Retours d'oraux agreg externe
Réponses
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Bonjour à tous
Lecon du jour 144 racines d un polynôme...
Appariteurs très sympa, la présidente du jury très bienveillante, mes membres de jury bienveillants
Ma prestation, très faible
Mais j'ai appris, retenu la leçon
Et je sais que je ne sais rien
3 heures à préparer une leçon inconnue c'est difficilement jouable
Donc connaître les grandes lignes de chaque leçon est nécessaire
Demain je joue au visiteur
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« Visiteur » ?Ne nous dis pas que tu abandonnes 🤨
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Racines d'un polynôme c'est une leçon inconnue ? On voit ça dès la sup non ?
Ca m'a l'air d'une leçon facile. On peut improviser une leçon a partir d'un cours de sup sur les polynômes. -
Encore une belle intervention, et avec du tact en prime pour quelqu’un qui sort lessivé de son épreuve.
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Vasy Oshine, tu dirais quoi?
Fais un plan (sans regarder le cours) -
Oshine, je me marre.
Je vais bruler mon Gozard et mes ROD, ils ne servent à rien.
C'est l'agrégation dont on parle.
Galois et Gauss n'ont qu'à bien se tenir. Sans parler des polynômes d'endomorphisme et de tout le tintouin.Ça fait plus de 10 ans que je n'en fais plus mais j'en rêve encore la nuit. et toi tu dis ça.@mc.1
On ne se décourage pas. Total soutien à toi.J'ai vécu la même avec une leçon sur le résultant de de deux polynômes qui venait de sortir. Je n'avais pas un truc valable à sortir en dehors des banalité de prépa. J'étais stagiaire je n'avais pas ouvert un bouquin de l'année. J'ai voulu partir pendant la préparation, Le jury a parlementé avec moi pour pas que je me barre avant l'oral. je suis revenu l'année et je l'ai eu avec Séries de Fourier et dualité.Ne fait pas l'idiot et retournes-y demain tu n'as rien à perdre. je sais que c'est dur, je l'ai vécu.L'année d'avant j'avais sorti une super leçon sur les corps finis... il y avait une jeune spécialiste dans le jury: elle m'a torturé. Il m'a manqué 0.25 au final. Il y avait seulement 245 postes. -
Rapidement, sans réfléchir.
1) Divisibilité.
2) Division euclidienne de polynôme.
3) Racines de polynômes.
4) Multiplicités de racine.
5) Formule de Taylor.
6) Nombre maximal de racines, polynôme possédant une infinité de racines.
7) Polynômes scindés.
8) Théorème de d'Alembert Gauss.
9) Relations coefficients racines.
10) Polynômes annulateur, lien avec la réduction.
11) Polynôme d'interpolation de Lagrange.
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BonsoirVoilà mon plan sur une leçon d'intitulé très voisin, il y a un certain temps:Racines d'un polynôme à une indéterminée sur un corps commutatif
Multiplicité d'une racineSupposé connu:
- Structure d'anneau factoriel et principal de K[X].
- Division euclidienne de polynômes.
- Caractéristique d'un corpsI) Théorème et définition
- P(a)=0 ssi x-a est en facteur -> a est une racine de P
- Si deg(P)<= n et P possède n+1 racines, P est nul
- Si card(K) infini, Identité formelle = identité fonctionnelle
- Contre-exemple X^2+X dans Z/2ZII) Multiplicité
1) Définition
2) Taylor
3) Caractérisation
P^(j)(a)=0 pour j=0..k-1 et P^(k)(a)<>0
4) Résultant de deux polynômes
- Définition
- Application: Discriminant
P a une racine multiple ssi Resultant(P,P')=0III) Relations entre coefficients et racines
1) Relations
2) Application: Théorème de WilsonIV) Extension de corps
1) Cas de R et de C
Corps algébriquement clos, polynôme scindé, Théorème de Steinitz
Décomposition dans R[X]
2) Extension d'un corps par adjonction d'une racine d'un polynôme
- Méthologie générale
- Exemple: C=R[X]/(X^2+1)V) Recherche pratique des racines d'un polynôme à coefficients dans R ou C
1) deg(P)<=4
2) Méthodes numériques
Point fixe. NewtonPropositions de développement:
- Taylor
- Wilson
- ExtensionCordialement,
Rescassol -
On a de fois de bien meilleurs notes a l'écrit que prévu et on peut être admis sans réussir nos oraux
Courage -
Je viens de lire oshine, au vu des commentaires suivants car je l' ai depuis longtemps banni de mon forum et je comprends pourquoi
Sur ce forum il y a des vrais mathématiciens qui savent que l'on n'improvise pas une leçon, en 3h, de préparation avec deux développements
Mon conseil est "rester à son niveau", perso j'ai choisi K =R ou C
Et je n'ai eu que des questions abordables pour un vieux profs, simpliste pour un jeune aussi doué que Oshine
Mais sous le stress total oubli des consignes : c'est un concours pour devenir enseignant donc RIGUEUR ET RÉDACTION TRÈS PRÉCISE
Demain, en tant qu'auditeur à la tête grise j'irai voir des leçons d'algèbre pour continuer à apprendre, de ces jeunes.
