Dérivée pour maximum de vraisemblance

Krokop

Bonsoir
Dans le cadre d'un test statistique j'aimerais faire une estimation du maximum de vraisemblance pour une loi de Student multidimensionnelle.
Je vous épargne les détails. Soient $\nu,p$ des paramètres fixés et $\Sigma$ une matrice de taille $p\times p.$
Est-il possible de résoudre $$
-\frac{1}{2}(\nu+p)\frac{\partial \sum_{i=1}^n \log\bigl( \nu +({\mathbf {y_i} }-{\boldsymbol {\mu }})^{T}{\boldsymbol {\Sigma }}^{-1}({\mathbf {y_i} }-{\boldsymbol {\mu }})\bigr)}{\partial \mu}=0\quad?
$$ EDIT : bon, la dérivée se calcule assez facilement mais pour une solution ça me semble beaucoup moins trivial.