Ensemble des idéaux totalement ordonnés

Bonsoir,
J'ai une question s'il vous plaît.

Soit $A$ un anneau commutatif unitaire, $I$ un idéal de $A$.
L'ensemble des idéaux de $A $ est totalement ordonné par inclusion <=> l'ensemble des idéaux de $\frac{A}{I} $est totalement ordonné par inclusion

Est-ce que ceci est vrai ?

Réponses

  • Tu as une implication évidemment vraie et l'autre évidemment fausse sans plus d'hypothèses sur $I$
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