2ème Problème qui font aimer les maths

C'est un problème vu donné au collège en 1988 :)

C'est l'histoire d'un escargot qui veut traverser un mur de longueur infini pour passer dans le champs de l'autre côté ou il y a une belle salade.
Comme il est très lent, il veut absolument faire le trajet le plus court. Quelle est la distance du trajet le plus court ?

Le mur fait 90cm de hauteur et 20 cm de largeur.
L'escargot est à 80cm du mur (on appelle E' son projeté orthogonal sur le mur)
La salade est à 1m20 du mur (de l'autre côté du mur, on appelle S' son projeté orthogonal sur le mur)
distance(E', S') = 3m.

Réponses

  • Bonjour,

    c'est le genre de problème que l'on trouvait dans le Terracher de 4e, dans le chapitre "Inégalité triangulaire"
    l'idée est d'aplanir le mur comme un patron de cube, puis de tracer la ligne droite qui rejoint les deux points.

    Amicalement,
  • C'est ça, toute la difficulté est dans la visualisation dans l'espace du problème et d'avoir l'idée d'aplanir.
    Le résultat après peut se faire de tête et donne : 5m
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