Restons humble oshine
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Bonjour à tous
j ai vu 4 oraux d algébre
Avec en couplage racines d un polynôme (jamais choisi)
151 d'un niveau très élevé (ens ?)
Dvlt commutant
157
Dvlt jordanisation d une nilpotente
154
Dvpt diagonalisable ssi semi simple
155
Dvpt topologie des endo diagonalisable
Jurys toujours bienveillants -
Certains professeurs d'universités du forum ont déjà dit que présenter une leçon de bas niveau avec des connaissances élémentaires permet souvent d'avoir d'excellentes et même 20 alors que présenter des leçons ultra compliquées peut rapporter un 5/20.
Sur les racines de polynômes, il y a plein de façons de faire des leçons simples.
Les banalités de prépa sont souvent plus utiles qu'on le pense. -
OShine, peux-tu arrêter, soit de donner des leçons aux autres sur l'agrégation, soit de demander de te faire expliquer des corrigés d'exos de L1-L2 ?
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« Présenter des leçons ultra compliquées ».Il faudrait s’entendre là-dessus.« Compliquée », mais pour qui ?
À chaque étape de sa propre formation, on est confronté à des difficultés. Mais le terme « compliqué » et tout aussi personnel je pense. -
Même à l'agrégation interne, des leçons de faibles niveaux ne donne certainement pas de très bonnes notes.
Alors à l'agrégation externe il ne faut même pas rêver, et je sais très bien de quoi je parle.
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@OShine
présenter une leçon d’un niveau supérieur au sien ne fait pas illusion et donne une mauvaise note: c’est vrai.Pour le reste l’agrégation est un concours. Une leçon de bas niveau réussie sera classée plus bas qu’une leçon de haut niveau réussie.Avec près 50% de plus de places qu’à la fin des années 2000 aujourd’hui je ne doute pas que la sélection est moins rude aujourd’hui que lorsque je l’ai passée.À l’époque avec 250 places, il fallait taper bien plus haut qu’un niveau L2 vu la proportion de normaliens. Il y avait quasiment autant d’admissibles à l’époque que d’admis aujourd’hui.Donc commenter le niveau attendu sans tenir compte de ce paramètre n’a pas de sens.
Je doute toutefois qu’un cours de maths spe lambda soit suffisant même aujourd’hui.Je viens de regarder les développements que j’avais sur la leçon "Polynômes irréductibles corps de rupture" qui était au programme à l’époque (On voit que ça « bouge »)Thm de Kronecker
Caractérisation des endo semi-simples
Irréductibilité de $X^p-\alpha$Cela ne nageait pas dans le simple. Même si la difficulté est une notion relative. -
Irréductibilité de $X^p - a$ en toute caractéristique ou seulement en caractéristique $p$ ? Seulement en caractéristique $p$ ça me semble beaucoup trop court pour faire un développement, et en toute généralité ça demande des outils avancés de théorie des corps de mémoire (extensions normales, normes, etc.).
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C'est un exo du Perrin, pas très compliqué.
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Milas a dit :Même à l'agrégation interne, des leçons de faibles niveaux ne donne certainement pas de très bonnes notes.
