Résolution d'un système d'équations
Salut. Est-ce que quelqu'un sait comment résoudre ce système d'équations algébriques dont les variables sont les $x_{i}^{j}$ à l'aide d'un logiciel mathématique ?
\begin{align*}
x_{1}^{1}x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}^{1}& =x_{1}^{1}\\
x_{1}^{1}x_{3}^{2}-x_{1}^{2}x_{3}^{1} &=0\\
x_{1}^{1}x_{4}^{2}-x_{1}^{2}x_{4}^{1} &=2x_{2}^{1}\\
x_{2}^{1}x_{3}^{2}-x_{2}^{2}x_{3}^{1} &=0\\
x_{2}^{1}x_{4}^{2}-x_{2}^{2}x_{4}^{1}& =x_{4}^{1}\\
x_{3}^{1}x_{4}^{2}-x_{3}^{2}x_{4}^{1} &=0\\
2(x_{1}^{1}x_{2}^{4}-x_{1}^{4}x_{2}^{1})& =x_{1}^{2}\\
2(x_{1}^{1}x_{3}^{4}-x_{1}^{4}x_{3}^{1})&=0\\
2(x_{1}^{1}x_{4}^{4}-x_{1}^{4}x_{4}^{1}) &=2x_{2}^{2}\\
2(x_{2}^{1}x_{3}^{4}-x_{2}^{4}x_{3}^{1})&=0\\
2(x_{2}^{1}x_{4}^{4}-x_{2}^{4}x_{4}^{1}) &=x_{4}^{2}\\
2(x_{3}^{1}x_{4}^{4}-x_{3}^{4}x_{4}^{1})&=0\\
x_{1}^{2}x_{2}^{4}-x_{1}^{4}x_{2}^{2} &=x_{1}^{4}\\
x_{1}^{2}x_{3}^{4}-x_{1}^{4}x_{3}^{2} &=0\\
x_{1}^{2}x_{4}^{4}-x_{1}^{4}x_{4}^{2} &=2x_{2}^{4}\\
x_{2}^{2}x_{3}^{4}-x_{2}^{4}x_{3}^{2}&=0\\
x_{2}^{2}x_{4}^{4}-x_{2}^{4}x_{4}^{2}&=x_{4}^{4}\\
x_{3}^{2}x_{4}^{4}-x_{3}^{4}x_{4}^{2}&=0\\
\end{align*}
\begin{align*}
x_{1}^{1}x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}^{1}& =x_{1}^{1}\\
x_{1}^{1}x_{3}^{2}-x_{1}^{2}x_{3}^{1} &=0\\
x_{1}^{1}x_{4}^{2}-x_{1}^{2}x_{4}^{1} &=2x_{2}^{1}\\
x_{2}^{1}x_{3}^{2}-x_{2}^{2}x_{3}^{1} &=0\\
x_{2}^{1}x_{4}^{2}-x_{2}^{2}x_{4}^{1}& =x_{4}^{1}\\
x_{3}^{1}x_{4}^{2}-x_{3}^{2}x_{4}^{1} &=0\\
2(x_{1}^{1}x_{2}^{4}-x_{1}^{4}x_{2}^{1})& =x_{1}^{2}\\
2(x_{1}^{1}x_{3}^{4}-x_{1}^{4}x_{3}^{1})&=0\\
2(x_{1}^{1}x_{4}^{4}-x_{1}^{4}x_{4}^{1}) &=2x_{2}^{2}\\
2(x_{2}^{1}x_{3}^{4}-x_{2}^{4}x_{3}^{1})&=0\\
2(x_{2}^{1}x_{4}^{4}-x_{2}^{4}x_{4}^{1}) &=x_{4}^{2}\\
2(x_{3}^{1}x_{4}^{4}-x_{3}^{4}x_{4}^{1})&=0\\
x_{1}^{2}x_{2}^{4}-x_{1}^{4}x_{2}^{2} &=x_{1}^{4}\\
x_{1}^{2}x_{3}^{4}-x_{1}^{4}x_{3}^{2} &=0\\
x_{1}^{2}x_{4}^{4}-x_{1}^{4}x_{4}^{2} &=2x_{2}^{4}\\
x_{2}^{2}x_{3}^{4}-x_{2}^{4}x_{3}^{2}&=0\\
x_{2}^{2}x_{4}^{4}-x_{2}^{4}x_{4}^{2}&=x_{4}^{4}\\
x_{3}^{2}x_{4}^{4}-x_{3}^{4}x_{4}^{2}&=0\\
\end{align*}
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