique ELICUT (que j'ai évoqué 2 posts avant) nous fait une belle jambe, vu qu'elle est hyperexponentiel et que c'est facile à prouver, pour la logique du premier ordre.

si quelqu'un veut que je lui prouve, j'ouvre un fil en F & L.

marco

Non, mais pour $n$ et $k$ variant de $1$ à $1000$, le calcul ne prend que deux ou trois minutes. Donc, je peux le relancer. Quelle propriété veux-tu tester ?

marco

Est-ce que tu veux dire que $2^k 4^n-3^{k+n}>0 \implies 2^k4^n-3^{k+n}>3^k-2^k$ ?

christophe c

Ce genre de choses par exemple oui. Après, comme c'était un exemple, je n'ai tout mis à l'endroit. Mais oui!!! Et grand merci!

marco

$2^k 4^n-3^{k+n}>0 \implies 2^k4^n-3^{k+n}>3^k-2^k$ est vrai pour $k$ et $n$ variant de $1$ à $2000$ (si il n'y a pas d'erreur).

christophe c

MERCI MARCO!!!!!!! Je m'en doutais!

Bon, bin ça me motive pour faire mes petits programmes en Lazarus, je n'ai pas commencé encore :-D , je voulais aller un peu au soleil.

Vive la rubrique shtam!

christophe c

marco: comme je n'ai pas de calculateur optimisé sur des grands nombres, est-ce que tu accpterais que je t'envoie un calcul à faire au prochain post et que tu le fasses, déjà pour voir?

christophe c

Avec à la clé, une non improbable preuve de la conjecture de Syracuse? :-D

marco

Oui, d'accord. Mais je n'ai pas encore programmé les multiplications, seulement les multiplications par $3$ et les puissances de $2$.

Martial

Purée, on s'absente une heure et il y a 12000 nouveaux messages, lol.

@Christophe : je reviens un instant à Woodin.
Patrick m'avait confié que lorsqu'il discutait avec lui il lui arrivait d'être largué dans certains détails techniques, mais que s'il l'interrompait il acceptait de se poser 5 minutes et de développer les détails... mais il m'avait dit aussi que sa timidité naturelle l'empêchait d'interrompre Woodin trop souvent.

P.S. : si tu arrives à te déscotcher 5 minutes de Syracuse, va faire un tour dans ta boîte mail (la vraie, pas celle qui est cassée).

christophe c

@Martial, je vais aller voir.

@Marco, je ne savais que tu avais programmé à la main les opérations. Mais PARFAIT, il n'y a rien besoin de plus.

Il suffit de programmer les deux fonctions suivantes et de lancer $g(0.6, 10, 1,0,1,0)$. Attention, z est un entier mis en variable globale. N'hésite pas s'il tu trouves qu'il y a un flou.

[b][i][color=#0033FF]g(e,n,a,r,b,s) := 
 begin 
 z:=e;
 f(n,a,r,b,s); 
[b][color=#FF0000]Renvoyer z[/color][/b]
 end

f(n,a,r,b,s) :=  if n<1 then renvoyer z else 
BEGIN
x := (a-b) / (s-r); 
  
if x>z then z:=x  else NeRienFaire; 

Commentaire: ACTION1

if s est impaire then 
 begin
 a':= 2a;
 s':= (s+1) / 2;
 f(n-1,a',r,b,s')
 end; 

else
 begin
 a':=2a+1;
 r':=r+a;
 s':= (b+s+1)/2; 
 f(n-1,a',r',b,s')
 end; 

FINACTION1

ACTION2

if s est impaire then 
 begin
 a':=2a;
 r':=a+r;
 s':=1.5(b+s);
 b':=3b;
 f(n-1,a',r',b',s')
 end 

else
  
 begin 

 a':=2a;
 b':=3b; 
 s':=1.5s; 
 f(n-1,a',r,b',s')
 end
END[/color][/i][/b]

christophe c

@MARTIAL: un grand merci, moi qui ne croyais pas au père Noel, je vais finir par croire qu'il est en visite incognito chez les humains et se fait discret dans un habitant de banlieue nord. (tu)(tu)

christophe c

@marco, si ta machine est puissance, tu peux même essayer $g(0.7,20,1,0,1,0) pour voir?

Ca te fera faire 1000000 d'opérations macro, donc probablement 10 à 50 milliards d'opérations machine.

christophe c

Précision: ne perds pas le $z$ après avoir exécuté $g$, c'est lui qui est important.

Déjà, voir s'il peut dépasser $1$. Après, on verra.

christophe c

Attention, j'avais parfois tapé $z$ à la place de $s$, je viens de corriger (ils sont proches sur le clavier). Pour se rappeler: $s$ est un entier positif et $z$ un réel (souvent négatif).

christophe c

Je viens aussi d'effacer un com que j'avais laissé, sorry!!!!! Ca doit être bon là.

marco

Le $x=(a-b)/(s-r)$ me pose problème pour l'instant, car $a,b,s,r$ sont des entiers longs, je crois, et $x$ est un réel. C'est faisable, cela dit.

christophe c

Eventuellement, tu fais une division euclidienne de $100\times (a-b)$ par $(s-r)$ et tu jettes le reste

Ca donnera 2 chiffres après la virgule, ça me suffit pour tirer des conséquences philosophiques. (pour tout dire, si $z$ ne dépasse pas $1$ après appel de $g(0.5,20,1,0,1,0)$ à mon avis Syracuse sera prouvée dans 2 semaines (pas par moi, mais par les gens que je saurai mobiliser pour ça).

Collag3n

Au passage: $\frac{(3^k-2^k)\times 3}{2^k4^n - 3^{n+k}}\notin\mathbb{N}$ -> Oui, facteur 3 au numérateur, pas de facteur 3 au dénominateur