Alors à l'agrégation externe il ne faut même pas rêver, et je sais très bien de quoi je parle.
Il m'a conseillé de faire des leçons très modestes d'un niveau assez bas mais que je maitrise parfaitement.
@lcm1789
Le niveau a largement baissé depuis, regarde les écrit du CAPES des années 2 000. Il y a un gouffre.
@Dom
Généralement les choses difficiles en maths le sont pour 95% des personnes.
Exemple, la démonstration du théorème de d'Alembert Gauss est difficile, je ne m'aventurerais pas la dessus lors d'un oral.
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OShine a dit :Un prof agrégé chercheur à l'université et qui a été préparateur à l'agrégation m'a dit qu'on pouvait avoir 20/20 à l'oral avec une leçon très modesteIl faut arrêter de dire n'importe quoi. On peut effectivement avoir 20/20 en restant au niveau bac+2, mais à condition de maîtriser le programme de prépa aussi bien qu'un prof de prépa. Si c'est ça qu'on appelle "très modeste" alors je suis d'accord avec cette affirmation. Sinon non.Et si tu pouvais arrêter de frimer dans les fils d'agreg alors que tu en es à demander de te faire expliquer des corrigés d'exo de L1 ce serait pas plus mal.
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L’adjectif « modeste » d’un préparateur à l’agrégation ne doit pas être confondu avec l’adjectif « modeste » d’un admissible au CAPES qui n’a pas passé d’oral.
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OShine a dit :Un prof agrégé chercheur à l'université et qui a été préparateur à l'agrégation m'a dit qu'on pouvait avoir 20/20 à l'oral avec une leçon très modeste et qu'on pouvait avoir 5/20 en abordant des trucs trop compliqués qu'on ne maitrise pas totalement.
Il m'a conseillé de faire des leçons très modestes d'un niveau assez bas mais que je maitrise parfaitement.
@lcm1789
Le niveau a largement baissé depuis, regarde les écrit du CAPES des années 2 000. Il y a un gouffre.
@Dom
Généralement les choses difficiles en maths le sont pour 95% des personnes.
Exemple, la démonstration du théorème de d'Alembert Gauss est difficile, je ne m'aventurerais pas la dessus lors d'un oral.
Le problème c'est que tu ne sais même pas de quoi tu parles.
On peut avoir une sale note même bien inférieure à 5 sur 20 si on raconte de choses qu'on ne domine pas.
Mais pour avoir une très bonne note (même à l'agrégation interne) il faudrait faire de choses de bon niveau qu'on domine complètement.
Si tu parles de la démonstration de d'Alembert-Gauss avec le développement limité, elle n'est pas difficile pour l'agrégation de mathématique
La démonstration de théorème de d'Alembert-Gauss à partir de théorème d'inversion locale est un bon développement pour l'agrégation externe
Bien sûr il y a plein d'autres preuves pour ce théorème (avec les fonctions holomorphes par exemple).En tout cas je conseille la démonstration de ce théorème avec le développement limité et la compacité pour l'agrégation interne.[Même associé à d'Alembert (1717-1783), Gauss (1777-1855) prend toujours une majuscule. AD] -
@JLT et @skyMtn
Je n'ai jamais dit que c'était renversant (mais dire que c'est niveau prépa c'est sûrement exagéré, d'un préparationnaire admis à l'ENS sûrement mais pour eux, l'agrégation est une formalité) .
