Équation différentielle

Quelle est la solution de l'équation différentielle suivante. $$y\,'(x)=y^{n}(x)$$ où $y^{n}(x)=y(x)y(x)...y(x)$, $n$ fois.

Réponses

  • Bonsoir,

    Est-ce que \( n = 1 \) ou pas ?

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • $n$ est un entier naturel
  • "La" solution n'a aucune raison d'être unique. Par exemple pour $n=1$, l'ensemble des solutions est l'ensemble des multiples scalaires de la fonction exponentielle. Pour $n=2$ on trouve la fonction $x \mapsto -\frac{1}{x}$ par exemple. Comme toujours il faudrait que tu précises sur quel intervalle tu veux ta solution.
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