Matrices symétriques

Carlos0

Bonjour,

Si on considère 2 matrices symétriques définies positives, est-il possible de les diagonaliser simultanément ?
merci
bonne soirée

Totolezero0

oui

alekk4

un peu rapide comme réponse. (et le théorème classique est la réduction simultanée et non la diagonalisation simultanée ..)

nul

il eût fallu qu'elles commutassent ce qui n'est point en général !

prendre une matrice 2x2 diagonale avec 1 et 2 sur la diagonale et la même avec un epsilon de part et d'autre de la diagonale