Tout est simple quand on est bon... c'est peut-être le sens de "un exo du Perrin pas très compliqué".Je me suis contenté de donner une info
Si c'est trop court on peut enchainer sur $X^{p^n}-\alpha$ ... je n'ai jamais sorti cette leçon en oral. Donc peut-être que ce développement n'est pas une bonne idée. -
Aujourd'hui j ai vu 5 oraux
1 analyse
243 Dvpt loi de poisson de deux variables indépendantes et de leur somme
Et 4 d algébre couplée avec la 144 (non choisie encore)
148 Dvpt dunford
Question M=CL ssi rg(M) =1
152
153 Dvpt endo normaux
121 nb premiers Dvpt p263 et suivantes du Rombaldi
Pour @OShine juste pour info
Sur deux jours personnes n'a choisi la leçon 144 pour ceux que j'ai vu
Alors si elle était si simple (d'après toi) pourquoi personne n'en veut ? -
Merci à @Dom, @sway et à ceux dont @jaioubliélenomdésolé pour m'avoir incité, encouragé à aller aux oraux
Ce fût une expérience enrichissante (j ai apprécié voir des oraux), les jurys et les Appariteurs sont vraiment bienveillant
Bon courage à ceux qui passeront la semaine prochaine et pensez à boire (de l'eau) . -
@OShine : Tu parles de choses que tu ne connais pas ou peu. C'est indiqué clairement dans le rapport du jury : "le niveau de l'agrégation ne peut se cantonner aux notions abordées dans une classe de Terminale ou une première année post-bac". Quant au résumé de plan que tu proposes il contient du hors sujet (ce n'est pas une leçon généraliste sur les polynômes de niveau L1) et semble passer quasiment complètement à côté des fonctions symétriques élémentaires (qui sont pourtant dans le titre de la leçon).
Je ne sais pas si ce genre de commentaires de ta part sur l'agrégation ou autre concours te sert à flatter ton égo ou à assouvir tes penchants masochistes en te faisant vertement reprendre par d'autres intervenants du forum mais ils sont surtout néfastes pour des personnes préparant sérieusement ces dits concours. Un peu de retenue serait parfois la bienvenue, tu n'es pas seul sur ce forum.
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@m.c1 les polynômes à plusieurs variables, polynômes symétriques et fonctions symétriques élémentaires sont plus en « marge » du programme (surtout pour l’option C, ce sujet tombe rarement à l’écrit) ce qui explique sans doute pourquoi les candidats et candidates le prennent moins je pense !
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Bonjour j’ai été voir les oraux, une quinzaine, pendant une semaine.
Voici mes observations
- Impossible d’assister à une leçon de géométrie, vu qu’ils font toujours des couplages hétérogènes. Les gens ne choisissent pas géométrie. Je me demande si finalement choisir géométrie donnerait un bonus tellement le jury serait content d’en voir 🫣.
- De même difficile d’assister à des leçons niveau >= L3
analyse complexe, corps finis,.. c’est très peu choisi.
j’ai finalement fini par voir une leçon espace de Hilbert par un normalien, j’ai pris une belle « leçon ». Un développement sur les opérateurs de Hilbert Schmidt.
- J’ai trouvé le niveau beaucoup plus bas que ce que j’imaginais en regardant les sites, on sent qu’il y pas mal de gens qui ne s’imaginaient pas admissibles. Ils ont qu’un ou pas de développement prêt.- 80% défenses de plan étaient nulles. Une lecture linéaire sans perspective, sans utiliser le tableau, sans schéma.
Le jury décroche très vite. il y a vraiment une différence à jouer là dessus.- À chaque fois que les gens ont pris un développement compliqué, ils se sont fait piéger sur un point flou de la démonstration; et éclaircir ce point a pris la moitié du temps des questions de la fin. Du coup le candidat n’a pas pu montrer son vrai niveau.Le choix du développement est vraiment subtil.- Trop peu de candidats sourient ou regardent le jury.
il y a une différence à jouer là dessus.
- En tant qu’auditeur c’est frustrant quand le candidat ne rappelle pas l’énoncé de son développement.- J’ai vu 3 fois la question « Montrer que le groupe orthogonal est compact » dans des leçons variées.
J’ai vu également 3 fois des questions sur les transvections.
- Concernant l’option modélisation, j’ai surtout été voir proba. Globalement c’est très décevant.
sur 6 candidats : seuls 2 ont « montré » du code et aucun n’a pu faire tourner du code ou montrer un graphe.
- les questions tournent toujours autour de parler des convergences des estimateurs (TCL, LGN)
- Peu (1/6 pour moi) de candidats donnent une vision globale du sujet et partent dans le dur très vite. Ils oublient que le jury n’est pas censé avoir lu le papier. En tant qu’auditeur ça peut être vraiment indigeste. -
Quelques questions du jury
ALGEBRE- Z[X] est un anneau principal ?
- à quoi est isomorphe R[X]/(X^2-4)
- demo somme indicatrice Euler
- structure des nombres algébriques d’un corps
- sous groupes distingués du groupe des permutations
- tous les éléments A4 (permutations alternées)-Applications décomposition polaire en topologie
- Preuve de endo diagonalisable ssi polynôme annlulateur racines simples scinde
- signature de la forme quadratique Tr(A^2)
- structure de R[f] avec f endomorphisme
- connexité SLn
- les transvections/dilatations engendrent GLn
- centre GLn
-comment marche cryptage RSA
- résoudre X^2-5 dans Z/nZ
- les nilpotents de Z/nZ
ANALYSE
- compact d’espace de Hilbert vs fermé/borné
- la norme p converge vers norme infinie
- condition égalité de l’inégalité Hölder
- Tr(A)>=(1/n)(det A)^(1/n)
- Compacité On
- extremum de x^3+y^3-3xy
- la boule unité des fonctions continues sur un segment n’est pas compact
- il existe une boule de rayon minimal qui contient un compact
- la distance d’un point à un compact est atteinte
- Demo Rieman/Lebesgue
- résoudre f*f=f (convolution)
- transformée de fourier de exp(-|t|)
- espérance E[X/Y]<=1 si X et Y indépendante
- espérance E[min(X,Y)] si X et Y géométrique indep -
Pour la modélisation j'avais recodé tout l'article et toutes mes simulations marchaient. J'ai eu 11. Ca vaut pas le coup de trop s'attarder sur la programmation visiblement et vaut mieux passer plus de temps sur les démos de l'article
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@PurpleJay
Réussir à programmer sans bug en temps limité sur un sujet nouveau ce n'est pas donné à tout le monde. Surtout qu'il faut comprendre la partie mathématique.
De plus, les étudiants en maths ne sont pas censés être des pros de la programmation non ?
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OShine on t'a déjà suggéré de faire profil bas sur les sujets type Capes/Agreg. Pourquoi ne pas prendre en compte ces conseils ?Bon courage à ceux qui passent les zoraux !
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@PurpleJay ce n’était pas ainsi quand je l’ai passée mais il y avait entre 250 et 280 places sans troisième concours.
Pour la modélisation, nombre de candidats, comme moi sont très mal préparés dans les facs. Perso j’ai eu entre 5 et 6 les quatre fois que j’ai passé cette épreuve. Aucun de mes camarades de prépa n’a eu la moyenne à cette épreuve, y compris ceux qui ont eu un rang à deux chiffres; cela signe un vrai problème de préparation sur ce thème, alors que nous avions tous des notes correctes en analyse sans être tous des cracks. (Mais préparateurs excellents).
D’une manière générale on sous-estime le degré de fatigue dans lequel on est après 3h de préparation. -
Merci @PurpleJay pour ce retour détaillé et instructif! Une mine pour ceux qui sont en train de passer ces oraux.
The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic -
Après c'est facile de juger les candidats de son fauteuil, et tout le monde n'a pas fait MP* ou intégré l'ENS.
Il y a des gens normaux qui galèrent en math. -
Il n'y a pas plus sourd que quelqu'un qui ne veut pas entendre.
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OShine, peux-tu arrêter de polluer les fils d'agreg par des messages inappropriés ? Le mieux serait de t'abstenir de toute intervention.
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OShine a dit :@PurpleJay
Réussir à programmer sans bug en temps limité sur un sujet nouveau c'est pas donné à tout le monde. Surtout qu'il faut comprendre la partie mathématique.
De plus, les étudiants en maths ne sont pas censés être des pros de la programmation non ?
Meme si j’avais l’impression que l’épreuve de modélisation est un oral de Probabilités sur la fin (exercices, preuves) -
@PurpleJay non c’est l’épreuve plus difficile. Je ne peux dire ce qui y est attendu je n’y ai jamais été bien préparé et je n’ai jamais su s’il fallait faire des maths ou de la programmation. Pour la partie proba, elle est en général assez difficile, parce qu’il faut beaucoup de recul et que 3h c’est courtLà où je rejoins OShine c’est que c’est moyen d’assister à des oraux et de critiquer les candidats ensuite sur un forum. Je trouve que cela ne se fait pas, même si les critiques sont certainement justifiées. Laissons cela au jury.Du fond de la salle c’est toujours très facile, comme quand on regarde un collègue faire cours d’ailleurs.
