Matrices carrés de trace 1

J'essaye de montrer que cet ensemble est un-sous espace affine mais je n'arrive pas de trouver sa direction.85936

Réponses

  • La direction est l'espace vectoriel des matrices de trace nulle.
  • La trace est une forme linéaire, et tu es en train de regarder une de ses lignes de niveau, c'est l'image réciproque du sous-espace affine $\{1\}$ de $\mathbb R^2$. Il s'agit donc bien d'un sous-espace affine de $\mathcal M_n(\mathbb K)$, de direction le noyau de la trace.
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