Espaces probabilisés

Jota

Salut, j'ai eu des problèmes [pour] résoudre l'exercice suivant.

Un marcheur se déplace sur $\mathbb{Z}$ : il part de $0$ et fait un pas à chaque seconde. À chaque pas, il choisit d'aller vers la droite (pas +1) ou d'aller vers la gauche (pas -1). Pour tout $n \in \mathbb{N}$, on considère les événements suivants.
$ A_{n} :$ "le marcheur est en $0$ à l'instant $n$",
$ D_{n} :$ "le marcheur choisit d'aller à droite à l'instant $n$".
1. Déterminer l'univers associé à cette expérience.
2. Exprimer $A_{n}$ en fonction des événements $D_{k}, \ k=0, 1, \ldots, n-1$.

Jota

Pour la première question, j'ai pris comme univers {Droite, Gauche}.
Pour la deuxième question, l'évènement $A_{n}$ est réalisé lorsque le marcheur a déjà fait un pas a droite et un pas gauche et s'est arrêté a l'instant n ou il est en 0.