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Même si les remarques sont des critiques, je n’y vois pas un jugement mais davantage des faits.Mais ça peut être facile de critiquer, certes.
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Je n’ai pas critiqué le niveau en maths des candidats, qui est bien aligné sur la barre des écrits.
J’ai juste remarqué que les candidats perdent des points à négliger la forme de l’épreuve (ne pas découper le tableau en 4 et écrire de travers partout, etc,..)J’ai également remarqué que certains n’avaient pas eu le temps de préparer et avaient des impasses. -
« Beaucoup plus bas » « nulles » « décevant »
à te relire c’est bien un jugement et en des termes que tu devrais éviter.
J’espère au moins que tu es agrégé pour te permettre ces mots durs et au minimum admissible au concours.
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Je passe l’agreg l’année prochaine. Le but de mon propos c’est qu’il y a vraiment des tips qui n’ont rien à voir avec les maths qui pourraient vraiment rapporter des moins à peu de frais. Alors c’est vrai que c’est facile de dire ça quand c’est pas nous devant le jury, mais justement profitons en pour analyser ça.
Je donne donc mes impressions d’auditeur.
- Les défense de plans sont nulles, oui les gens ne font pas l’exercice, il lisent leur plan linéairement. D’ailleurs le jury s’en plaint tous les ans dans le rapport.
- Le niveau est beaucoup plus bas que tous les plans, développements et vidéos qu’on voit sur internet. C’est biaisé et rassurant.- Et oui c’est très décevant l’option modélisation car je n’ai pu voir personne faire ce qui est attendu et en tant qu’auditeur on a du mal à comprendre l’exposé car le candidat fait comme si le jury connaissait par cœur le thème. Alors qu’en fait le jury dit explicitement qu’il n'est pas censé avoir lu le papier. -
Rappelons que les candidats ne seront pas tous admis, donc pour voir le niveau de l'admission au concours il faut regarder à peu près les 45% meilleurs.
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@JLT
C’est une évidence, notre ami n’a pas vu de leçon de normaliens ni de bon universitaire et en tire des généralitésDe plus pour ma part je trouve deplacé qu’on se permette de venir voir des oraux pour faire ce genre de compte-rendus prétentieux et hautains après, surtout lorsque l’on a pas soit même passé et réussis le concours. La remarque en a été faite à raison à OShine.D’abord les candidats que juge notre amis sont admissibles, qu’il commence par en faire autant. Ce n’est pas gagné d’avance.Ensuite ces candidats font trois leçons et sont peut être stratosphériquement meilleurs dans les deux autres leçons où sur des sujets qu’ils n’ont pas eu la chance de choisir: il n’en sait rien.J’ai passé 4 fois l’externe, fait de bonnes leçons et de très mauvaises parfois la même année (avec des résultats discutables mais c’est un autre sujet). Les jurys ont toujoirs été tres respectueux.Je n’aime pas avoir à penser que le public de la salle se soit dit « impressionnant » quand j’etais bon et « nul « quand je ne l’ai pas été. Le concours s’obtient sur l’ensemble des epreuves.Enfin c’est un concours épuisant dans lequel il est bien difficile d’exprimer pleinement son potentiel.
Il faut avoir fait les 3h de préparation pour le savoir.Dernière chose, à tête reposée et sans enjeu, beaucoup de questions mathématiques trouvent leur réponse. Là aussi il faut avoir fait pour le savoir. Le jury peut partir dans bien des directions, parfois on accroche, parfois pas. La préparation permet de maximiser les chances de réussite mais cela reste difficile.Dire qu’en gérant le stress les candidats seraient meilleurs est un truisme et permet de se rassurer à bon compte.Bref tout cela est hautain et déplacé. -
Une autre remarque (en tant que préparateur agreg) est que j'ai vu des candidats rater le concours alors que durant l'année ils avaient "évidemment" le niveau et réciproquement. Autrement dit il arrive qu'on fasse une prestation orale bien en-dessous de ses capacités le jour du concours et inversement.
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