Groupe fini d'un corps
Bonjour,
En ce moment je travaille qques leçons d'oral de l'agreg interne et j'ai "bien" compris le théorème qui dit que tout groupe fini du groupe multiplicatif d'un corps commutatif est cyclique.
Je voudrais savoir si ce thèorème comporte des applications importantes ( autres que l'étude de (Z/5Z)*)...
Merci
En ce moment je travaille qques leçons d'oral de l'agreg interne et j'ai "bien" compris le théorème qui dit que tout groupe fini du groupe multiplicatif d'un corps commutatif est cyclique.
Je voudrais savoir si ce thèorème comporte des applications importantes ( autres que l'étude de (Z/5Z)*)...
Merci
Réponses
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Ben oui le groupe des racines n-iemes de l'unité de $\C$ est donc cyclique par ce théorème.
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Oui, c'est bien le cas. En particulier le groupe multiplicatif d'un corps fini est cyclique.
Bonne soirée -
Merci des réponses.
Pour totolezero, utiliser ce théorème pour démontrer que les racines nième de l'unité c'est pas un marteau pour écraser une mouches ? car sans cela c'est pas très dur non ?
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Bonjour!
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