IUT Cachan - Trois intégrales curvilignes
Bonjour à toutes et à tous ; ces trois exemples sont initialement pour les étudiants de l'IUT de Cachan (en remplacement du cours d'aujourd'hui). Bien sûr, tout le monde peut les aider à s'approprier cette notion. Merci pour eux. Voici trois exemples que j'aurais traités cet après-midi en "temps normal".
Exemple 1 : on désigne $x$ au carré par $x^2$. Soit $w = - 2xy \sin(x^2y) dx – x^2 \sin (x^2y) dy$. Est-elle exacte ? En déduire l’intégrale de $w$ le long de $AB$ (un arc de cercle de rayon $2$ avec $A (2,0)$ et $B(0,2)$). (par deux méthodes).
Exemple 2 : Même chose avec : $w = 3x^2 y z dx + x^3z dy + x^3 y dz$ le long d’un chemin joignant $A(1,1,1)$ à $B (1,2,3)$.
Exemple 3 : calculer l’intégrale de $w = x dy - y dx$ le long d’une ellipse : $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ en partant du point $A (a,0)$ jusqu’à lui-même en effectuant un tour dans le sens direct.
"A tout à l'heure".
Attendons les questions ... NV.
Exemple 1 : on désigne $x$ au carré par $x^2$. Soit $w = - 2xy \sin(x^2y) dx – x^2 \sin (x^2y) dy$. Est-elle exacte ? En déduire l’intégrale de $w$ le long de $AB$ (un arc de cercle de rayon $2$ avec $A (2,0)$ et $B(0,2)$). (par deux méthodes).
Exemple 2 : Même chose avec : $w = 3x^2 y z dx + x^3z dy + x^3 y dz$ le long d’un chemin joignant $A(1,1,1)$ à $B (1,2,3)$.
Exemple 3 : calculer l’intégrale de $w = x dy - y dx$ le long d’une ellipse : $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ en partant du point $A (a,0)$ jusqu’à lui-même en effectuant un tour dans le sens direct.
"A tout à l'heure".
Attendons les questions ... NV.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.5K Toutes les catégories
- 64 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 86 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 343 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres